一种基于结构函数的系统等价简化的方法

利用阿基米德单调结构系统的结构函数,给出了系统等价简化的一种方法,通过此方法可以把部件之间独立以及不独立情况下的一些结构较复杂的系统等价成串联和并联系统;反过来,通过此方法也可以把部件之间不独立的串联或并联系统等价成部件之间相互独立的串-并联系统或并-串联系统,系统之间的等价转化为系统的实际应用提供了方便.

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论,研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等价混沌系统,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该标量控制器设计的一般方法,并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要争件,并论证了该充分和必要条件与混沌系统的性质无关。

自校正控制的虚拟等价系统理论

用虚拟等价系统理论统一分析基于任意控制策略和任意参数估计算法的自校正控制系统的稳定性和收敛性.对于各种被控对象(确定、随机、最小相位、非最小相位),只要控制策略满足常规条件,即控制策略对参数估计得到的模型构成稳定闭环系统,则自校正控制系统当采用适当低阶模型,参数估计不收敛时也有可能稳定和收敛,参数估计的取代条件为有界、慢时变以及参数估计误差为相对无穷小量(相对于回归向量范数).

多变量自校正控制的虚拟等价系统

给出多变量确定性对象自校正控制系统的虚拟等价系统分析方法和结论,用以理解、分析和判别其稳定性、收敛性．得出了不依赖于参数估计算法和控制律的通用性判据。作为本文判据的应用,在不使用关键性技术引理的前提下,推出了Goodwin等人关于直接一步超前自校正控制系统的稳定性和收敛性结果。

时变系统可识辩性的等价条件

采用文献［１］中的方法，讨论时变线性系统的全局与局部可供因性，进而给出了一个系统可识辩主要条件。

一类拓扑不等价三维系统的混沌同步

研究了一类拓扑不等价三维混沌系统的同步,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的混沌同步.得到了该标量控制器设计的一般方法,并得到了混沌同步的充分和必要条件.

鲁棒多模型自适应控制系统的稳定性

研究含有不确定性的连续时间随机被控对象的鲁棒多模型自适应控制(Robust multiple model adaptive control,RMMAC)的闭环稳定性问题.通过采用基于模型输出误差指标的加权算法取代传统的基于卡尔曼滤波器和贝叶斯后验概率公式的加权算法,在权值收敛的前提下,基于虚拟等价系统(Virtual equivalent system,VES)理论给出了此类鲁棒多模型自适应控制系统的闭环稳定性证明,并将结果推广到可以用多个线性系统系统模型进行逼近的一类非线性慢时变被控对象.

一般广义周期时变系统的允许性分析

研究了一般广义周期时变系统的允许性问题.通过对正常周期时变系统和广义周期时变系统Lyapunov不等式的深入分析,建立了一般广义周期时变系统的Lyapunov不等式,把一般广义周期时变系统的允许性问题转化为Lyapunov不等式的数值解问题.首先,得到了一般广义周期时变系统的第一受限等价系统允许的充分必要条件;而后,又利用等价变换得到了一般广义周期时变系统允许的充分必要条件.最后,通过数值算例说明了本文的主要结果.

参数不确定离散随机系统的加权多模型自适应控制

研究离散时间参数不确定的线性随机系统的加权多模型自适应控制(Weighted multiple model adaptive control,WMMAC)问题,采用一种改进的加权算法,在模型输出误差可分的情况下,可以保证其收敛性;然后在加权收敛的前提下,借助虚拟等价系统的概念和方法证明了此类加权多模型自适应控制系统的稳定性和收敛性.本文所采用的分析方法和结论不依赖于局部控制策略和加权算法的具体形式,而只取决于它们的某些属性.最后,基于Matlab对相应的加权多模型自适应控制系统进行了仿真,仿真结果验证了加权算法的收敛性和闭环控制系统的稳定性、收敛性.

