一阶线性系统的调参随机共振研究

分析了一阶线性系统在正弦和白噪声信号作用下的输出功率谱和信噪比.研究表明,加性噪声作用下的线性系统不存在传统意义上的随机共振,但却存在输出信噪比随系统参数非单调变化的调参广义随机共振现象.针对任意频率信号,分析了不同采样频率下的调参共振谱特性,得出适当增大采样频率有利于特征信号识别的结论.

基于Kramers逃逸速率的调参随机共振机理

根据Kramers逃逸速率的特性,阐明了随机共振信号的频率被限制在Kramers逃逸速率极限值一半的范围内,这种限制是制约大频率信号产生随机共振的原因.在进一步揭示二次采样随机共振频率尺度变换机理的基础上,证明了二次采样频率尺度可以把任意信号频率映射变换到随机共振频率尺度上的结论.相对于二次采样变换方法,由于双稳系统参数的调节很难使Kramers逃逸速率的一半达到实际信号的大频率,因此系统参数只能在随机共振的小参数频率范围内调节来实现随机共振.

双稳调参高频共振机理

针对双稳系统的高频信号响应,探讨了双稳调参的高频共振机理.研究表明,二次采样频率变换并不改变双稳结构直接在原系统结构上在与高频映射对应的低频处实现共振,而双稳系统参数调节是调参改变双稳结构并直接在高频处实现共振.双稳系统参数调节之所以能够实现高频随机共振,是因为同时调节双稳系统两参数可使Kramers逃逸速率不存在极限值,突破了随机共振信号频率必须在小频率范围内的限制.

Tuning of Sampled-Data ADRC for Nonlinear Uncertain Systems

This paper concerns with the parameters tuning of active disturbance rejection control(ADRC) for a class of nonlinear systems with sampling rate not fast enough. The theoretical results show the quantitative relationship between the sampling rate, the parameters of ADRC, the size of uncertainties in system and the properties of the closed-loop system. Furthermore, the capability of the sampled-data ADRC under given sampling rate is quantitatively discussed.