一类非线形波动方程的精确孤立波解

利用推广的Tanh函数法,借助于Matlab的符号运算功能,构造了一类非线形波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u3=0,x∈R,t>0的孤子解,还得到了三角函数周期解和有理解,最后给出了这些解的数值仿真图.

(2+1)维破裂孤子方程新的精确孤立波解

在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入新辅助方程构造了(2+1)维破裂孤子方程的新的精确孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的孤立波解.

二维色散长波方程组的新的精确孤立波解

用非线性发展方程的解表示为两个待定函数的线性形式的方法 ,借助计算机代数系统Mathematica给出二维色散长波方程组的多个精确孤立波解 .这一方法可用于求解其它非线性发展方程的精确孤立波解 。

KdV方程和K-P方程的新的精确孤立波解

用新的辅助方程构造了KdV方程和K-P方程的新的精确孤立波解.

Karamoto-Sivashinsky方程新的精确孤立波解

以双曲正切函数展开法、齐次平衡法和辅助方程法为基础,引入一个双曲函数型辅助方程,同时给出了应用步骤,并借助符号计算系统Mathematica,构造了Karamoto-Sivashinsky方程新的精确孤立波解.这里给出的方法在寻找非线性发展方程的精确解方面具有普遍意义.

KAWAHARA方程的新的精确孤立波解(英文)

用修正扩张的双曲正切函数法及其他的新推广给出Kawahara方程的新的精确孤立波解 .

广义Burgers-Fisher方程的精确孤立波解

利用双曲函数方法,求解了一类非线性波动方程的精确行波解,得到了若干其他方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题。

一维平稳状态Sivashinsky方程的精确孤立波解

利用变换的思想将微分方程化为代数方程组 ,从而得到Sivashinsky方程若干精确孤立波解。

Schrdinger方程新的精确孤立波解(英文)

考虑一类Schr dinger方程 。

Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确孤立波解

利用齐次平衡原则导出Klein_Gordon_Schr dinger方程组的精确孤立波解· 该解在形式上比文献中纯理论的存在性证明的结果更一般 。

mKdV方程的一类新的精确孤立波解

目的以mKdV方程为例,研究非线性偏微分方程精确孤立波解的求解新方法。方法通过引入新的行波变换ξ=κv+t,v=v(x,t),主要利用改进的Tanh函数展开方法与齐次平衡法。结果与结论获得mKdV方程形式更为丰富的新的精确孤立波解,并证明了改进的Tanh函数法在求解非线性发展方程新的精确解方面的有效性。该方法也适用于其它的非线性发展方程(组)。

一类非线性波动方程新的精确孤立波解

利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解 .这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点 ,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式 。

辅助方程法与(2+1)维Bogoyavlenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解

本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法,并给出(2+1)维Bogoyav-lenskii′s广义破裂孤子方程的精确孤立波解.

利用一类辅助方程求解(1+1)维KdV-Burgers方程的精确孤立波解

经过对三类辅助方程引入解的特殊展开式途径的研究,进一步拓广了辅助方程法,并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Mathematica给出(1+1)维KdV-Burgers方程的多个精确孤立波解.本文方法还可用于其它非线性方程的求解问题.

利用一类辅助方程求解(3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确孤立波解

经过对三类辅助方程引入解的特殊展开式的途径,进一步拓广了辅助方程法并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Mathematica给出(3+1)维Jimbo-Miwa方程的孤波解和周期波解等多种精确孤立波解.本文方法还可用于其它非线性方程的求解问题.

辅助方程法的推广与1+1维五阶kdv方程的精确孤立波解

本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法并给出1+1维非线性发展方程的精确孤立波解。

BBM方程和修正的BBM方程新的精确孤立波解

采用一种双曲函数假设和一类新的辅助常微分方程相结合的方法给出BBM方程和修正的BBM方程新的精确 孤立波解.这种方法也可用于寻找其他非线性发展方程新的孤立波解.

非线性波方程的精确孤立波解

建立了一种求解非线性波方程精确孤立波解的双曲函数方法 ,并在计算机代数系统上加以实现 ,推导出了一大批非线性波方程的精确孤立波解 .方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部性特点 ,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式 ,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题 .利用吴消元法或Gr bner基方法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组 ,最终获得非线性波方程的精确孤立波解 ,其中有很多新的精确孤立波解 .

非线性方程的精确孤立波解

利用求解非线性方程精确孤立波解的双曲函数法,并借助Mathematica软件件求解了非线性方程的孤立波解.

利用一类辅助方程求解(2+1)维KdV方程的精确孤立波解

经过对3类辅助方程引入解的特殊展开式的途径进一步拓广了辅助方程法并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Mathematica给出(2+1)维Kd V方程的多个精确孤立波解。本文方法还可用于其它非线性方程的求解问题。