随机广义Cookie-cutter集上的随机紧测度的收敛性(英文)

首先构造了[0,T]上的随机广义cookie-cutter集KT.令Kn为构造KT中的第n级集合,并在Kn上定义记忆函数.基于这个记忆函数,定义了Kn上的随机概率测度φn(τ).令Ψn(.)=Eφn(.),其中Ψn为随机测度φn的紧测度.最后证明了序列Ψn是弱收敛的且有Ψ=limΨn.

关于非紧测度的几个积分不等式

设Ｇ是具有正则Ｂｏｒｅｌ测度μ的局部紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，Ｘ是一Ｂａｎａｃｈ空间，γ记非紧测度．对于一定的函数族建立包含积分的某些不等式。

带非紧测度的Banach空间中半线性非局部微分方程(英文)

本文讨论了可分Banach空间中具有非局部初值条件的半线性微分方程在Hausdorff非紧测度条件下广义解的存在性.

由Grothendieck型刻画生成的非超弱紧测度和赋范半群

由超弱紧集的Grothendieck型刻画研究非超弱紧测度的表示,并给出经典的非超弱紧测度的表示方式.定义非超弱紧测度,并研究非超弱紧测度与赋范半群、超自反子空间构成的商空间、算子生成的测度之间的关系.结果表明:非超弱紧测度实质上具有半范数在解析上的特点.

由非超弱紧测度生成的算子半范数

文章由Banach空间中的非超弱紧测度导出对应的连续线性算子空间中的函数σ,证明了σ是算子空间中的半范数。进一步研究了半范数σ和算子范数‖·‖之间的关系,并由此证明了超弱紧算子空间是连续线性算子空间的闭理想。

关于Hausdorff非紧测度

本文讨论Hausdorff非紧测度的一些性质；并利用Hausdorff非紧测度给出完备性的一个刻划；最后利用非紧测度证明了一个较深刻的结论：无限维Banaeh空间中的单位球不能被有限个半径＜1的球所复盖。

Hilbert空间中的算子非紧性测度

该文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论研究了Banach空间中(特殊地,Hilbert空间中)的算子非紧性测度:具体地,先给出Banach空间中算子非紧性测度的表示问题,及其在全空间与子空间上的限制测度的等价问题;最后研究了Hilbert空间之间的有界算子序列的几个半范数相互等价的关系性质,特别地,其中包括了一种由Hausdorff测度生成的算子半范数.

关于有界线性算子的非紧测度的若干性质

利用非紧测度在商空间B(X,Y)/K(X,Y)上构造了一个范数,指出这一范数可由B(X,Y)上的某一范数生成.并且X或Y是Hilbert空间时,B(X,Y)/K(X,Y)上赋于这种范数时是完备的.另外,还建立了非紧测度与熵数,近似数之间的一些联系.

半非紧测度与集值AM映象(英文)

本文以半非紧测度为工具研究一类非线性集值映象的性质。

非紧性测度和不动点定理及其应用(英)

在Ｂａｎａｃｈ空间中研究微分方程的解的存在性问题时，经常用到Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ引进的非紧性测度α（·）．本文在ｋ阶导数连续的函数空间定义了一类新的集函数Ω（·），我们称其为Ω－非紧性测度．其性质与非紧性测度α（·）的非常相似．然后又给出了一个不动点定理．利用Ω－非紧性测度和不动点定理，我们给出了两个例子，证明了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的解的存在性定理．其方法较以往要简练得多．特别是例１的结果有了很大的改近．

一类紧Fuzzy测度序列的淡收敛

经典测度的弱收敛和淡收敛在经典概率论等随机数学理论中有着很重要的作用。在局部紧Hausdorff空间中首次引入了一类紧Fuzzy 测度序列的淡收敛的概念,得到了它的等价形式及一些性质,推广了相应的经典结果。

几类非紧性测度之间的比较性质

首先列举了几类不同意义下的非紧性测度,并对这几种非紧性测度作了比较,得到了两个重要的比较性质.

概率非紧性测度的若干性质

在概率线性赋范空间的研究中,一些学者提出了Menger线性赋范空间中概率非紧性测度概念。本文主要讨论了这种测度,给出了概率非紧性测度的若干性质。

关于非紧性测度的一个注记

非紧性测度是非紧集合丧失紧性程度的一种数值刻画。文章利用非紧性测度讨论了有界线性算子的本性谱,并指出了文献[3]和文献[6]中的相关证明错误。

Kuratowski非紧性测度在微分包含理论中的应用

研究微分包含单调轨道的存在性,应用Kuratowski非紧性测度证明了在无限维空间中一个解的存在性定理,其特殊情形包含了已有的若干个可行性定理。

q-Carleson测度紧性的一个等价刻画

对q阶紧Carleson测度进行了讨论,并给出了它的一个刻画。

关于局部凸空间非紧性测度性质的证明

列举了几类运用不同的方法定义的非紧性测度,并对其中一类非紧性测度的性质作了改进,修正了原有文献的证明.

完备非紧光滑度量测度空间上的权重Sobolev不等式

利用完备光滑度量测度空间上的体积比较定理,证明完备非紧光滑度量测度空间上权重Sobolev不等式的常数不小于相同维数欧氏空间上权重Sobolev不等式的最优常数,以及当权重Sobolev不等式在一个Bakry-émery Ricci曲率非负的n维完备非紧光滑度量测度空间上成立时,此完备非紧光滑度量测度空间等距接近于一个n维欧氏空间.

算子序列与非紧性测度

本文利用非紧性测度讨论了有界算子序列几个半范的关系,并把对算子序列的研究化为对单个算子的研究,对半Fredholm算子序列给出较方便的刻划,并且很简便地导出了本性谱半径公式。

C_k空间的一类非紧性测度

本文利用α—非紧性测度在C_γ[α,b]空间引进A,—非紧性测,研究了其性质,证明了A,—压缩不动点定理,并给出了其在Banach空间微分方程解的存在定理证明中的应用。