索赔准备金评估的非线性分层增长曲线模型研究

考虑损失流量三角形中同一事故年的损失随时间反复观测的纵向特征,将损失流量三角形视为分层数据,结合损失进展的增长曲线,提出了关于索赔准备金评估的两种非线性分层增长曲线模型,并应用R软件对精算实务中的实例给出了数值分析。提出的非线性分层模型为考虑多个事故年的损失进展建模提供了一种自然灵活的框架,使得建立的模型易于理解,同时在分层建模中纳入了增长曲线,也有效避免了尾部进展因子的选定问题。

索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型

基于贝叶斯非线性分层模型的一元索赔准备金评估随机性方法,设计了10种合适的模型结构,将非线性分层模型与贝叶斯方法结合起来,应用WinBUGS软件对精算实务中的经典流量三角形数据进行数值分析,并使用MCMC随机模拟方法得到了各种模型结构下最终损失和索赔准备金的完整预测分布及其分布特征。这种方法克服了其他准备金评估模型存在的缺陷,不但可以考虑不同事故年索赔进展的同质性和差异性,而且可以有效度量尾部进展的不确定性。

贝叶斯非线性分层模型在多元索赔准备金评估中的应用

本文地将贝叶斯非线性分层模型应用于基于不同业务线的多元索赔准备金评估中,设计了一种合适的模型结构,将非线性分层模型与贝叶斯方法结合起来,应用WinBUGS软件对精算实务中经典流量三角形数据进行建模分析,并使用MCMC方法得到了索赔准备金完整的预测分布。这种方法扩展并超越了已有多元评估方法中最佳估计和预测均方误差估计的研究范畴。在贝叶斯框架下结合后验分布实施推断对非寿险公司偿付能力监管和行业决策具有重要作用。

基于相依结构的多元索赔准备金评估随机性方法研究评述

索赔准备金评估方法的最新发展趋势是考虑相依结构的两类多元评估随机性方法,即将基于已决与已报案赔款之间的相关性、基于不同业务线之间的相依性体现在准备金评估的分析框架中。首先系统梳理两类多元评估随机性方法的最新进展,将一元评估方法的三个层次(无分布假设、分布模型假设、在分层结构下考虑各种分布假设)扩展到两类多元评估方法中。在多元框架下,将多元统计分析方法、精算学中的相依风险建模方法(多元分布模型、概率联结函数、共单调技术)应用到这三个层次中,探讨索赔准备金的均值和预测均方误差估计、预测分布的模拟问题。其次扩展考虑一元和多元框架下日益受到关注的含索赔通胀和会计年相依性问题。最后探讨这些评估方法在国外偿付能力监管中的应用。这将进一步拓展准备金评估不确定性风险度量的研究,推动精算学中定量风险管理技术的发展。

分层模型在非寿险精算学中的应用研究评述

本文结合非寿险精算中普遍存在的具有层次性和相关性的数据结构,在分层模型的全新视角下,充分借鉴分层模型的理论研究成果,对分层模型在非寿险定价与索赔准备金评估中的应用研究的最新成果进行了系统梳理和总结,并将贝叶斯方法、随机模拟、信度理论、数据分析技术、科学计算等融合其中。在此基础上,提出了一些有待深入探索和进一步扩展的新思路。这对提升我国非寿险精算学科的统计分析体系,促进我国非寿险精算学科的发展具有重要的科学研究意义。