索末菲积分公式在圆柱坐标系和直角坐标系间的转换

索末菲积分公式可用于分析电偶极子在分层媒质中产生的电磁场问题。为了研究不同坐标系下的索末菲积分公式对电磁场表达式的影响,通过坐标系的平移和旋转得到了无限大空间中电偶极子磁矢位在不同圆柱坐标系下的表达式,利用贝塞尔函数和指数函数的积分公式将磁矢位的表达式从圆柱坐标系转化到直角坐标系,在这两种坐标系中讨论了坐标系的旋转角度与磁矢位表达式的关系。通过数值算例对理论分析进行了验证。

角谱公式与瑞利-索末菲公式的等价性

基于矢量平面波角谱公式和球面波的Weyl表示式,未采用任何近似处理,非常方便地推导出矢量形式的第一类和第二类瑞利-索末菲衍射积分公式。作为特例,当只考虑光场的一维横向分量时,类似地可得到标量形式的瑞利-索末菲衍射积分公式。结果表明:平面波角谱公式与瑞利-索末菲衍射公式是等价的。