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关于素变数丢番图方程组与不等式组(英文)
1
作者 翟文广 曹晓东 《数学进展》 CSCD 北大核心 2002年第3期243-248,共6页
本文研究了和素数有关的方程组和不等式组.通过更细致的指数和估计,我们改进了以前的结果.
关键词 素变数丢番图方程组 素变数不等式组 指数和估计
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混合幂的素变数丢番图逼近 被引量:2
2
作者 李伟平 王天泽 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期247-256,共10页
证明了:如果λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0,那么对于v∈V,v≤X,ε>0,使得|λ_(1p_1~2)+λ_(2p_2~2)+λ_(3p_3~3)+λ_(4p_4~3)-v|<v^(-δ)没有素数解p1,p2,p3,p4的v的个数不... 证明了:如果λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0,那么对于v∈V,v≤X,ε>0,使得|λ_(1p_1~2)+λ_(2p_2~2)+λ_(3p_3~3)+λ_(4p_4~3)-v|<v^(-δ)没有素数解p1,p2,p3,p4的v的个数不超过O(X^(20/21+21δ+ε)). 展开更多
关键词 丢番图逼近 素变数 混合幂 Davenport—Heilbronn方法
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三个或多个素变数的线性方程 被引量:1
3
作者 李伟平 周海港 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第4期350-359,共10页
推广了 J.B.Friedlander和 D.A.Goldston的结果 ,给出了素变数整系数线性方程 a1 p1 + a2 p2 +… + akpk=N( k≥ 3)
关键词 素变数 圆法 线性方程
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算术数列中素变数线性型的整数部分
4
作者 陆洪文 李伟平 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期418-422,共5页
假设λ,μ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正理数,h是一个给定的正整数,l,l1,l2是整数,那么存在无穷多素数p(p≡l(modh))和素数对p1,p2(pj≡lj(modh),j=1,2)使得[λp1+μp2]=kp,特别地,[λp1+μp2]表示无穷多素数.
关键词 算术数列 素变数 圆法
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一个非线性素变数丢番图不等式
5
作者 李伟平 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第1期5-9,共5页
假设λ1,λ2,λ3,λ4 是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1 /λ2 是无理数,那么有无穷多有序素数组(p1,p2,p3,p4 )使得 |η+λ1p1 +λ2p2 +λ3p23 +λ4p24 |< (maxpj)-1/14 (logmaxpj)7.
关键词 非线性 素变数 丢番图不等式 圆法
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算术数列中的素变数丢番图逼近
6
作者 李伟平 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,10,共5页
证明了:设λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是一个给定的正整数,l1,l2,l3是整数,如果广义黎曼猜想成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-... 证明了:设λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是一个给定的正整数,l1,l2,l3是整数,如果广义黎曼猜想成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-110(logmaxpj)5. 展开更多
关键词 算术数列 素变数 丢番图不等式 圆法
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素变数三角和的均值估计
7
作者 苏希鲁 《浙江师大学报(自然科学版)》 1996年第4期16-20,共5页
本文讨论素变数三角和的均值估计问题,把Wolke及刘建亚的结果推广于非线性指数和,从而得到了文中所给的定理.
关键词 均值估计 素变数三角和 孪生数问题
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小区间上的素变数三角和 被引量:5
8
作者 刘建亚 吕广世 展涛 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期448-457,共10页
建立了小区间上的素变数三角和的一个新估计,利用这一估计,证明了每个充分大的模24同余于5的整数N可以表为这里pj是素数.这个无条件结果深化了华罗庚五素数平方定理,而且其质量与以往在广义Riemann假没下所得的结果相同.
关键词 素变数三角和 圆法 WARING-GOLDBACH问题
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一个素变数丢番图不等式 被引量:3
9
作者 曹晓东 翟文广 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第2期361-370,共10页
本文证明了如果1<c<237/214,则对于充分大的N和ε≥N-1/5(237/214-c)+v(v>0)表达式D(N):=Σ|pc1+pc2+pc3-N|<-εlogp1logp2logp3 关于素变数p1,p2,... 本文证明了如果1<c<237/214,则对于充分大的N和ε≥N-1/5(237/214-c)+v(v>0)表达式D(N):=Σ|pc1+pc2+pc3-N|<-εlogp1logp2logp3 关于素变数p1,p2,p3有渐近公式,改进了文献[1]的结果1<C<1.1. 展开更多
关键词 丢番图不等式 指数和 素变数不等式 估计
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素变数三角和的一个Bombieri型均值定理 被引量:1
10
作者 展涛 刘建亚 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期193-195,共3页
在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e^(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参... 在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e^(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数。 展开更多
关键词 素变数三角和 均值定理 L-函数 孪生数猜想
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素变数非线性型的整数部分 被引量:1
11
作者 李伟平 王天泽 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第2期321-328,共8页
证明了:假设λ,μ是不全为负的非零实数,λ是无理数,k是正整数,那么存在无穷多素数p,p_1,p_2,使得[λp_1+μp_2~2]=kp.特别地,[λp_1+μp_2~2]表示无穷多素数.
