任意变系数微分方程的精确解析法

工程中的许多问题归结为求解任意变系数微分方程的解.本文首次提出精确解析法,用以求解任意变系数微分方程在任意边界条件下的解.文中还给出精确解析法的一般计算格式,得到了一致收敛于精确解及其任意阶导数的解析表达式,并给出收敛性证明.文末给出四个算例,均得到较好的结果,证明了本文理论的正确性.

一个高精度收敛的变系数微分方程精确解析法

文[1]给出精确解析法,可用于求解任意变系数微分方程,所得到的解具有二阶收敛精度.在此基础上,本文以变截面梁弯曲为例,给出一个高精度的算法.不增加工作量的情况下可达到四阶收敛精度.具有计算快,简单等特点,文末给出算例,仅用很少的单元即可获得高的收敛精度,表明了本文理论的正确性.

无槽圆筒永磁直线同步电机推力波动的解析模型及抑制方法

无槽圆筒型永磁直线同步电机(slot-less tubular permanent magnet linear synchronous machine,STPMLSM)既避免了齿槽结构引起的齿槽力,又解决了初级铁心加工困难的问题,其推力波动主要来源是初级铁心端部效应和三相绕组电感不对称,介于齿槽结构与空心结构之间,推力波动的准确计算是此类电机设计与优化的关键。建立考虑初级端部效应的STPMLSM精确子域解析模型,能够快速计算空载与负载工况下的气隙磁密与推力波动,保证计算结果的准确性和高效性。基于该解析模型,提出初级铁心长度、三相绕组位置及匝数分配的综合优化方法,有效降低STPMLSM的负载推力波动,样机的推力波动从11.04%降到2.78%。最后,有限元模型和样机实验验证精确子域解析法及优化方案的正确性。

穿斗木结构承载能力精确分析及优化设计

用精确解析方法研究穿斗木结构的承载能力,将杆件之间的相互作用力看做是施加于杆件上的未知外力,采用迪拉克函数和偶极函数描述集中力和集中弯矩,从而得到各杆件受力和变形的解析解。由构件的边界条件以及杆件连接处位移和转角的协调条件确定未知参数,用最大剪力、最大轴力、最大弯矩和稳定性来校验各杆件的承载能力,以最少用材为目标函数,对穿斗木结构各杆件的截面尺寸进行优化设计,最后给出应用实例,并提供了具有实际应用价值的最优设计参数表。