精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法

本文对于大规模无约束优化问题提出了一种新的混合β_k公式,从而提出了一种具有充分下降性的混合共轭梯度法.利用精确线搜索步长规则,在适当的假设下证明了新算法的全局收敛性.

一类带非精确线搜索的修改的Broyden算法

对于文［８］和［１４］中提出的修改的Ｂｒｏｙｄｅｎ算法，本文讨论它在线搜索非精确时的收敛性质。证明这类算法作用于梯度满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的目标函数时是整体收敛的。当目标函数一致凸时，算法是Ｑ－超线性收敛和二阶收敛的。

一类新共轭梯度法在几种非精确线搜索下的收敛性(英文)

讨论在三种非精确线搜索下 。

带非精确线搜索的改进Dixon方法的下降性质及其全局收敛性

在推广Ｄｉｘｏｎ公式的基础上，对于无约束最优化问题，提出了一类改进的Ｄｉｘｏｎ共轭下降算法，其中搜索方向迭代公式ｄｋ＋１＝－ｇｋ＋１＋βｋｄｋ中的参数βｋ可以取负值，并结合一类非精确线搜索，证明了新算法的全局收敛性．最后给出了改进的Ｄｉｘｏｎ公式的一个重要应用———自校正近似重新开始共轭下降算法．

非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性(英文)

讨论在非凸非精确线搜索时,Broyden算法的的收敛性,证明当Broyden算法得到的点列收敛时,该点列一定趋向于稳定点。

不假定凸性和精确线搜索时DFP算法的收敛性

对非凸目标函数,Broyden变尺度算法的收敛性是一个没有完全解决的问题.针对DFP修正公式证明在不假定精确线搜索条件下,对光滑的目标函数,当DFP算法得到的点列收敛时,该点列一定趋向于稳定点.指出对于其他Broyden算法结论都是成立的.

带非精确线搜索的共轭梯度算法之收敛性

给出一类以共轭梯度算法为其子类的下降迭代算法.并在三种非精确线搜索下给出了这类算法的较弱的收敛性条件.

一种新的非精确线搜索策略及其收敛性质

对无约束优化问题,给出一种新的非精确线搜索策略.该线搜索准则可以在每一步迭代中获得更多的下降量,特别地,它可看作是一般非精确线搜索的推广.在适当的条件下,证明了利用此类线搜索与下降方向相结合所得算法是全局收敛的.

几类非精确线搜索下共轭梯度法的收敛条件(英文)

在几类非精确线搜索下讨论一般共轭梯度法的收敛条件 ,运用此条件 。

非精确线搜索条件下共轭梯度法的收敛性分析

对Hideaki与Yasushi提出的两种使用目标函数值的共轭梯度法进行了研究,在一种新的Wolfe型线搜索条件下分析了它们的收敛性质.通过讨论可知,在其它的非精确线搜索条件下这两种共轭梯度法也是可行的.最后的数值试验表明了所给共轭梯度法的有效性.

FR共轭梯度法在非精确线搜索下的收敛性质

该文讨论著名的 FR共轭梯度法在一类更易于实现的非精确线搜索下的全局收敛性。

带非精确线搜索的一类特殊算法之收敛性

线搜索过程是最优化方法的基本组成部分，由于在实际计算中，理论上精确的最优步长因子一般不能求到，求几乎精确的最优步长因子需花费相当大的工作量，因而花费计算量较小的非精确线搜索具有重要的实际意义。本文在四种非精确线搜索下讨论了一类比文［５］广的特殊算法，并获得了算法较强的收敛性质。

一类带非精确线搜索的共轭梯度法之收敛性

本文对无约束最优化问题给出一类以共轭梯度算法为其子类的下降迭代算法 。

在一种新型线搜索下DFP算法的全局收敛性

给出了一种较 Goldstein Armijor线搜索更广泛的新型非精确线搜索准则 ,并证明了在满足一定条件下 ,这种新型线搜索准则下 DFP算法的全局收敛性 .

修改的PRP共轭梯度法在ATLS线搜索下的全局收敛性

提出*ATLS线搜索,并进一步提出修改的PRP共轭梯度法在*ATLS线搜索下的算法,在适当条件下,证明算法全局收敛.

一个新线搜索下DY共轭梯度法的收敛性

对无约束优化问题,传统的Wolfe线搜索需要限制参数σ≤1/2,它对保证一些共轭梯度法的收敛性是不可以改进的。广义的Wolfe线搜索也需要一些特殊的取法,才能保证一些算法的收敛性。因此,针对这一限制,把参数的范围扩展至0<σ<1,而且对广义的Wolfe线搜索进行修改。然后证明了在这种新的线搜索条件下,DY共轭梯度法在扩大的参数0<σ<1下的全局收敛性。

一种新线搜索下的FR共轭梯度法

基于传统的Wolfe线搜索,提出了一种新的非精确线搜索．在无需限制参数σ≤1/2的情况下(即盯的取值范围扩展至0＜σ＜1),证明了FR算法的全局收敛性．数值实验表明了这种线搜索下的FR算法的有效性．

一种新型线搜索下的修正3项LS谱共轭梯度法

基于经典非线性谱共轭梯度法和3项共轭梯度法,在Yuan等提出修正3项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种求解大规模无约束优化问题的非线性修正3项LS谱共轭梯度法.该方法不依赖任何线搜索,具有充分下降性.在适当条件下,新方法在Yuan等提出的新型非精确线搜索下具有全局收敛性.初步的数值试验结果表明,新方法对给定的测试函数是有效和稳定的,比传统LS方法和3项LS方法更有效。

一种线搜索下修正LS共轭梯度法的全局收敛性

根据一种可获得更大步长的非精确线搜索条件,结合LS共轭梯度法的计算公式,本文给出了一种修正LS算法,该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的,并证明了该算法是全局强收敛的.

非精确条件下的谱共轭梯度算法

结合谱梯度算法的优点给出一类求解该问题的谱共轭梯度算法,利用非精确线搜索确定步长,避免了精确线搜索存在的不足.给出了算法的收敛性证明,并通过一些算例验证了算法的有效性和可行性.