关键词 素变数 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法
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一个素变数的Diophantine不等式 被引量:3
12
作者 蔡迎春 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第6期733-742,共10页
设1<C<13/12.本文证明了存在N(C)>0使得对任意实数N>N(C),下面的不等式|++ -N|<N-    )logsN有素数解p1,p2,p3,其中s=2(15).
关键词 素变数 不等式 三角和 丢番图不等式 G-W问题
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素变数三角和的估计及其在Waring-Goldbach问题中的应用 被引量:1
13
作者 任秀敏 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期252-264,共13页
证明了关于素变数三角和的如下估计:设k≥1.βk=1/2+log k/log2,x≥ 2,α=a/q+λ满足(a,q)=1,1≤a≤q,和λ∈(?),则 作为应用,证明了:除了至多O(N7/8ε)个例外,所有满足必要条件的正整数n≤N 都是三个素数的平方和.这一结果与前人在广义... 证明了关于素变数三角和的如下估计:设k≥1.βk=1/2+log k/log2,x≥ 2,α=a/q+λ满足(a,q)=1,1≤a≤q,和λ∈(?),则 作为应用,证明了:除了至多O(N7/8ε)个例外,所有满足必要条件的正整数n≤N 都是三个素数的平方和.这一结果与前人在广义Riemann假设之下所得结果一 致。 展开更多
关键词 素变数三角和 估计方法 WARING-GOLDBACH问题 圆法 函数 Bessel不等式 哥德巴赫 解析数论
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小区间上素数变数的线性方程组
14
作者 李英杰 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1562-1567,共6页
设P为充分大的正整数,矩阵(aij)n×(2n+1)的所有n级子式全不为0,且在这些n级子式间没有1以外的公因子,b1,…,bn为n个整数,U=P23log6n+660P.则素数变数的线性方程组2n+∑1v=1auvpv=bu(u=1,…,n)在小区间P<pv≤P+U(v=1,…,2n+1)上... 设P为充分大的正整数,矩阵(aij)n×(2n+1)的所有n级子式全不为0,且在这些n级子式间没有1以外的公因子,b1,…,bn为n个整数,U=P23log6n+660P.则素数变数的线性方程组2n+∑1v=1auvpv=bu(u=1,…,n)在小区间P<pv≤P+U(v=1,…,2n+1)上有素数解,并给出了其素数解的个数的渐近公式. 展开更多
关键词 素变数 渐近公式 小区间
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小区间上的素变数三角和估计Ⅱ 被引量:1
15
作者 潘承洞 潘承彪 《中国科学(A辑)》 CSCD 1989年第6期561-572,共12页
设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^(2xiθ),Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x^((91)/(96)+ε)≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c_1,c_2,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤log^(c_1)x,时,(... 设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^(2xiθ),Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x^((91)/(96)+ε)≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c_1,c_2,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤log^(c_1)x,时,(见定理2);(ⅱ)设N是大奇数,U=N^((91)/(96)+ε),则素变数不定方程N=p_1+p_2+p_3,N/3—U<p_j≤N/3+U,j=1,2,3,一定有解,且解数有渐近公式(见定理3)。 展开更多
关键词 数论 素变数三角和 估计 堆垒数论
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一个素数,两个素数的平方以及2的若干次幂和的丢番图逼近 被引量:3
16
作者 李伟平 王天泽 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期295-299,共5页
在给定条件下证明了不等式1λp1+2λp22+3λp23+μ12x1+…+μs2xs+γ<η有无限多素数p1,p2,p3和正整数x1,…,xs解.
关键词 丢番图不等式Hardy—Littlewood方法的应用 素变数
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素数的一次与k次方非线性型的整数部分
17
作者 李伟平 邓未冰 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期360-363,共4页
利用Davenport-Heilbronn方法证明了|λ1p1+λ2p2+λ3pk3+η|<ε在给定条件下有无穷多素数解p1,p2,p3.进而得到在一定条件下,存在无穷多素数p,p1,p2,使得[λp1+μpk2]=mp.特别地,[λp1+μpk2]可表示无穷多素数.
