结构非线性动力方程的精细积分算法

基于线性方程精细积分的思路，对具有惯性、阻尼、刚度非线性的动力方程及参变非线性动力方程提出了一种较高精度线性化精细积分迭代计算算法，算例表明该算法可用较大的步长取得满意的计算精度，并可在较大的线性化区间获得较高的计算精度。

饱和层状地基条形基础动刚度的精细积分算法

采用基于积分变换、对偶方程和精细积分的算法求解饱和多层地基条形基础的动刚度问题。利用Fourier积分变换得到Biot多孔饱和介质波动方程在频域-波数域内的常微分方程,引入广义对偶变量,对二阶常微分波动方程进行降阶处理;针对地表自由排水和封闭排水边界条件,给出了适于精细积分算法的矩阵表达;对控制方程采用精细积分解答,得到波数域内的格林函数,对结果进行逆Fourier积分变换,得到空间域的力和位移关系;施加边界条件,最终得到刚性条形基础的动刚度的解答。通过与文献已有结果进行对比,验证了精细积分算法的准确性。最后计算两组算例,分别分析了表面薄层的孔隙率、渗透力阻尼系数对条形基础动刚度的影响。

移动车辆荷载过桥耦合振动精细积分算法

根据模态综合叠加技术的优势,提出基于精细积分算法(PIM)的车桥耦合振动模型新算法。考虑积分步长内荷载协调分解,通过插值函数将移动车辆荷载等效到单元节点,利用科茨积分格式求解Duhamel非齐次项荷载。以移动常量力作用于简支梁桥为例,将解析解和多种迭代格式数值解进行对比,校验精细积分法结合科茨积分格式求解车桥耦合振动模型算法的准确性。以移动弹簧质量车模型作用于简支梁桥为例,分析积分步长、计算时间对Rung-Kutta法、Newmark-β法及PIM法计算结果的影响。结果表明:基于模态综合叠加法并结合精细积分格式求解车桥耦合振动问题不受积分步长限制,具有快速收敛的优势。

基于时域精细积分算法的瞬态传热多宗量反演

基于有限元法和精细积分算法,提出了一种求解瞬态热传导多宗量反演问题的新方法· 采用有限元法和精细积分算法分别对空间、时间变量进行离散,可以得到正演问题高精度的半解析数值模型,由此建立了多宗量反演的计算模式,并给出敏度分析的计算公式· 对一维和二维的热物性参数、热源项、边界条件等进行了单宗量和多宗量的反演求解,初步考虑了初值和噪音等对反演结果的影响。

H_∞滤波问题数值求解的精细积分算法

有限时间 H∞ 滤波的 Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系数微分方程 ,而且 Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数γ- 2 ,因此求这些方程的数值解一般比较困难 .按照结构力学与最优控制的模拟关系 ,Riccati方程解存在的临界参数γ- 2cr 对应于广义 Rayleigh商的一阶本征值 .因此可以用精细积分法结合扩展的 Wittrick- Williams( W- W)算法计算 γ- 2cr 并求解 Riccati方程 。

基于精细积分算法的混凝土路面层状结构动力响应求解与分析

路面评估是进行路面养护决策的重要依据,是路面管理系统的重要组成部分,而构建混凝土路面结构在动荷载作用下的精确高效数值模型是路面结构体系设计参数反演理论与技术研究的核心内容之一。该文基于传统谱单元法,引入精细积分算法建立了一种交通荷载作用下路面动力响应计算精确模型,用于计算落锤式弯沉仪(FWD)动荷载作用下混凝土路面弯沉响应。数值算例验证了该文算法的准确性,并针对路面结构层杨氏模量以及厚度对于弯沉响应的影响进行了广泛的参数分析,可为道路服役性能评估提供可靠的理论依据和技术手段。

结构非线性动力学方程的自适应精细积分算法

将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时,对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感。为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法,提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法,从而使时间步长的选择具有了自适应性,且计算精度和效率均得到提高。文中的数值算例给出了该方法的计算精度和效率。

大型结构动力响应的状态方程的Krylov精细时程积分法

提出了一种新的精细时程积分法来求解大型动力系统.结合Krylov子空间法、培德级数近似以及一般载荷的维数扩展法,进一步提高精细时程积分法的计算效率.利用维数扩展法避免计算微分方程特解,并可处理任意载荷.对于大型动力系统,通过Krylov子空间的降维分析将问题转化到一个子空间,计算效率得到极大提高.对于迭代次数N的选择作了详细讨论,进一步提高了计算效率.

