精细积分方法的发展与扩展应用

钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。

负荷侧惯量估计的精细化统计修正方法

随着新能源的发展,作为系统惯量主要来源的常规机组不断被替代,负荷侧惯量占比持续提升,其重要性日益凸显。而目前已有负荷侧惯量估计方法较为简单,其估计结果误差较大,不能满足系统运行管理的需求。基于惯性资源统计,文中提出一种负荷侧惯量估计的精细化统计修正方法。首先,从负荷侧基础元件的惯量分析入手,基于基本负荷单元的惯量建模,并给出各种典型负荷模式下的负荷侧惯量估计表达式。然后,面向负荷侧分布式电源接入场景,分析其对惯量估计的隐藏效应,针对表后电源具有与不具有惯性环节2种情形,给出负荷侧惯量估计的统一修正公式。最后,依据IEEE 9节点系统搭建仿真系统,分别对包含与不包含表后电源2种情形进行仿真分析。结果表明所得负荷侧惯量误差均不超过5%,验证了所提惯量估计方法的准确性和可靠性。

基于无人机遥感技术的矿山地质精细化测绘方法研究

当前世界能源资源供需环境发生了较大变化,对于新能源、战略性矿产的开采力度在不断加大,在此背景下,为了提高矿山开采的效率和准确性,越来越多新技术应用到矿山地质精细测绘工作中。因此,提出基于无人机遥感技术的矿山地质精细化测绘方式,通过分析无人机遥感技术在矿山开采中的应用,探索矿山地质精细化测绘方法的设计要点,从而获得更加精准的矿山地质测绘结果,以期为矿山开采工作提供参考。

刍议企业财务内部控制精细化管理方法

财务内部控制是企业管理的核心组成部分,旨在确保财务数据的准确性、完整性和合法性,不仅对企业的财务健康状况至关重要,还对股东、员工、客户和监管机构具有重要影响。在当今竞争激烈的商业环境中,企业遵守法律法规的同时还要建立高效的内部控制机制,以降低潜在风险,提高管理决策质量,确保资源的有效利用。

基于精细化管理方法提升飞行器生产效率

北京航天长征飞行器研究所是以航天高科技产业为主的多学科、综合性、高科技总体设计研究所,产品集成部是研究所下属专门从事产品集成交付的生产单位,涉及到多种产品的生产、配套、集成交付等工作。

精细化施工方法在园林景观工程中的应用

园林景观工程作为城市建设中重要的一环,对提升城市的环境质量有着重要的意义。城市化建设的不断推进,对园林景观工程的施工质量提出了更高要求。为提升园林景观工程施工质量,实现园林景观工程精细化施工,本文以白云山麓湖越秀山连通工程沿线绿化景观提升工程为例,首先分析了精细化施工方法概念,其次介绍了精细化施工方法在园林景观工程中应用的意义,最后重点介绍了将精细化施工方法应用于园林景观工程的实践策略。希望通过本文的研究为提高园林景观工程施工质量提供参考。

经尿道前列腺等离子切除术治疗前列腺增生的精细化护理探讨

探讨经尿道前列腺等离子切除术治疗前列腺增生的精细化护理方法和效果。方法 2022年1月-2023年12月,纳入50例经尿道前列腺等离子切除术治疗前列腺增生患者,结合护理方案差异进行分组,以常规护理为对照组,精细化护理纳入观察组。比较两组护理前后不良情绪得分、应激指标、生存质量评分、满意度、手术指标、并发症率。结果 观察组上述各项指标均比对照组好,P<0.05。结论 精细化护理用于经尿道前列腺等离子切除术治疗前列腺增生临床护理效果确切。

Duhamel项的精细积分方法在非线性微分方程数值求解中的应用

基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法。首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式。然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精细积分方法的相应算法。本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题。本文构造的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响。数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作为线性部分是比较合理的选择。