拖拉机座椅X型非线性悬架系统的分析

本文采用等效线性化方法,求解X型非线性悬架系统的微分方程,给出线性化等价系统,然后,把此系统和一般弹簧、阻尼器构成的线性系统进行性能比较,分析此系统的隔振效果,同时求出当系统固有频率一定时,质量M和初始角θ_0的调节对应关系。

DEDS双子模型的等价变换及其应用

提出了DEDS双子模型的等价变换与等价系统 ,给出了其定义 ,研究了其主要特性和计算方法 ,探讨了其在DEDS双子模型的简化、规范化及性能分析方面的应用 .文中还给出了等价变换在建模、传函矩阵计算和有关定理证明方面应用的实例 .

辛映射与Hamilton控制系统(英文)

给定等价辛流形 ,即辛同态或形变等价的辛流形 ,研究了建立在这些辛流形上的Hamilton控制系统之间的一些性质的联系 ,诸如 (局部 )能观测性 ,强可接近性 ,(拟 )极小性等 .而且 ,利用Cort啨ｓ介绍的 (弱 )外等价系统的概念 。

线性时不变时滞系统与时滞相关的状态反馈控制

基于微分中值定理,给出了线性时不变时滞系统一种稳定性等价的系统表达方式。该等价系统与系统滞后的大小无关。针对等价系统,本文得到了一种与滞后大小相关的控制器设计方案,其控制器参数的确定由线性矩阵不等式解的形式给出。线性矩阵不等式的求解可以方便地由Matlab中的ControlTollbox完成。

时滞系统绝对稳定性的积分判据

讨论了带有时滞的时变非线性控制系统；得到了系统无条件绝对稳定性的一个充分性判据，它是以积分表示的简单判据．

R_0代数的一种等价形式

R0代数是与模糊命题演算的形式演绎系统L*在语义相匹配的代数系统,为了进一步研究R0代数,引入了R0代数和基础R0代数的定义,讨论了R0代数其中的一些基本性质及R0代数与基础R0代数的区别与联系,在(a→b)∨((a→b)→a∨b)=1条件下基础R0代数就是R0代数,并且得到了R0代数的一类等价系统.

一类具有两个非线性项的四阶非线性系统的稳定性

利用"类比法"构造了一类四阶非线性系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解稳定性的充分条件.

构建命题联想系统 优化解题思维

数学解题是有意义的学习过程,经历解题能够优化解题思维,完善认知结构.然而,在实际解题中,学生往往走向"思维短路"、停滞不前和"浮想联翩"、过分发散的两极.如何形成良好的解题思维,合理发散、合理联想是数学解题的重要之匙.笔者认为,构建命题联想系统能够给学生提供联想的方向、控制发散的程度,帮助学生培养解题素养.本文主要探讨三类对于中学生很重要的命题联想系统:等价命题联想系统、下游命题联想系统、上游命题联想系统.

边界控制系统的干扰解耦

研究了边界控制系统的干扰解耦问题,给出边界控制系统可干扰解耦的条件。应用有界控制算子等价转换方法,将边界控制系统的干扰解耦转化为等价有界系统的干扰解耦问题;通过希尔伯特空间射影法,将等价有界系统转换成有限维系统;对等价有限维系统进行干扰解耦分析,推导出系统可干扰解耦的充分条件。通过实例证明了该方法的可行性。

基于LMI方法的具有混和时滞动力系统的指数稳定性判据

利用等价系统的方法,通过构造适当的Lyapunov函数给出了对具有混和时滞动力系统的指数稳定性条件,该判据用线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,并在稳定性证明的过程中,利用分解时滞项的系数矩阵的方法得到更低保守性的条件.通过求解一个线性矩阵不等式的可行性问题,求得与时滞相关的指数衰减率.最后给出的数值算例验证了结果的有效性.

毫米波环境下大规模MIMO系统中基站合理分布的研究

针对多小区多用户大规模多输入多输出(MIMO)系统,提出了一种合理分布基站的方法,以减轻导频污染所带来的性能损失,并用室内毫米波环境对方法进行了仿真证实。该方法是基于对训练阶段中的矩阵进行奇异值(SVD)分解,将系统模型转换为等价系统模型,从中分析得到一个能够指导基站合理分布的判定依据,即系统指标数大于0时,得出基站之间的合理间距。仿真表明,在室内毫米波环境下,当小区半径为10m时,基于该方案得出基站与干扰用户之间的合理距离约为40～58 m之间,从而提出,当基站与基站之间的距离在50～68 m之间时,干扰得到有效降低。