l-群极小素子群的一种结构

在l-群的极小子群研究的基础上就某些特殊类的l-群建立了极小素子群的一种结构N=a^⊥。

准素子群正规化子有素数幂指数的有限群

研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群.证明了:如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数,则对于任意素数p,G的p长≤1.同时也给出了其它相关结果.

具有弱-可补的准素子群的有限群

G的子群H在G中弱s-可补,如果G有子群T使得HT=G且H∩T≤HG,其中HG是包含在H中G的极大s-半置换子群.利用准素子群的F-补充及弱s-可补性质刻画群的结构,推广和改进一些已知结论.

准素子群的正规化子具有给定指数的有限群的幂零长

研究了已给准素子群的正规化子指数的有限群.给出了所有准素子群的正规化子有素数幂指数的有限 群的幂零长的界.

关于格序群的极大素子群

研究了格序群的极大素子群的性质以及由素子群根系确定的几种格序群类的结构．

格序群的素子群及 K——根类■

本文首先得出了 l—群的凸 l—子群与素子群之间的一些性质,其次对 Paul Conrad 在[1]中讨论的 k—根类(?)进行了一些探索,考察了在一定条件下(?)与F_v(?)等价问题。

由极小素子群所决定的1—群结构

本文主要研究1-群G的极小素子群的性质,运用极小素子群建立一种对偶于S_γ的特殊子群T_γ,通过对T_γ特性的探讨,给出1-群的扭类、R、B、、D的刻划.

极小素子群与扭类B

研究ｌ－群极小素子群的各种形式及扭类Ｂ的若干重要性质，给出了扭类Ｂ是投射ｌ－群的条件，从而部分地解决了Ｃｏｎｒａｄ在文［１］中提出的一个公开问题．

l-群的极小素子群

本文研究l-群的极小素子群,主要证明如下结果:设G是一个l-群.（1）N∈Tm（G）,则N=a⊥当且仅当{PNC}是一个归纳集;（2）g∈G+,如果g是特殊的,且g的唯一值是原子,则g⊥∈Tm（G）;（3）G∈Bw,T1（C）是原子的当且仅当Tm（G）∈T1（G）。

M_p嵌入子群与有限群的结构（英文）

设H是G的子群,如果G存在p幂零子群B使得H_p∈Syl_p(B)且B在G中是Mp可补充的,称H是G的M_p嵌入子群.利用准素子群的M_p嵌入性质研究了有限群的结构.

关于几乎m-嵌入子群的注记

利用子群的几乎m-嵌入性质重新刻画了p-幂零群和UΦ-超中心。以几乎m-嵌入准素子群为研究对象,采用局部化处理方法,将几乎m-嵌入准素子群分别局部化到Sylow p-子群的正规化子中和广义Fitting子群中开展研究。得到了一个刻画p-幂零群的充分条件及3个描述UΦ-超中心结构的3个充分条件。所得结论丰富了研究p-幂零群和UΦ-超中心结构的手段。

格序群的扭类B_n

在本文中,我们构造了l-群簇的列B=B_1■B……■B_n■B_(n+1)■…■B_W。它推广了ConradP.(Symposia math 21(1977)的扭类B,其主要结果如下: (Ⅰ)B_W∩F_V=F B_n∩F_n■B_(n+1)∩F_V (Ⅱ)设m是一个正整数,令B_0=Φ,则G∈(B_m∩F)\(B_(m=1)∩F_V)当且仅当G是O-群的小字典和且此和的厚度为m。

关于L－群的结构

利用定义的凸Ｌ－子群Ｓｐ，研究Ｌ－群的结构。

1—群的稳定子群

本文描述了稳定子群的特征,特别给定了它作为素子群是极大的一些等价条件。

关于l-群的扭类E

利用本质子群构造了一种新的扭类E满足A E D ,并对扭类E的结构进行了研究。

l-群结构之浅析

根据所定义的l-凸子群Sp,得到了若干有价值的l-群的结构.

弱奇异l-群的结构

引入弱奇异元及弱奇异l-群的概念,通过建立弱奇异元及弱奇异l-群的刻划,研究了一般弱奇异l-群的性质及相关的结构,部分地改进了有关奇异l-群已有的结果.

l-群的主极子群格的极小条件

研究了的ｌ－群Ｇ的主极子群格ＰＰ（Ｇ）的极小条件，主要证明了ＰＰ（Ｇ）满足极小条件当且仅当对于 Ｎ∈Ｐｍ（Ｇ），Ｎ＝ａ．作为应用，还证明了：（１）Ｇ是紧生成的ｌ－群，Ｆｖ与Ｆｖ是等价的；（２）Ｇ是有基的ｌ－群，则Ｐ（Ｇ）格是完全分配的．