一种考虑初始垂度影响的非线性索单元

本文首先运用Mathematic的符号运算功能,通过解偏微分方程给出了不等高单索的显式解析解,然后把该解析解应用于索微元的应变计算中,在此基础上运用虚功原理推导了考虑初始垂度影响的两节点非线性索单元,并给出了索单元的单刚矩阵的具体形式,通过与两节点直线索单元的单刚矩阵的形式的比较,明确了该曲线非线性索单元的修正项,并给出了垂度影响因子的变化曲线。比较直观的给出了垂度对索单元刚度各项的影响程度。该非线性索单元既有多节点索单元精度高的特点,又有节点少,刚度元素较易求解以及有限元列式简洁等特点。本文通过两个数值算例表明,本文的非线性索单元是正确的,也表明了所编制的非线性计算程序是正确和可靠的。

基于精确解析解的索单元

完善了基于悬索精确解析解的两节点平面索单元,包括带节间集中力的索单元、两端带刚臂的索单元.从理论上推导了空间索单元的平面外刚度系数,并通过坐标转换矩阵将空间索单元统一到平面索单元上,也可考虑在组合均布荷载作用下的索单元.这种索单元可用于悬索桥、斜拉桥等结构的非线性有限元分析中.通过两个算例的计算表明,该方法是精确有效的.

悬索结构非线性分析的滑移索单元法

本文提出了一种悬索结构存在滑移单元时的非线性计算方法，利用文献［１］提出的五节点曲线索单元有限元基本方程，建立了滑移单元非线性分析的基本计算理论、方法及公式，并进行了实例计算，结果表明，本文方法是行之有效的，可供悬索结构设计、施工时参考。

空间悬链线索单元的非线性有限元分析

根据弹性悬链线的理论解析解推导出适用于索结构有限元分析的空间悬链线单元,得到了两节点索单元的切线刚度矩阵和索端张力的精确表达式。采用索单元等效节点荷载的全量算法,通过Newdon-rapson双重迭代法实现非线性问题的求解。所提出的基于空间悬链线单元的半解析非线性有限元分析方法可充分考虑几何非线性的影响,实现对任意方向空间荷载下索的初始位形和内力分析。算例表明,该计算方法精确有效。

四节点索单元的悬索结构非线性有限元分析

针对柔性悬索结构几何非线性的特点,提出了一种四节点等参曲线索单元有限元模型,并采用三次多项式作为位移插值函数及单元初形状函数,基于修正的Lagrangian坐标描述法,从虚功原理出发推导出单元基本方程和单元切线刚度矩阵,集成后利用Newton-Raphson法求解并编制了程序进行实例计算。结果表明,本文方法精度很高且收敛速度快,可供悬索及索网等张拉结构分析、设计时采用。

二节点曲线索单元非线性分析

本文提出了二节点曲线索单元，对拉索结构进行非线性分析。这种单元不仅能模拟大跨度索元的初始形态，而且能克服目前广泛使用的二节点直线杆单元精度不高，多节点曲线索单元自由度大，内插点坐标难以确定等缺点。文中采用修正的Lagrangian坐标描述法，由卡氏第一定理推导并得出了刚度矩阵的显示表达式，编制了相应的程序，并对若干算例进行了计算与比较，分析结果表明此单元模型有较好的精度，能适用于塔桅结构、张拉结构等大跨结构形式的非线性分析。

一种两节点抛物线索单元及其试验验证

从动力学的角度出发,基于抛物线索动刚度矩阵的解析表达式,进一步退化为静刚度矩阵,建立了一个新的两节点抛物线索单元,以及相应的增量迭代求解过程。该单元与利用多项式插值函数的传统索单元不同,其静刚度矩阵表达式由动刚度矩阵的解析表达式对频率取零极限得到,因此是一个解析的表达式,精度较高。最后,通过数值算例和试验结果,验证了该单元的准确性和高效性。

非线性索单元等效多体动力学模型研究

根据预应力非线性索单元本构方程,推导了钢丝绳多刚体离散等效节点连接力,将索道离散成刚体小段,在刚体之间施加等效载荷,并引入了扭转刚度和阻尼来保证位移相容性。利用该模型编制了ADAMS程序代码,通过预紧力索道多体动力学进行仿真,揭示了钢丝绳振动频率与张力的关系,为索道多体动力学仿真提供了依据。

索结构分析的滑移索单元法

为了分析索结构中索段在鞍座上的滑动问题,创建了一种新的单元。单元算法的推导基于有限元分析的基本原理,并利用了处于平衡状态时单元内力之间的关系。被称为“滑移索单元”的新单元可以模拟索段被滑轮或鞍座支承。它可以通过自动调整两侧索段的长度使单元处于平衡状态,从而简化了计算。新单元可以直接用于常规的有限元分析中,研究处于工作状态或在施工中的索结构。介绍滑移索单元的推导过程,用设计算例验证了它的正确性,并举例说明了它在实际工程中的应用。

