广义索末菲积分快速算法及架空导线与地下导线间互阻抗的计算

提出一种基于离散复镜像法的广义索末菲积分 (GSI)快速计算方法。该方法将GSI表示为离散复镜像近似值和积分校正项之和 ,其中离散复镜像近似值采用Prony方法得到解析式求出 ;积分校正项以原积分核与逼近积分核之差作为校正积分核 ,采用自适应积分法求出。架空电力线路与地下通信电缆互阻抗的数值计算结果表明 ,该方法比常规数值积分方法计算效率可提高 2 0倍以上。

基于瑞利-索末菲积分的大衍射角衍射光学元件设计方法

针对现有的衍射光学元件设计方法只适用于小角度衍射的情况,本文提出了一种基于瑞利-索末菲衍射积分的设计方法,可以用来设计具有大衍射角的衍射光学元件。先对目标光场进行坐标变换和强度调整,再利用改进的Gerchberg-Saxton算法优化得到衍射光学元件的相位分布。分别采用本文方法和原有的基于夫琅禾费衍射积分的方法设计衍射光学元件实现线条结构光和不同角度方框图形的光场重构,结果表明:原有的设计方法只适用于衍射角全角小于25°的情况,当衍射角大于25°时,重构光场会出现显著的枕形畸变和不均匀的强度分布。而本文方法在小角度和大角度衍射下都能重构出准确的衍射角和较为均匀的强度分布.

有耗半空间天线问题中的广义索末菲积分

本文给出了利用Ｐｒｏｎｙ法计算广义索末菲积分的详细过程；计算了近地水平电偶极子的近区辐射场．通过计算发现，只要逼近路径和调节参量选择得当，Ｐｒｏｎｙ法所得结果与数值积分法的结果十分吻合，完全可以放弃优化过程．

索末菲积分的近似级数展开

提出了一种用切比雪夫展开来逼近索末菲被积函数的方法,经上机验算,仅取5项,就能获得满意的精度,该方法特别适用于需要大批量索末菲积分值的分层媒质中的电磁场问题.

一类广义索末菲积分的解析表达式

对均匀无限大平板导体涡流场并矢格林函数中含有的一类广义索末菲积分(GSI),导出了解析表达式,这些表达式均可表示为某个级数形式,级数中的每一项都能够用具有显式解析式的两个基本GSI及其导数表示。这些级数在导体板厚度大于透入深度的情况下收敛很快。

索末菲积分的指数逼近法

指数逼近法解决了被积函数指数项中波数 k 为复数的索末菲积分,该法应用围线定理变换积分路径,把索末菲积分简化为几项解析式的近似和,它具有近似精度高,计算速度快和几乎不受频率限制的特点.

广义索末菲积分的离散复镜像算法

本文对多分层媒质并矢格林函数中的索末菲积分,用Prony方法对其被积函数分式部分用指数函数逼近.利用索末菲恒等式,无穷积分就可化为闭合的级数形式.该闭合形式可看作一串离散镜像在观察点的解.所得结果与数值积分结果吻合很好.

分层媒质中索末菲积分近似条件的严格证明

提出了三层分层有耗媒质中电磁场理论经常遇到的索末菲 (Sommerfeld)积分近似条件的正确形式 ,并给出了严格证明。

索末菲积分公式在圆柱坐标系和直角坐标系间的转换

索末菲积分公式可用于分析电偶极子在分层媒质中产生的电磁场问题。为了研究不同坐标系下的索末菲积分公式对电磁场表达式的影响,通过坐标系的平移和旋转得到了无限大空间中电偶极子磁矢位在不同圆柱坐标系下的表达式,利用贝塞尔函数和指数函数的积分公式将磁矢位的表达式从圆柱坐标系转化到直角坐标系,在这两种坐标系中讨论了坐标系的旋转角度与磁矢位表达式的关系。通过数值算例对理论分析进行了验证。

索末菲尔德积分新方法─—快速汉克尔变换

本文应用快速汉克尔变换（FHT）计算索末菲尔德积分．它通过输入函数与滤波系数在有限滤波长度下卷积求和快速准确地求得积分值，避免了贝塞尔函数计算和数值积分的繁琐运算，大大提高了计算效率和计算精度．

涡流无损检测中的广义索末菲尔德积分快速计算

广义索末菲尔德（Sommerfeld）积分的快速准确计算是涡流无损检测数值仿真的重要研究内容之一。对于积分核中含有2个贝塞尔（Bessel）函数乘积的广义Sommerfeld积分，给出一种高效准确的数值算法。通过将原积分核中远谱渐近分量抽出，广义Sommerfeld积分核可表示为具有快速收敛的积分核和渐近积分核2项之和的形式。对于渐近积分核部分，推导了其闭式指数积分表达式；对于快速收敛积分核部分，确定了数值积分的积分上限和对应的积分误差限。数值算例表明，与直接采用数值积分的算法相比，在同等计算精度情况下，该文的方法可提高计算效率10～100倍，该快速算法可应用于了涡流无损检测数值仿真中。

