经典统计力学中的正则分布及系综理论

本文梳理了经典统计力学理论中正则分布的推导问题。从孤立体系的哈密顿方程和相空间出发,强调了相空间坐标可分性是推导正则分布的前提。讨论了温度因子的引入、热力学极限和系综概念的物理本质。进一步阐述了正则分布与玻尔兹曼分布、微正则系综和正则系综的关系。

微正则系综中理想气体能壳厚度问题

对于微正则系综中能壳的厚度,不同文献中有不同的表述。与以往的结论不同,本文利用理想气体的熵的详细推导,指出理想气体系统的能壳厚度必须大于系统中单个粒子的平均能量。

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ(q)}。运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式。导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式。将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律。

由广义系综分布导出七种系综分布

根据系统与外界进行热的、物质的交换，以及力的作用，三类外界条件的作用，导出各种不同系综分布．

系综理论的评述

用统计的方法去研究物体的宏观性质，常引入统计系综．本文从理论上就经典系综给以了简要的叙述．并在形式上对两系综做了比较．特别讨论了系统的微观量和长时间平均为什么可以用系综的平均来代替．

浅谈对经典系综的几点认识

如果我们所讨论的系统①内部存在相互作用.即粒子间的相互作用不能忽略.②同时还要考虑系统与周围环境的相互作用.③对于考察中的某一个物理系统所能获得的资料在实验上的限制.我们就必须寻求新的方法建立新的统计理论来处理这方面的问题,这里不想进行复杂的具体的数学推导,也不想对经典系综理论的思想方法。

三种统计系综的统一

本文具体分析了三种统计系综的特点,给出了配分函数、系综分布函数ρ_s 和特性函数 J_r 的统一公式。

防洪工程体系综合风险评价的物元模型

鉴于防洪工程体系的重要性,针对防洪工程体系这一多维因素综合体的风险评价问题,选取了典型风险指标,对防洪工程的风险状况进行了分级,应用物元分析及可拓集合中的关联函数,建立了防洪工程体系的综合评判物元模型,得出以流域(或区域)为单位的防洪工程体系的综合风险评价的定量指标。实例研究表明了该模型方法的可行性、合理性与有效性。

石英玻璃分子动力学模拟中的原子电荷转移与系综选择

介绍了SiO2体系分子动力学模拟中的Si、O原子电荷转移问题;采用Morse势函数研究了原子电荷转移对石英玻璃模拟的影响,发现原子电荷转移在影响模型密度的同时,还直接影响着原子的最近邻距离.NPT和NVT系综下的模拟结果对比显示,系综对模型中原子最近邻情况影响不大,但在NVT系综下模拟结果表明实际玻璃中存在的较大的空隙结构,找到了以往模拟中密度结果偏高的原因,提出了一种较好的石英玻璃分子动力学建模的方法.该方法不但解决了在调整电荷时维持原子最近邻距离与保证模型密度之间的矛盾,而且可以很好地描述石英玻璃在远程结构上密度不均、存在较大空隙的无序结构.此外,原子自扩散系数的计算结果展示了空隙结构在石英玻璃扩散性质研究中的作用.

分子束外延系统束流系综理论分析

分子束外延(MBE)生长薄膜材料是一种非平衡态生长,生长过程主要由分子束流和晶体表面反应动力学控制。分子束流控制对生长的影响很大,真空蒸发理论导出的平衡蒸气压模型是目前描述分子束流的主要模型之一,但在实际应用中,模型在高蒸气压条件下对束流的描述存在较大偏差,制约生长的薄膜的化学组分均匀性和结构的单晶完整性的提高。本文系统研究了MBE生长HgCdTe薄膜过程的束流情况,采用系综理论,建立巨正则理论模型模拟束流情况,实验表明,相比平衡蒸气压模型,该模型能更准确的描述分子束流的本征物理行为。

巨正则系综Monte Carlo模拟方法确定活性炭的微孔尺寸

根据299 K下甲烷在活性炭中的吸附实验数据，通过调节狭缝微孔的孔宽参数，利用巨正则系综Monte Carlo（GCEMC）方法得到不同孔宽下流体的微观结构以及吸附等温线．比较并拟合模拟结果和实验数据，确定了活性炭微孔的平均孔宽，为下一步求解微孔尺寸分布以及为预测吸附剂在不同温度下吸附不同吸附质分子时的吸附性能提供了基础与指导．模拟中，甲烷分子采用单点Lennard-Jones球型分子模型，活性炭用狭缝孔来近似表征，流体分子与单个狭缝墙的相互作用采用著名的Steele的10－4-3势能模型．模拟表明，此方法为考察介孔材料的微孔分布以及微孔平均孔宽提供了新的思路．

