双层过道布置问题的混合整数规划模型及启发式求解方法

针对布局活动中为节约用地成本设施被迫布置在多层空间的情况,提出双层过道布置问题,并构建了该问题的混合整数规划模型。该模型考虑了设施在两层空间的布置优化,且不同层设施之间存在物流交互,交互通道为放置在过道最左边的货梯。针对该问题,提出一种基于C2Opt邻域搜索的启发式算法,同时引入inversion程序产生扰动,采用倒置的方式重新排列当前设施序列,以避免算法陷入局部最优,并设置了最优设施序列的记忆功能,以保留邻域搜索过程中的精英解。基于建立的混合整数规划模型,运用Lingo软件对28个测试问题(9~49个设施)进行了精确求解,进而应用所提启发式算法对所选测试算例进行测试,并与3种启发式算法的求解结果进行对比,结果表明所提启发式方法在求解质量和计算时间上均有良好表现。

拉索索力增量校验系数检定方法研究

拉索结构在铁路桥梁中运用越来越广泛,现有铁路桥梁检定规范中无拉索结构的检定要求。现有桥梁规范或理论研究的检定方法大多基于索力或频率校验系数,鲜有文献或规范对拉索的索力增量校验系数进行可行性研究或规定。此外,在计算校验系数时,拉索索长应如何合理选取、索力理论计算采用的有限元计算模型如何确定,仍有待于进一步研究确定。基于此,作者建议了索力增量校验系数的检定方法,并通过案例分析比较确定了拉索索长的合理计算方式和索力理论计算模型。首先基于弦张理论和能量法分别推导了不同边界条件下拉索索力精确计算公式,并考虑振动频率比建立了外载作用下拉索索力理论简化模型,在简化模型基础上推导了索力增量校验系数。试验表明:索力精确求解方法计算结果分别与有限元计算结果和简化求解方法求解结果吻合较好;通过索力、索力差和频率比较发现,实测频率转换为实测索力过程中应选择合理的拉索索长。理论索力可按全桥有限元模型确定,拉索理论振动频率可按与全桥有限元模型索力等效的局部模型确定。与振动频率校验系数、索力偏差率以及索力校验系数相比,索力增量校验系数反映出的各吊杆变化幅度显著,能评定拉索结构技术状况,可作为拉索结构检定标准,适用于评价考虑抗弯刚度的影响参数μ>80的中长吊杆。

停机位分配问题的整数规划模型及启发式求解方法

针对目前机场停机位紧缺、航班延误等实际情况,本文提出了停机位分配问题,并构建了该问题的整数规划模型。该模型基于停机位分配问题,根据机场停机位分配的实际规则将其抽象成目标函数和约束条件,以最小化停机位使用数目为优化目标。针对该问题,提出了一种基于属性匹配的启发式算法,考虑飞机属性与停机位属性匹配,且被使用过的停机位优先使用原则。基于建立的混合整数规划模型运用CPLEX软件对n=31的小规模问题进行了精确求解,验证模型的正确性,进而应用所提启发式算法对上海浦东国际机场的实际例进行求解,实验分析结果表明本文设计的模型和算法可用于解决机场实际运营中的机位分配问题,且效果良好。

解信赖域子问题的分段割线法

针对Hessian矩阵正定的情况,首先利用线性插值方法构造了一条折线,称为分段割线。进而提出了一种求解信赖域子问题的分段割线法,并通过与牛顿法的数值实验作比较,数值结果表明新算法是有效且可行的。

On New Similarity Solutions of the Boiti–Leon–Pempinelli System

In the present work, the new exact solutions of the Boiti-Leon-Pempinelli system have been found. The system has extensive physical background. The exact solutions of the Boiti-Leon-Pempinelli system are investigated using similarity transformation method via Lie group theory. Lie symmetry generators are used for constructing similarity variables for the given system of partial differential equations, which lead to the new system of partial differentiaJ equations with one variable less at each step and eventually to a system of ordinary differential equations （ODEs）. Finally, these ODEs are solved exactly. The exact solutions are obtained under some parametric restrictions. The elastic behavior of the soliton solutions is shown graphically by taking some appropriate choices of the arbitrary functions involved in the solutions.