关键词 素变数 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法
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Effects of NaCl Stress on Chlorophyll Fluorescence Parameters in Cinnamomum japonicum var. chenii 被引量:1
18
作者 李影丽 汪奎宏 +3 位作者 杜国坚 许利群 杨华 肖纪军 《Agricultural Science & Technology》 CAS 2008年第2期14-17,22,共5页
[ Objective ] Study on the changes of chlorophyll fluorescence parameters in Cinnamomumjaponicum var. chenii under NaCl stress. [ Method ] The seedling growth increment, chlorophyll content and chlorophyll fluorescenc... [ Objective ] Study on the changes of chlorophyll fluorescence parameters in Cinnamomumjaponicum var. chenii under NaCl stress. [ Method ] The seedling growth increment, chlorophyll content and chlorophyll fluorescence parameters in leaves of 1-year old Cinnamomum japonicum var. chenii were investigated in field experiment. [ Result] Under NaC1 stress, seedling growth increment reduced and the chlorophyll content decreased to a stable value ; changes of Fv/Fm and Fv/Fo showed identical increasing trend and double peak type. With the aggravation of salt stress, most variations were observed in Fo, correlations among chlorophyll fluorescence parameters presented "rise-drop" trend (in.the treatment of 7 g/L NaCl). [ Conclusion] Cirmamomum japonicum vat. chenii is endowed with strong salt resistance and wide adaptability. 展开更多
关键词 NaCl stress Cinnamomun japonicum var. chenii Chlorophyll fluorescence parameters
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Slope stability analysis considering joined influences of nonlinearity and dilation 被引量:19
19
作者 杨小礼 黄阜 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2009年第2期292-296,共5页
The soil masses of slopes were assumed to follow a nonlinear failure criterion and a nonassociated flow rule.The stability factors of slopes were calculated using vertical slice method based on limit analysis.The pote... The soil masses of slopes were assumed to follow a nonlinear failure criterion and a nonassociated flow rule.The stability factors of slopes were calculated using vertical slice method based on limit analysis.The potential sliding mass was divided into a series of vertical slices as well as the traditional slice technique.Equating the external work rate to the internal energy dissipation,the optimum solutions to stability factors were determined by the nonlinear programming algorithm.From the numerical results,it is found that the present solutions agree well with previous results when the nonlinear criterion reduces to the linear criterion,and the nonassociated flow rule reduces to the associated flow rule.The stability factors decrease by 39.7%with nonlinear parameter varying from 1.0 to 3.0.Dilation and nonlinearity have significant effects on the slope stability factors. 展开更多
关键词 nonlinear failure criterion nonassociated flow rule soil slope
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Weekend and nighttime effect on the prognosis of peptic ulcer bleeding 被引量:6
20
作者 Young Hoon Youn Yong Jin Park +3 位作者 Jae Hak Kim Tae Joo Jeon Jae Hee Cho Hyojin Park 《World Journal of Gastroenterology》 SCIE CAS CSCD 2012年第27期3578-3584,共7页
AIM:To evaluate whether weekend or nighttime admission affects prognosis of peptic ulcer bleeding despite early endoscopy.METHODS:Retrospective data collection from four referral centers,all of which had a formal out-... AIM:To evaluate whether weekend or nighttime admission affects prognosis of peptic ulcer bleeding despite early endoscopy.METHODS:Retrospective data collection from four referral centers,all of which had a formal out-of-hours emergency endoscopy service,even at weekends.A total of 388 patients with bleeding peptic ulcers who were admitted via the emergency room between January 2007 and December 2009 were enrolled.Analyzed parameters included time from patients' arrival until endoscopy,mortality,rebleeding,need for surgery and length of hospital stay.RESULTS:The weekday and weekend admission groups comprised 326 and 62 patients,respectively.There were no significant differences in baseline characteristics between the two groups,except for younger age in the weekend group.Most patients (97%) had undergone early endoscopy,which resulted in a low mortality rate regardless of point of presentation (1.8% overall vs 1.6% on the weekend).The only outcome that was worse in the weekend group was a higher rate of rebleeding (12% vs 21%,P = 0.030).However,multivariate analysis revealed nighttime admission and a high Rockall score (≥ 6) as significant independent risk factors for rebleeding,rather than weekend admission.CONCLUSION:Early endoscopy for peptic ulcer bleeding can prevent the weekend effect,and nighttime admission was identified as a novel risk factor for rebleeding,namely the nighttime effect. 展开更多
关键词 Early endoscopy Nighttime effect Pepticulcer bleeding REBLEEDING Weekend effect
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