紧生成l-群的一个结构定理

l 群G称为紧生成的 ,如果对于G的任意子集 {aλ|λ∈Λ}且a =∨λ∈Λaλ 存在 ,必存在 {aλ|λ∈Λ}的有限子集a1、a2 ……an,使得a =∨ni=1 ai.主要结果是 :G∈F ,则G是紧生成的当且仅当G的任一个l 子群是闭的 ,且Γ(G)满足极小条件 .

关于紧生成l－群的一个结果

在非有限值的条件，建立了紧生成的ｌ－群与其每个ｌ－子群是ｌ－子群之间等价的充要条件，从而部分地解决了Ｂｉｇａｒｄ－Ｃｏｎｒａｄ－Ｗｏｌｆｅｎｓｔｅｉｎ提出的一个公开问题［１］．