饱和集拓扑空间的一些性质

利用拓扑学的研究方法,首先给出了饱和集的交、并以及拓扑等概念。在此基础上,得到一些饱和集的拓扑性质。具体包括:饱和集拓扑空间(Xf,τ)的紧子空间在交、并运算下保持不变;利用闭映射的性质证明了若(Xf,τ)满足T2,正则以及第二可数性公理,则其在完备映射下的像也保持这种性质。

关于Hausdorff空间一个定理的推广

本文根据Hausdorff空间的紧子集是闭集这一重要定理,对定理中的条件进行了变换,对定理进行了推广,从而得到了一些推论及定理。