半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。

半群的完全素和素模糊理想(英文)

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群 :一类是所有模糊理想是素理想 ;另一类是所有模糊理想为完全素理想。

序半群素模糊理想的刻画(英文)

研究序半群S的素模糊理想,通过S的模糊左(右)理想和序模糊点给出了S的素模糊理想的等价刻画。

否定非对合剩余格的模糊素理想与素模糊理想

对否定非对合剩余格的模糊理想作进一步深入研究.引入否定非对合剩余格模糊素理想和素模糊理想的概念并研究它们的性质和相互关系,获得了模糊素理想和素模糊理想的若干等价刻画,建立了模糊素理想定理和素模糊理想定理.最后,在否定非对合剩余格的全体素模糊理想之集上构造了一个拓扑,证明了相应的拓扑空间是T0空间.所做工作对利用理想概念揭示否定非对合剩余格的代数特征具有一定的促进作用.

半群的素模糊理想刻画

对半群S的素模糊理想进行了研究,借助半群S的模糊点和模糊左(右)理想给出了半群S的素模糊理想的刻画。

序半群的完全素和素模糊理想(英文)

通过由序模糊点生成的模糊理想给出了半单序半群的刻画。同时也刻画了两类序半群:一类是所有模糊理想是素理想;另一类是所有模糊理想是完全素理想。

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊素理想

在N(2,2,0)代数中引入了素理想的概念;利用模糊集理论,提出了点态化(∈,∈∨úq(λ,μ))-模糊素理想和广义模糊素理想的概念,讨论了两者之间的关系;得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想的一些等价刻画及其相关性质;研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊素理想同态像与同态原像的基本性质。

环中的粗素理想与模糊粗素理想

首次提出了环中的粗素理想与模糊粗素理想的概念。

格蕴涵代数的素模糊LI-理想及其谱空间

运用模糊集及拓扑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想概念作进一步研究.首先,在格蕴涵代数中引入素模糊LI-理想的概念并讨论其性质特征及其与LI-理想的关系,建立了格蕴涵代数的素模糊LI-理想定理.其次,在格蕴涵代数L的全体素模糊LI-理想构成的集合PFLI(L)上构造了一个拓扑T,从而得拓扑空间(PFLI(L),T),称之为L的素模糊LI-理想谱空间,记为P F-Spec(L).考察了P FSpec(L)的若干拓扑性质.最后,在格蕴涵代数L的全体素LI-理想之集PLI(L)上定义了LI-拓扑TLI,证明了在一个格H蕴涵代数中拓扑空间(PLI(L),TLI)同胚于P FSpec(L)的一个Hausdor?子空间的结论.

半环上的模糊素理想和模糊素根

引入了半环的模糊素理想的概念,给出了它的几种刻画方式,得到了它的一些性质;进一步定义了模糊素理想的模糊素根,获得了一些漂亮结果。

半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想(英文)

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊左(右)理想、粗糙模糊素理想等概念,研究它们的有关性质。证明上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。

直觉模糊准素理想及其同态性质

为进一步研究直觉模糊准素理想,利用既约集合套定义了直觉模糊准素理想和直觉模糊强准素理想,给出了相应的等价刻划,讨论了它的一些基本性质.得到了两个直觉模糊准素理想的交仍是直觉模糊准素理想.在两个经典环同态与同构的意义下,讨论了其同态与同构性质,从而丰富并拓展了直觉模糊集的理论与应用.

Γ-环的反模糊素理想

给出了Γ-环的反素理想和反模糊素理想的定义,研究了Γ-环的反素理想及反模糊素理想的相关性质,同时,讨论了Γ-环的反素理想与反模糊素理想之间的关系.

环中的T-模糊准素理想

在环中引入T 模糊准素理想 ,T 模糊强 (弱 )准素理想及T 模糊理想的根理想的概念 ,研究了它们的主要性质及其关系 .得到 :每一个T 模糊准素理想是T 模糊弱准素理想 ,每一个T 模糊强准素理想是T 模糊准素理想 ,因而也是T

半群中的粗准素理想与粗模糊准素理想

给出了半群中的粗准素理想与粗模糊准素理想的概念,证明了在完备同余关系下半群中准素理想的粗糙集是准素理想.利用截集意义下,截集的粗糙集与粗糙集截集的关系,证明了在完备同余关系下半群中的模糊准素理想的粗糙集是模糊准素理想。

(λ,μ)-直觉模糊素理想

给出了(λ,μ)-直觉模糊素理想的两种定义,并证明了这两种定义的等价性,同时基于给出的定义,讨论了(λ,μ)-直觉模糊素理想的一些相关性质.

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。

MTL代数的直觉模糊理想

将直觉模糊集与理想概念相结合,在MTL代数中引入直觉模糊理想和直觉模糊素(Boolean/关联/超/固执)理想的概念并考察它们的特征性质和相互关系.证明了对MTL代数的非常值直觉模糊理想A而言,如下各条件是等价的:(ⅰ)A是直觉模糊Boolean理想和直觉模糊素理想;(ⅱ)A是直觉模糊关联理想和直觉模糊素理想;(ⅲ)A是直觉模糊超理想;(ⅳ)A是直觉模糊固执理想.

m-半格的模糊理想

通过模糊集理论的方法,给出了m-半格的(素)模糊理想的概念,讨论了(素)模糊理想和(素)理想之间的关系,研究了模糊理想之集的性质。给出了(素)模糊理想和(素)理想的等价刻画,证明了含最小元的正序m-半格的像集中含1的模糊理想之集是分配l-半群。提出的方法能较好地阐述出模糊集理论与m-半格的联系。

BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想

将犹豫模糊集应用于BR_0代数的滤子和理想理论中,初步建立BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了BR_0代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子(犹豫模糊理想)的条件,证明了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想在BR_0代数同构下的不变性。