与同余式a^k≡b(modp)相关的迭代图的结构

考虑在有限域GF(p)上的同余式ak≡b(modp)构成的图的性质,研究迭代图与整数之间的对应关系,进而给出有限域GF(p)上整数的一个分类。利用每一个顶点都有内度的特点,研究在G(p,k)上的循环和固定点的性质,得到一些有趣的结果,特别地,计算k为奇数时,在迭代图G(p,k)上循环的个数。利用图论的手段研究抽象的数论问题,可以更直观的来分析整数的性质。