矩阵指数精细积分方法中参数的自适应选择

讨论了基于Pade逼近的矩阵指数精细积分方法中加权系数N和展开项数q的自适应选择问题。参数(N,q)的选择直接影响到矩阵指数计算的精度和效率。采用矩阵函数逼近理论,研究了参数N和q的增加对精度的影响程度,据此,提出了参数(N,q)优化组合的递推自适应选择方法。该方法可以根据矩阵本身的性态选择合适的参数(N,q),而参数选择的计算量与矩阵指数的计算量相比几乎可以忽略,这对于增强矩阵指数精细积分方法的适应性和提高计算效率是很有益处的。算例验证了该方法的正确性和有效性。

精细积分方法的评估与改进

详细分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、计算精度,在此基础上提出了对现有精细积分方法的改进策略。算例证实了本文对精细积分方法改进的科学性与可行性。

陆相地层精细对比方法及应注意的问题

在陆相油藏的精细描述中 ,地层的划分和对比是描述的基础 ,其研究单位已细化到了沉积时间单元或韵律小层 ,以往以岩心为主的地层划分对比方法不再适应这种研究精度的需要。通过在胜利油区的工作实践 ,总结出组合测井曲线对比、相控对比、旋回对比及趋势对比等地层精细对比方法。文章对这些方法进行了简单介绍 。

北京奥运演练精细化预报方法及其检验评估

2007年北京奥运演练期间精细化场馆客观预报方法,即支持向量机方法(SVM)和半周期函数拟合(HPFF)预报方法,为场馆精细化预报产品的制作提供了有力的技术支撑。利用2007年8月1—26日国家体育场、顺义水上中心等5个奥运场馆的5种地面气象要素(气温、相对湿度、风向、风速、和3小时累积降水量)观测资料,对SVM和HPFF客观预报方法以及预报员在客观方法基础上制作的3天逐3小时预报进行了检验评估。结果表明:(1)两种客观方法相比较,HPFF方法对于预报连续变化的气象要素(如气温、相对湿度和风速)的精细预报比SVM方法预报技巧高;而对不连续变化的变量(如:风向)的预报技巧低于SVM方法。(2)预报员制作精细要素预报在很大程度上依靠客观方法。预报员对于气温、相对湿度和风速的预报技巧略高于客观方法,对于降水和风向的预报技巧与客观方法相当。尽管预报员对客观方法的修正能力比较有限,但具有对两种客观方法结果做出择优选择的综合判别能力;(3)预报员0～63小时气温预报平均绝对误差约为1.8℃,气温预报误差≤1℃的准确率在43%左右,预报误差随预报时效变化不大;0～24小时相对湿度预报平均绝对误差约为10%,相对湿度预报误差≤10%的准确率是60%,误差随预报时效而有所增大;0～63小时风向预报准确率约20%,预报准确率随预报时效变化不大;0～63小时风速预报平均绝对误差在0.8～1.4m.s-1之间。

地震波正演模拟的任意差分精细积分方法

王润秋 ,耿伟峰 ,王尚旭 .地震波正演模拟的任意差分精细积分方法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 3,38(3) :2 5 2～2 5 7 本文对钟万勰提出的抛物线方程单点子域积分法和强士中提出的温度场问题的任意差分法进行了改进 ,提出了波动方程任意差分精细积分解法 ,从理论上推导了任意差分精细积分公式并给出了其实现途径 ,对任意差分精细积分方法的空间与时间精度和差分格式的稳定性做了理论探讨 ,并进行了验证。理论分析和实际例证都表明本文方法精度较高。地震波正演模拟算例则表明本文方法适用于复杂地表和复杂构造地质体。

储集层的两种精细对比方法讨论

针对油田开发中基础而关键的储集层精细划分对比问题 ,研究并比较了高分辨率层序地层学与储集层精细描述技术在理论、原理、方法、应用及概念上的异同。这两种储集层精细划分方法的理论精髓皆为旋回 (自旋回或异旋回 )和层次、研究目标皆为地层格架及沉积地层单元的规模尺度 ,高分辨率层序地层学地层划分对比的优势是动力成因、过程响应的时空演化的分析和不同级别的层序界面的识别 ,大庆油田储集层精细描述技术的优势是沉积现象、沉积特征的描述和砂体的模式预测。大庆油田今后开发油田储集层精细划分对比描述技术的研究方向是借鉴高分辨率层序地层理论 ,结合储集层精细描述技术和成果 ,形成一套系统性强、理论水平高、实际应用效果好的储集层精细划分方法和技术 ,为搞清剩余油分布规律和进一步提高油田采收率提供技术支撑。表 2参

