5个新的素数阶循环图

通过计算机构造了５个新的素数阶循环图，从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数的５个下界：Ｒ（６，１３）≥２４２，Ｒ（８，１７）≥６０２，Ｒ（８，１８）≥６４２，Ｒ（８，１９）≥６８４，Ｒ（８，２０）≥７６２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的５个空白．

两个素数阶循环图与八个经典Ramsey数的下界

构造两个素数阶循环图,并引用相关的公式,得到八个Ramsey数的新下界:R(3,24)≥140,R(3,28)≥164,R(3,93)≥835,R(3,109)≥979,R(5,25)≥557,R(5,29)≥653,R(3,3,25)≥557,R(3,3,29)≥653。

素数阶循环图与Ramsey数下界

简述Ramsey数下界研究的历史背景和主要困难,简介我们的理论和方法。

素数阶循环图与经典Ramsey数R(3,q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８，１９）≥７０２，Ｒ（８，２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。

素数阶循环图和两个经典Ramsey数R(8,n)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥６１４，Ｒ（８，１７）≥６７８．这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［２］的上下界表中的２个空白．

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16)和R(8,17)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８，１６）≥６０２，Ｒ（８，１７）≥６７４．

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16),R(8,17)和R(8,18)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质．提出寻求有效参数构造正则循环图的新方法．得到３个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１６）≥５７８，Ｒ（８，１７）≥６４２，Ｒ（８，１８）≥６７８．这３个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数的上下界表中的３个空白．

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,17)和R(8,19)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质，提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法，得到了２ 个经典 Ｒａｍｓｅｙ 数的新下界： Ｒ（８ ，１７） ≥７０２ ， Ｒ（８ ，１９） ≥７７０ 。它们超过了目前已知的最好下界 Ｒ（８ ，１７） ≥６０２ 和 Ｒ（８ ，１９） ≥６８４ 。

经典三色Ramsey数R(3,3,10)的新下界

本文构造了一个９７个顶点的素数阶循环图，通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１０点团。从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１０）≥９８．

若干个经典Ramsey数R(5,q)的新下界

本文构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１９）≥３１２，Ｒ（５，２０）≥３３８，Ｒ（５，２１）≥３７４。

Ramsey数R(3,28)新下界的并行计算

寻找有效的参数集,构造素数阶循环图,用并行算法获得二色Ramsey数R(3,q)的新下界:R(3,28)≥164。

经典Ramsey数R(5,14)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１５２。

经典三色Ramsey数R(3,3,11)的新下界

构造了一个１０７个顶点的素数阶循环图．通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１１点团．从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１１）≥１０８．

Ramsey数R(4,q)的3个下界

构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（４，２０）≥２００，Ｒ（４，２１）≥２２４，Ｒ（４，２２）≥２５２．

基于并行算法的Ramsey数R(3,q)的2个新下界

用并行算法寻求有效的参数集 ,构造素数阶循环图 ,得到二色 Ramsey数 R(3,q)的 2个新下界 :R(3,2 4 )≥ 14 0 ,R(3,2 5 )≥ 14 3.

3个Ramsey数R(4,q)的新下界

使用新的方法搜索 Ramsey数 R(4,q)的下界 ,获得 R(4,2 0 )≥ 2 34,R(4,2 2 )≥ 31 4 ,R(4,2 5)≥

经典Ramsey数R(5,14)的下界A Lower Bound of Classical Ramsey Number R(5,14)

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１８２．

经典Ramsey数R(5,18)、R(5,23)和R(5,26)的新下界

构造了３个新的素数阶循环图．从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１８）≥２８２，Ｒ（５，２３）≥４３２，Ｒ（５，２６）≥４６４．

二色Ramsey数R(5,28)的下界

应用变异的回溯算法得到一个二色Ramsey数的新下界:R(5,28)≥594。