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一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
1
作者
张卫国
张雪
姚倩
《理论数学》
2023年第4期1090-1121,共32页
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤...
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤波解的求解是创新性的解。求出了该方程的7种雅可比椭圆函数周期波解,尤其是利用恰当变换求出了非对称同宿轨所围的闭轨对应的新周期波解,以及包围同宿轨的闭轨对应的新周期波解。文中将所求的孤波解和周期波解与Hamilton能量对应起来,并发现了所研方程为什么能产生孤波解和周期波解,实际上是该方程解的振幅对应的Hamilton系统的能量变化起着关键的作用。
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关键词
方程的
精确
解
平面动力系统方法
精确
孤
波
解
精确周期波解
演变关系
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职称材料
一类Duffing方程的新显式精确解
2
作者
刘刚
张卫国
杨桂考
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2010年第4期315-317,共3页
利用假设待定法和Maple计算软件,求出了广义Duffing方程的Jacobi椭圆函数分式形式精确周期波解,进而得到在特殊物理意义下Duffing方程的周期波解,并分析了解的性状,作出了解的波形图.
关键词
软弹簧型Duffing方程
精确周期波解
Jacobi椭圆函数.
下载PDF
职称材料
题名
一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
1
作者
张卫国
张雪
姚倩
机构
上海理工大学理学院
出处
《理论数学》
2023年第4期1090-1121,共32页
文摘
本文研究了一类非线性耦合KdV型波动方程的精确孤波解、周期波解以及它们随Hamilton能量的演变关系。文中利用平面动力系统的方法对该方程进行了详细的定性分析,通过首次积分法求出了该方程的3种孤波解,其中对有界有理函数波解和扭状孤波解的求解是创新性的解。求出了该方程的7种雅可比椭圆函数周期波解,尤其是利用恰当变换求出了非对称同宿轨所围的闭轨对应的新周期波解,以及包围同宿轨的闭轨对应的新周期波解。文中将所求的孤波解和周期波解与Hamilton能量对应起来,并发现了所研方程为什么能产生孤波解和周期波解,实际上是该方程解的振幅对应的Hamilton系统的能量变化起着关键的作用。
关键词
方程的
精确
解
平面动力系统方法
精确
孤
波
解
精确周期波解
演变关系
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类Duffing方程的新显式精确解
2
作者
刘刚
张卫国
杨桂考
机构
徐州空军学院基础部
上海理工大学理学院
出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2010年第4期315-317,共3页
文摘
利用假设待定法和Maple计算软件,求出了广义Duffing方程的Jacobi椭圆函数分式形式精确周期波解,进而得到在特殊物理意义下Duffing方程的周期波解,并分析了解的性状,作出了解的波形图.
关键词
软弹簧型Duffing方程
精确周期波解
Jacobi椭圆函数.
Keywords
Duffing equation
exact periodic solution
Jacobi elliptic function
分类号
O13 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
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1
一类耦合KdV型方程的周期波解、孤波解及它们随Hamilton能量的演变关系
张卫国
张雪
姚倩
《理论数学》
2023
0
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职称材料
2
一类Duffing方程的新显式精确解
刘刚
张卫国
杨桂考
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2010
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职称材料
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