Gibbs系综Monte Carlo模拟甲烷的吸附平衡

在２６３、２９８和 ３１３Ｋ下，对甲烷在１．９１ｎｍ的活性炭孔中的吸附平衡进行了 Ｇｉｂｂｓ系综 Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ（ＧＥＭＣ）模拟的研究．改进了ＧＥＭＣ方法，使之可用于模拟指定压力下的吸附平衡．通过改进的ＧＥＭＣ模拟，得到了在 １.９１ｎｍ的活性炭中甲烷在 ２６３、２９８和 ３１３ Ｋ时的吸附等温线；发现２６３Ｋ时的超额吸附量要大于２９８Ｋ、３１３Ｋ时的超额吸附量；且不同温度下的超额吸附等温线均存在一最大超额吸附．２６３ Ｋ时，超额吸附量在５．０ ＭＰａ时出现最大值；而 ２９８ Ｋ、３１３ Ｋ时超额吸附量则在 ７．０ ＭＰａ时出现最大值．此工作为不同温度下天然气吸附存贮过程的开发及设计提供了依据．

冷原子系综中光存储效率与耦合光强的关系研究

我们在87Rb冷原子团中利用电磁感应透明(EIT)动力学过程实现了光学信号的存储与释放,研究了光存储效率与耦合光强的关系。实验结果表明,在较低的耦合光强下,存储效率随耦合光强增大而增大,当耦合光达到一定强度时,存储效率不再增高,然后随着耦合光强增大而降低。通过分析光脉冲在冷原子团中传播时的吸收和色散特性,我们对存储效率随耦合光强的变化趋势给出了定性解释。

氟代乙炔氢迁移反应微正则系综速率常数的计算

以氟代乙炔的氢迁移反应为例,计算了隧道效应、曲率因子和转O系综单分子反应速率常数的影响.结果表明,在低能区域,隧道效应和曲率因子对反应速率有较大影响,均使反应速率增加,而在高能区域作用不明显.与此同时还研究了不同对称态下的反应速率常数,结果表明,本例中的两对称态(A′态和A″态)的反应速率常数在能量较低时差异较大,随能量升高,两者趋于相等.

活性炭孔吸附过程的巨正则系综Monte Carlo模拟

利用巨正则系综Monte Carlo(GCMC)方法模拟活性炭孔的吸附行为.模拟中,采用狭缝孔模型表征活性炭孔,采用Lennard-Jones(LJ)势能模型描述流体分子之间的相互作用,采用10-4-3势能模型描述流体分子与狭缝炭孔墙之间的相互作用.首先模拟了甲烷在狭缝孔中的吸附,并将模拟结果与已有结果进行比较,结果表明本文的模拟方法及编制的程序可行.在此基础上,模拟了氙气在狭缝孔中的吸附,给出了不同孔径狭缝孔的吸附等温线,并给出了一定条件下狭缝孔吸附氙气的最佳孔径.

巨正则系综蒙特卡罗法研究异丙醇在活性炭上的吸附特性

采用巨正则系综蒙特卡罗模拟方法研究活性炭狭孔对异丙醇的吸附行为。分别从压强、活性炭狭缝宽度、温度三个方面考察了对吸附的影响。模拟结果表明对于活性炭吸附异丙醇体系,炭狭缝孔模型能可靠地描述其吸附情况,在压强为1KPA时,炭狭缝孔宽度为1．7NM时吸附量较高;而当压强在2-4 KPA时,则孔宽为2NM时吸附量较高;若压强在4-10KPA变化时,则孔宽为 2．5NM时吸附量较高。加热解吸回收异丙醇和活性炭的最佳温度应为140℃左右。

巨正则系综Monte Carlo模拟CO/H_2在碳纳米狭缝孔内的吸附和分离

采用巨正则系综Monte Carlo(GCMC)方法研究了CO/H2在碳纳米狭缝孔中的吸附和分离。H2和CO均采用单点Lennard-Jones(LJ)模型,孔壁作用势则用Steele10-4-3模型描述。研究结果表明,混合物中H2的吸附量高于与其分压相同压力下纯H2的吸附量,而CO则与之相反。通过不同孔宽下的模拟,得到吸附分离的最佳孔宽为0.74nm,此时H2和CO的吸附量分别为2.0和12.9mmol/g,CO对H2的平衡分离因子达到6.5(温度为300K,压力为1.0MPa,等物质的量混合气体)。此外,还详细研究了压力、温度和混合气体组成对吸附量和平衡分离因子的影响,发现平衡分离因子随压力降低而提高,而低压下尤其明显,0.03MPa时平衡分离因子可超过9.0。随温度升高,平衡分离因子近乎线性下降;而随着体相混合气体中H2组成的增加,平衡分离因子显著提高。

Gibbs系综蒙特卡罗方法模拟相平衡研究进展

Gibbs系综蒙特卡罗方法(简称GEMC)作为一种计算纯物质及混合物相平衡的模拟手段已经发展得较为成熟。本文描述了GEMC方法的基本原理和发展概况,介绍和评价了与GEMC方法紧密相关的力场,以第六届工业流体性质模拟挑战赛结果为例说明了GEMC模拟方法的有效性,并分类评述了国内外GEMC方法用于纯物质和混合物物系相平衡数据计算的发展情况。同时指出了GEMC方法的局限性,并展望了其未来的发展趋势。