基于Lipschitz常数约束的胶囊网络鲁棒性增强

为了提升胶囊神经网络的对抗鲁棒性,本文提出了基于Lipschitz常数约束的正则化方法,利用对抗训练方法来得到更加鲁棒的胶囊网络,将改进后的模型命名为Lips-CapsNet。相比较其它模型而言,Lips-CapsNet计算简便,不需要对胶囊网络的结构做出任何改变。实验结果显示,模型在MNIST、SVHN等数据集上实现了鲁棒性的提升,尤其是在Fashion-MNIST数据集上,在较强的攻击算法下,对抗样本的预测精度提升可达8%。

三维常数势边界元中的精确积分

对三维问题边界元方法中应用最广泛的常数边界元的积分提出一种精确积分方法。借助于一个假想的闭合曲面,将特定的势场应用于边界积分方程,发现对于三维问题,常数势项的积分可以化作球面三角型的面积计算,而导数项的积分则可在平面域用极坐标进行。本文方法结果精确,公式简单,同一计算公式可以用来计算非奇异、几乎奇异和奇异积分,统一了积分算法。

Lipschitz常数缩减的散乱数据插值

在计算机辅助设计几何中，变差缩减是一个非常重要的概念，本文分析了函数的变差和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数的关系，指出可以用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数来控制变差，由于变差的概念只限于一维的情形，而Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数适用于任意维，这样在高维时就可用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数缩减的概念来代替变差缩减的概念，文中构造性地证明了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数缩减的散乱数据插值函数的存在性，并且对这类函数的性质及光滑性条件进行了讨论．

扩散半群关于Lipschitz常数的压缩性

使用耦合方法研究扩散半群关于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数的压缩性，所获结果广于Ｈｅｒｂｓｔ和Ｐｉｔｔ的相应定理，并在一些简单情形优于他们的估计。

精确测定点阵常数的探索

晶体的点阵常数是晶体的重要参数,它的改变是极细微的。若要发现这些细微改变,必须对晶体的点阵常数进行精确测定。

分光光度法测定配合物稳定常数的精确计算与误差分析

以１：１型配合物为例，介绍分光光度法测定配合物稳定常数的精确计算与误差分析．本方法可推广到 ｌ。ｎ型配合物稳定常数的测定．其中的误差分析步骤可适用于一般实验数据的计算机拟合．

关于Hilbert空间上的一致非l_n^(1)常数的精确值

考虑Banach空间上的非ln(1)常数,并得到Hilbert空间上的非ln(1)常数的精确值.

关于n阶Neumann-Jordan常数在某些L^p空间中的精确值

引进Banach空间上n阶Neumann Jordan常数,并计算L[0,1],L∞[0,1]和L2[0,1]上的n阶Neumann Jordan常数的精确值.

H^1空间中索伯列夫不等式的精确常数

证明了索伯列夫不等式中的精确常数是第三类椭园边界值问题解的L1范数的倒数 .

关于非l_n^(1) 常数在某些L^p 空间中的精确值

引进Banach空间上的非l( 1)n 常数 ,并计算L[0 ,1],L∞[0 ,1],L2 [0 ,1]上非l( 1)n

加权L^2(B^d)空间中Jackson不等式的精确常数

考虑带权的L2(Bd,WBκ,μ(x))空间中Jackson不等式的精确常数,其中权WBκ,μ(x)(x∈Bd)与反射群相关.得到了Jackson不等式中的精确常数K(τ,n,r,d)(r≥1):En-1(f)WBκ,μ,2≤K(τ,n,r,d)ωr(f,τ)WBκ,μ,2.

Lipschitz规划的L_1精确罚函数

本文考虑带不等式及等式约束的Lipschitz规划,在较弱的条件下讨论其L_1精确罚函数弱极点与K-T型条件的等价性,修正了[1]的结果.

具有全局Lipschitz非线性条件的抛物系统的精确能控性

考察了带有满足全局Lipschitz条件的非线性项的抛物系统在有界状态域上的精确能控制性问题。当目标状态限制于H2(Ω)时,证明了该抛物非线性系统是精确能控的。证明过程主要运用了Schauder不动点方法。

带宇宙常数爱因斯坦转盘的精确解(英文)

计算了带宇宙常数项的爱因斯坦转盘问题,为了计算λ=0,ω=0,ω≠0情况下的度规,利用了Papapetron轴对称度规,计算结果展示宇宙常数项的爱因斯坦转盘的度规是λ与ω的耦合函数,并且当λ≠0,ω≠0时,转变到爱因斯坦转盘的度规,当λ=0,ω=0时转变到Minkowski度规。

衍射仪精确测定晶格常数的误差分析及处理

讨论了测角仪0°位置及焦点180°位置的调整方法以及检查调整质量的简便办法;论证了增加制样时的压力,调整样品的密度分布,既可减少因x射线的穿透性而引起的误差,又可改善平板试样的聚焦条件;绘制了Y-2A型衍射仪工作时内部温度升高而引起的0°位置及衍射峰角位置漂移规律的实验曲线,为精密测量结果的修正提供了依据。

Lipschitz常数与干扰抑制度的关系研究

通过对Lipschitz非线性系统设计状态观测器,分析了Lipschitz常数与H∞中干扰抑制度之间的关系,得出了具有较大Lipschitz常数的非线性系统一般具有较弱的抑制干扰能力.

找解析不等式中精确常数的一个新方法

给出了涉及2个n+1阶可导函数的不等式.它揭示了找解析不等式精确常数的一个新方法.

硅点阵常数精确测定及系统误差处理

精确测定点阵常数是研究结晶材料的重要方法之一，对于研究相变过程、晶体的缺陷和应力状态等均有重要意义。本实验除对晶体硅的点阵常数进行了精确测定外，仪器的系统误差对测定精度的影响也进行了测量、分析，并对测量结果给予了修正。

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。