斜拉桥面内多重内共振下索-梁-索耦合效应的数值研究

斜拉桥相邻拉索间局部模态频率非常接近导致结构易发生多重内共振,振动时索-索间耦合效应通过主梁传递或将影响结构动力特性而加剧拉索振动。针对此问题,该文考虑斜拉索的几何非线性,基于多点弹性支承主梁的集中质量参数体系离散方法,建立了八索-变截面梁的斜拉桥面内整体动力学模型。通过有限差分法和Galerkin方法得到了动力学模型的振动方程组,采用特征值法求解其面内自由振动模态参数并对比了有限元计算结果。运用4阶~5阶Runge-Kutta方法对运动方程进行了数值仿真,结果表明:与不同阶竖向整体模态耦合产生的斜拉索振动彼此间相互独立,能量转换仅发生在共振拉索与对应结构整体模态之间。当多根拉索同时与结构某阶整体模态耦合并产生多重“1∶1”内共振时,索-梁-索耦合效应将影响拉索的动力特性。该文结构面内竖向第7阶整体模态下的索-梁-索耦合效应为激励作用,在此效应影响下,拉索的最大振幅接近单索内共振的2倍;此激励效应与拉索间距呈反相关,而与拉索质量、锚固点对应的振型幅值呈正相关。