滑动索系结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确分析滑动索系结构的内力和变形,创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。首先利用作者推导的拉索静力解析解,推导了索段端点的单侧滑移刚度,并给出了其显式表达式,从而可确定连续长索在支撑点处的摩擦滑移刚度。被称为“摩擦滑移索单元”的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。它由两个弹性悬链线单元组合而成,并根据支撑点处的两侧索力、滑动方向和摩擦滑移刚度调整两索段的索原长,使支撑点两侧的索力满足摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性。新单元可直接用于常规的有限元分析中,研究处于工作状态或施工中的滑动索系结构。

预应力结构非线性分析的索单元理论

本文将预应力结构中的张拉索处理为具有两个铰接节点的索单元,导出了索单元中总分布荷载的表达式和索的大位移增量刚度矩阵以及索元的一致质量矩阵,基于虚功原理建立了索元的静动力非线性平衡方程。应用本文理论可以分析拉索预应力结构的静力非线性问题、基本动力特性及非线性动力反应过程,可以跟踪不同的预应力张拉次序和过程。算例表明:本文方法具有较高的计算精度。

预应力钢桁架结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确模拟预应力钢桁架中连续长索在支撑点的滑动,本文创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。被称为摩擦滑移索单元的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。本文首先利用弹性悬链线的解析解,建立了弹性悬链线单元,并推导了单元两端点的张拉刚度。摩擦滑移索单元由两个弹性悬链线单元组合而成,根据支撑点处索的滑动方向、索力差、滑动摩擦力和滑移刚度调整两索段的原长,使支撑点两侧的索力满足给定的摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性,对设计的预应力钢桁架的分析,显示了张拉过程中及使用荷载作用下新单元在结构分析中的应用。新单元可直接用于常规的有限元分析,研究在工作状态或施工中存在连续长索滑移的索结构。

预应力网壳的索单元分析

推导了预应力网壳结构在正常使用阶段的预应力索单元的特性矩阵。比较分析表明 ,与以前使用的索元公式相比 。

解析索单元的温度效应修正

已有的解析索单元理论在考虑温度效应时,采用先计算出给定温度下无应力长度,再以此为参考状态进行静力计算的方法,因而温度应变和静力应变基于不同的参考状态.在Irvine的推导基础上计入温度效应,得到了基于无应变状态的解析索单元.算例表明该修正的合理性.

悬索结构计算中的索单元类型及其比较

总结了目前索系结构分析中应用的索单元有限元模型的种类及其优缺点,通过不同类型的单元对小垂度和中等垂度的悬索问题进行了分析。结论表明,中等垂度内的悬索结构使用直线型单元进行分析可以满足工程要求,使用高精度单元意义不大。

空间索单元的切线刚度矩阵

本文采用状态平衡方程推导出用超越函数表示的空间索单元切线刚度矩阵的精确表达式。该矩阵考虑了对索结构施加预应力以及温度荷载的影响;该矩阵不受小变形的限制,允许结构产生任意大的结点位移。

空间折索单元的切线刚度矩阵

预应力空间网格结构是一种新型的结构形式 ,对该结构进行非线性分析计算时 ,需要采用空间索单元的切线刚度矩阵 .通过对于预应力索单元的分析研究 ,推导了具有初始应力的空间折索单元的单元切线刚度矩阵的计算公式 ,并且建立了可用于预应力空间网格结构非线性有限元分析的非线性方程组 .所推导的公式均具有良好的规律性 。

一种基于Hamilton变分原理的索单元动力分析模型

利用Hamilton变分原理,以较少自由度索单元模型分析某单跨倾斜索的振动问题。该索模型全面考虑索及支承点3个方向的位移,能代表各种索支承的结构动力分析。无阻尼自由振动下的倾斜索的结果经理论对比得到了证实。算例表明,这种索单元模型对索承结构设计初期的振动分析十分合适。

基于ABAQUS二次开发的索单元

基于大型通用有限元分析软件ABAQUS计算平台,利用该软件提供的用户单元子程序UEL接口,以悬链线单元为基础,推导了迭代分析公式,向ABAQUS中添入悬链线单元的刚度矩阵及等效荷载列阵,扩充ABAQUS单元库,使悬链线索单元用于ABAQUS有限元分析,并采用Fortran语言开发了接口程序,研究结果表明,所研制的接口程序开发思路正确,计算精度满足要求。

空间索单元的刚度矩阵和内力

空间索单元是在进行预应力空间网格结构分析、计算过程中出现的一种新的单元形式,本文推导了空间索单元的刚度矩阵和单元内力的求解公式,可以将其用于预应力空间网格结构的分析、计算中。