正整数密度分布与素数密度

提出了正整数密度分布概念并进行了初步研究,将其应用于埃氏筛法的“筛余截首”步骤作用分析,得出了素数密度Dn n0.99903591 1.00489426ln ln? < < ? 的结论。尚未完成素数密度Dn1ln= 的证明,但提出了完成证明的思路和逼近结论的方法,期待认同这一思路的数学家继续研究并提出权威论证。素数密度是素数分布和所有素数猜想的基础,大多数素数问题可据此解决。

解析筛法和素数密度分布规律问题——印花原理

本文在对素数问题的研究中,将传统的筛法变换了一下分析形式,并在分析运算中结合运用了一个在历来的筛法分析中一直被忽略了的初等数学运算方法——求最小公倍数法.以此运算方法为基础,经过严密的理论分析、推导,最终得出一个以函数形式表示的自然数数列中任一点X之前(包括X点)的整个区域上素数的平均分布密度.

素数分布密度方程解的渐近性质

研究了素数分布密度方程(1)的解的性态,对 R.D.Driver 教授在其专著[2]中所述问题给出一个解答。

通过预备定理证明哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想的是数论的难题,本文在证明哥德巴赫猜想的过程中,提出两个预备定理,通过预备定理一、二的证明解决了素数分布及密度的问题,从而解决了哥德巴赫猜想的证明.而预备定理一、二的证明不仅在证明哥德巴赫猜想方面有重要的作用,同时在寻找大素数,为密码学提供了新的途径,因而在军事上有极大作用.