计算索末菲尔德型积分的新方法——球面波级数展开法

利用广义阻抗边界条件模拟和简化地球表面对电磁场的影响。应用圆柱波函数的球面波展开表达式,地平面上方水平电偶极子电磁场中的索末菲尔德型积分可表达成快速、绝对收敛的球面波展开式,利用积分路径的变换和超几何函数理论,展开式中的展开系数可表达成以大地表面复阻抗为宗量的第二类勒让德函数。该展开式数学物理意义明显,并且十分便于数值计算,该文给出的方法是求解下索末菲尔德半空间问题的精确、有效解析方法。

圆对称情况下瑞利索末菲衍射积分的数值算法

研究了圆对称情况下瑞利 索末菲衍射积分的数值算法 ,使光衍射的高精度数值计算能够在PC机上实现。

求解索末菲尔德积分的广义函数束方法

应用广义函数束方法求解了索末菲尔德积分。通过被积函数分式部分的指数拟合和索末菲尔德恒等式将无穷积分转化为闭合级数形式,避免了贝塞尔函数值计算和数值积分中繁琐的运算,提高了数值计算的效率和精度。

Sommerfeld积分计算新技术

提出了一种不依赖于被积函数的振荡特性和衰减特性而截断无穷限Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算方法，得出了计算Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的新公式。该方法不受任何物性条件的限制，一举将无穷积分化为数值计算一个定积分的问题，且物理意义明确，计算速快，精度高。

基于瑞利-索末菲衍射理论的近场大衍射角衍射光学元件的设计

提出了一种基于瑞利-索末菲衍射理论的设计方法,用于近场大衍射角衍射光学元件的设计.研究在大衍射角条件下,衍射光学元件面和输出面采样点之间应满足的空间位置关系.采用无远场和傍轴近似的正、逆向衍射计算方法对传统盖师贝格-撒克斯通算法进行改进,得到近场大衍射角衍射光学元件的设计方法.以"田"字形目标光强为例,将传统设计方法、现有大衍射角衍射光学元件设计方法和本文提出的设计方法进行对比,结果表明:在近场区域,本文方法可以准确重构出大衍射角衍射光学元件的目标光场,其他两种方法则会导致重构光场产生明显的畸变或者模糊化.

适用于分析圆形微带贴片的Sommerfeld积分技术

本文研究了印刷圆形微带贴片分析中所涉及的Sommerfeld积分。选择合适的积分路径，简化了对极点的处理；通过提取积分函数的准静态项，加速积分的收敛。数值试验表明，本文方法能使积分时间缩短6～13倍。

基于混合场积分方程的半空间上方金属目标电磁散射特性高效分析

研究一种可以高效求解半空间金属目标电磁散射积分方程方法,电场积分方程适用于任意结构电磁问题分析,但是生成的矩阵条件数大,迭代求解收敛性差;而磁场积分方程生成的矩阵条件数小,迭代收敛性好,但是仅能分析闭合结构问题,本文采用了混合场积分方程方法,同时具备电场积分方程的普适性与磁场积分方程的收敛性.由于混合场积分方程中涉及格林函数的梯度项,为了进一步加快计算效率,本文引入了一种针对半空间格林函数的高效四维空间插值方法,对组成半空间格林函数的索末菲积分进行列表和Lagrange插值,以实现高效的迭代求解,效率在传统混合场积分方程的基础上提高12.6倍.数值结果表明,该方法在保证精度的同时,可以显著降低求解问题的时间.

角谱公式与瑞利-索末菲公式的等价性

基于矢量平面波角谱公式和球面波的Weyl表示式,未采用任何近似处理,非常方便地推导出矢量形式的第一类和第二类瑞利-索末菲衍射积分公式。作为特例,当只考虑光场的一维横向分量时,类似地可得到标量形式的瑞利-索末菲衍射积分公式。结果表明:平面波角谱公式与瑞利-索末菲衍射公式是等价的。

埋地目标体矢量电磁散射的一种快速正演算法

利用积分方程方法以及半空间并矢格林函数的快速算法对埋地目标体矢量电磁散射进行正演计算 .首先 ,利用半空间电场并矢格林函数建立起埋地目标体的体积分方程 .然后通过将空间偏导转移至格林函数谱域积分的积分号之外 ,并采用离散复镜像方法来近似余下的零阶索末菲积分 ,进一步得到并矢格林函数各个分量的闭合形式 .由于避免了对索末菲积分的繁琐数值计算 ,使得生成反应矩阵和计算散射场时由半空间并矢格林函数计算带来的瓶颈问题得到较好的克服 ,因而极大地提高了埋地目标体电磁响应正演计算效率 ,同时也能保证足够的精度 .