线性定常系统非齐次两点边值问题的扩展精细积分方法

提出了一种求解非齐次线性两点边值问题的高精度和高稳定的扩展精细积分方法(EPIM).首先引入了区段量(即区段矩阵和区段向量)来离散非齐次线性微分方程,建立了非齐次两点边值问题基于区段量的求解框架.在该框架下,不同区段的区段量可以并行计算,整体代数方程组的集成不依赖于边界条件.然后引入区段响应矩阵来处理两点边值问题的非齐次项,导出了多项式函数、指数函数、正/余弦函数及其组合函数形式的非齐次项对应的区段响应矩阵的加法定理,结合增量存储技术提出了EPIM.对具有上述函数形式的非齐次项,该方法可以得到计算机上的精确解,一般形式的非齐次项则利用上述函数近似求解.最后通过两个具有刚性特征的数值算例验证了该方法的高精度和高稳定性.

公路钢桥精细化抗疲劳设计方法及其应用

提出公路钢桥细节精细化抗疲劳设计方法,通过整体结构活载分析确定全桥疲劳关键部位,综合交通量调查及国外相关规范选取等效疲劳车进行移动荷载时程分析,确定关键部位构件的内力幅,建立关键部位局部分析模型进行热点应力幅分析,然后根据特定类型细节构造的S^N曲线计算其疲劳寿命,最后结合设计年限内交通量状况对结构抗疲劳能力进行评估。天津海河国泰桥抗疲劳设计评定的算例分析表明,本方法思路清晰,计算简单,便于工程设计人员掌握;参考不同的国外规范进行设计,其疲劳安全性相差不大,AASHTO标准略为保守。

基于参数二次规划与精细积分方法的动力弹塑性问题分析

给出了将参数二次规划方法与精细积分方法相结合进行结构弹塑性动力响应分析的一条新途径。基于参变量变分原理与有限元参数二次规划方法建立了动力弹塑性问题的求解方程，方法对于关联与非关联问题的求解在算法上是完全一致的。对于动力非线性方程求解则进一步采用了被线性问题分析所广泛采用的精细积分方法，推导了方法在动力弹塑性问题求解上的算法列式。所给出的数值算例在验证本文理论与算法的同时，进一步证实了精细积分方法在动力学分析中所具有的各种良好性态。

变电站空载母线波过程的精细积分计算方法

精细积分计算方法能够对具有任意负载的有损耦合输电线的波过程进行有效的分析。文中将该方法扩展到具有分支结构的输电线路的波过程分析之中 ,并通过对变电站空载母线加电的波过程进行数值分析 。

有限时间H_∞控制系统设计的精细积分方法

按照结构力学与最优控制的模拟理论 ,H∞ 状态反馈控制系统的最优H∞ 范数γop 可以通过求广义Rayleigh商的最小本征值得到 .利用精细积分法和扩展的Wittrick_Williams(W_W )方法 ,可以求解有限时间H∞ 状态反馈控制的Riccati微分方程 ,并确定其最优H∞ 范数γop ,实现控制系统的设计 .在此基础上 ,闭环H∞ 控制系统状态方程的解也可以由精细积分法计算 ,虽然对于有限时间H∞ 状态反馈控制来讲 ,这是一个变系数线性微分方程组 .从而实现了H∞ 状态反馈控制系统初值响应的仿真 。

某健康管理中心精细化管理方法的实践与应用

目的：分析研究健康管理中心精细化管理方法的应用价值。方法：选取2009年1月～2012年2月在我院进行体检者1771人（基线组）。另选2012年3月～2014年3月在我院进行体检者1979人（终末组）,对1979人采取精细化管理模式,对基线组与终末组的干预效果给予分析研究。结果：精细化管理模式应用后,在候诊人数、抽血等待时间、体检总时间均明显缩短,终末组体检人员对健康管理中心的体检流程合理性、体检质量、服务态度的满意度较基线组时有明显提高（P〈0.05）。结论：健康管理中心精细化管理方法,提升了管理效率,降低成本,提升工作效率。