应用精细积分的船舶壳体结构塑性损伤计算方法

为分析并计算船舶壳体结构在冲击状态下的塑性损伤情况,以双壳体结构船舶作为试验模型,通过应用精细积分算法精确计算冲击程度,以此为依据,计算船舶壳体结构疲劳损失,并采用MSC/PATRAN有限元模型对试验船舶模型进行模拟,分析并计算船舶壳体结构塑性损伤情况。试验结果显示:该方法可获取精确的冲击力计算结果,为结构的塑性损伤计算提供依据;浪向角会影响冲击影响系数;垂直单向受到冲击,应变达到1.0时,应力值最高,达到210 N左右;船舶底部在爆炸冲击的影响下,其产生的应力从冲击侧开始向另一侧传播,当爆炸冲击距离为10 m时,塑性损伤结果值最大,与实际结果一致。

横观各向同性层状地基上埋置刚性条带基础动力刚度矩阵求解

提出了求解横观各向同性层状地基埋置刚性条带基础动力刚度矩阵的精确算法。算法利用空间变换方法求解得到了横观各向同性层状地基表面或内部任意点的动力位移响应,针对开挖基础求解开挖区域内节点群的动力柔度矩阵,最后利用容积算法求解埋置刚性条带基础动力刚度矩阵。此算法采用精细积分算法求解频率–波数域内层状地基的动力柔度系数,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制。此外,算法基于维数较小的矩阵(2×2)运算,数值计算稳定,求解效率较高,数值算例验证了所提算法的精确性及对横观各向同性多层地基的广泛适用性。

横观各向同性层状地基动应力响应的求解与分析

动力响应问题的求解对于地基在外荷载作用下引起的弹性波动问题研究有重要的意义。本文提出了一种求解横观各向同性层状地基在施加时间简谐荷载作用下任意点的应力响应的算法。此算法利用傅里叶变换将广义平面应变问题频率-空间域的动力方程转化到频率-波数域内,结合对偶变量的引入,利用高精度的精细积分算法对状态方程进行求解,在得到频率-波数域内的位移响应的基础上,利用傅里叶逆变换得到任意点的动应力响应。简谐荷载不仅可以施加在地基表面,而且可以施加在地基内部。对比算例验证了本文算法的准确性,同时对地基各向异性特性、激励频率和阻尼比对动应力响应的影响进行了参数分析,为工程实际提供可靠的数值依据。

二维层状地基格林函数的求解

提出了求解二维层状地基内部格林函数的混合数值算法。利用傅里叶变换将二维层状各向同性地基的波动方程转换为频率-波数域内的两点边值问题的常微分方程,运用精细积分方法求解并得到频率-波数域内的动力柔度系数,最后利用傅里叶逆变换得到层状地基内部的格林函数。本文提出的混合数值算法克服了已有算法的局限性,对于层状地基有广泛的适用性,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制,不仅可以求解层状地基表面的动力响应,而且可以求解层状地基内部节点格林函数。混合数值算法基于矩阵运算,从而数值计算稳定,并且有较高的计算效率。数值算例验证了本文算法的高精度。

基于子结构法的成层场地中沉积河谷的散射分析

土层场地对地震动的影响明显,研究成层场地局部复杂地形的波动场特性,对于抗震设防具有重要意义。基于土-结构相互作用理论,含有局部复杂地形的成层场地,可分解成广义结构(即近场复杂地形及其周围土体)和具有规则开挖边界的成层无限地基(即远场)。远场的格林函数可通过精细积分求解频域-波数域内的对偶波动方程获得,利用傅里叶逆变换得到频域-空间域内的柔度矩阵。近场可采用比例边界有限元进行模拟,通过高性能连分式的传递边界求解动刚度。自由场波动可通过传递矩阵法求得,将动刚度和自由场波动位移代入控制方程即可得到散射场的动力响应。数值算例验证了方法的准确性,并利用提出的方法讨论含有软夹层场地局部复杂场地的波动场特性。

层状地基中埋置管道动力阻抗函数的分析方法

目前地下管道已经广泛地被用于能源、市政和水利工程等领域中。寻求一种求解层状地基内埋置管道动力阻抗函数算法对管道-地基动力相互作用问题具有重要的意义和实用价值。针对横观各向同性层状地基,利用容积法,结合方程转换和精细积分算法,计算并分析层状地基中埋置管道的动力阻抗函数。通过与已有算法的对比算例验证了本体提出算法的准确性,并分析了层状地基的横观各向同性属性对地基中埋管动力阻抗函数的影响。分析表明,水平和竖直向杨氏模型的比值对地基中埋置管道的动力阻抗函数有着重要的影响,在实际工程中应予以考虑。

基于PIM的层状路面结构动力响应求解与分析

为了更准确地对路面服役性能进行评估,依据落锤式弯沉仪的实测结果,基于精细积分算法建立了一种求解黏弹性层状路面结构动力响应的数值模型,以期为路面弯沉反演分析提供高效而精确的正演算法。将该算法退化为弹性模型,与已有频域算例进行对比,验证了该算法频域解的精确性,同时将计算时域结果黏弹性解与弹性解和落锤式弯沉仪实测值进行对比,验证了该算法在求解层状路面结构受FWD动荷载作用下动力响应的精度以及对实际工程的适用性。最后,利用该算法分析了沥青混凝土层和路面基层厚度对FWD动荷载作用下路面动力位移响应的影响,结果表明,两者对动力响应均有显著的影响。