Banach空间中关于弱紧凸集的最佳逼近元

获得了严格凸Banach空间中 。

紧凸集族横截定理的注记

Helly定理是凸集理论的三大基本定理之一 ,紧凸集族的横截定理是 Helly定理的重要推广 ,具有很强的应用性 .现给出一反例说明紧凸集族的横截定理证明过程中存在疏漏 ,利用一般

仿紧凸集上的拟变分不等式及其对社会平衡问题和对策论问题的应用

本文利用T－r－对角凹函数讨论了访紧集上的拟变分不等式及其对社会平衡问题的应用．

与Lebesgue测度有关的紧凸集的超空间的拓扑结构

本文主要证明了欧氏平面上,面积不超过某给定正数的紧凸集全体,赋予Hausdorff度量拓扑构成的超空间,是一个AR;还证明了[0,1]×[0,1]中,Lebesgue测度不超过某正数m_0(m_0<1)的紧凸集全体同胚于Hilbert方体Q=[-1,1]~ω.

Banach空间上有关紧凸集的Hausdorff度量拓扑的若干性质

为了研究底空间为Banach空间,由Hausdorff度量所生成的各种不同形式的超空间拓扑.文中给出并证明了紧凸集全体赋予Hausdorff度量拓扑构成的超空间上的一些常用的不等式性质,并考虑了与对偶空间有关的性质.

非紧凸集的相交定理和极大极小原理

本文得到了两个新的相交定理,这两个结果以原有许多定理为特例,作为应用,我们给出了两个集值映象的重合定理和两个推广了的极大极小原理。

超空间中紧集的凸包

经典的Mazur定理叙述的是，若K是Banach空间X的紧子集，则K的闭凸包，conv(K)也是紧的．设(CC(X)，h)是X的所有非空紧凸子集族，并赋予其Hausdorff距离h．假设K是CC(X)的紧子集，将在超空间CC(X)上定义凸性，并证明(conv(K)，h)是紧的.

两个凸紧集的差及Clarke广义Jacobi与拟微分的关系

将 Rn空间中两个凸紧集的 Demyanov差推广到 Rm× n空间 .借助于这种差 ,建立了 Clarke广义 Jacobi与拟微分的关系 ,从而给出了利用拟微分计算 Clarke广义 Jacobi的方法 .对于两个有限点集凸包给出了它们 Demyanov差的具体表达式 .

局部凸拓扑矢量空间内具有非紧定义域的集值映象的不动点定理

1.引言和预备知识设 M 和 Y 是拓扑空间,2~Y 表 Y 的一切非空子集的族。称 f:M→2~Y 是 S—上半连续的(u.s.c.),如果对每一 x∈M 和对每一开集 GY具有 f(x)G,存在 x 的开邻域 N(x)M 使得f(y)G,AY∈N(x).令 E 是实 Hausdorff 拓扑矢量空间。按 KyFan 的定义称 f:M→2~E是 d—上半连续的(u.d.c.),如果对每一 x∈M和对每一含 f(x)的开半空间 H={v∈E:φ(v)

Orlicz空间的弱紧集方向一致凸

给出了赋 Orlicz 范数的 Orliez 空间是弱紧集方向一致凸的充要条件.

关于凸集的一些性质

考虑微分包含的选择问题时,对于微分包含里的集值映射F,其像集一般要求为具有非空内部的紧凸集。文章主要讨论了具有非空内部的紧凸集与其重心之间的关系,并进而给出了紧凸集的广义重心以及关于函数的重心与紧凸集的关系。

R^d中紧集的性质

对于K中定义的距离ρ,证明了coK是(K,ρ)的闭子空间;在coK上定义另一距离ρ2,得到ρ和ρ2在coK上导出相同的拓扑.

Mazur定理及其凸集的最佳逼近元存在性定理的对偶定理

设■与■分别表示线性赋范空间（X,‖·‖）的对偶空间（X,‖·‖）的强拓朴与弱拓朴.本文利用凸集的隔离定理证明了Mazur定理及凸集的最佳逼近元存在性定理的对偶定理。同时证明了:对X中的凸集G,当X是可分Banach空间时。

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.

k-集压缩映象和半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中，获得了非连续ｋ－集压缩映象和非连续半紧－１集压缩映象的耦合不动点的存在性定理。

集值随机Lebesgue-Stieltjes积分

讨论了数值函数关于集值测度的积分,证明了数值函数关于有界变差弱紧凸集值测度的积分是弱紧凸的,同时建立了集值Lebesgue Stieltjes积分和集值随机Lebesgue Stieltjes积分理论。

Banach空间中集值非扩张映象的不动点定理

本文在某种边界条件下,得到两个关于Banach空间中集值非扩张映象的不动点的存在性定理。关于集值非扩张映象不动点的存在性问题有很多人讨论过(例如见引文[1—4])。但至今。

基于集值映射的非负Lebesgue可积函数的重心选择

首先给出了集值映射的非负Lebesgue可积函数相关的重心选择的定义,然后对重心选择的各种性质进行了讨论,在此基础上,把重心选择方法扩展到更一般的形式上,对于任意r∈R+给出了具有紧凸像的集值映射F的一个Lipschitz选择,证明了性质.

算子的积分表示与范数在端点集上的可达性

给出了紧凸集上的连续的仿射算子或线性算子的积分表示定理，并证明了连续仿射算子的范数在紧凸集的端点集上可达．从而推广了Choquet定理并加深了对端点集的边界特性的刻画．