紧算子的Birkhoff-James正交性

研究赋范线性空间上有界线性算子的Birkhoff-James正交性,给出了自反空间上2个紧算子Birkhoff-James正交的一个充分必要条件.

紧算子的正逼近

讨论了Hilbert空间上线性算子正逼近的惟一性问题 .对有限维Hilbert空间的线性算子 ,引入了恰好正的概念 ,并利用算子的空间分解 ,得到了其存在惟一正逼近的充分必要条件 ;对无限维Hilbert空间 ,采用构造性方法 。

Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性

研究了加权Hardy空间H2(β)上复合算子Cφ的紧性问题.给出了当φ满足Rudin正交条件时Cφ是紧算子的充要条件.同时,提供了一种关于复合算子Cφ本质范数‖Cφ‖e的新刻画.

正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计

将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生,并且在很大程度上简化了Ling的计算,这或许提供了估计特征值的一种新方式.

包含紧算子理想的Toeplitz算子代数的刻画(英文)

设Ｇ为一个ｔｏｒｓｉｏｎ－ｆｒｅｅ的离散群，（Ｇ，Ｇ＋）为一个拟序群．记 ＴＧ＋（Ｇ）为相应的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子代数，Ｋ（２（Ｇ＋））为２（Ｇ＋）上的紧算子全体．本文证明了 Ｋ（２（Ｇ＋））ＴＧ＋（Ｇ）当且仅当下列两个条件同时满足：（１）（Ｇ，Ｇ＋）为一个序群；（２）Ｇ中存在一个最小的正元．

自反Banach格上正算子基态的存在性

非负算子基态的存在性,是Perron-Frobenius型定理的核心内容,也是证明算子谱缝隙的主要步骤.本文主要利用了正算子非半紧测度的概念,讨论了一般自反Banach格上正算子基态的存在性,并得到了一个充分条件.更为特殊的,若算子同时满足不可约性,证明了基态特征向量是严格正的.

Hilbert C*-模上紧算子理想的秩

设A为C*-代数,E为A上的Hilbert C*-模。本文研究了E上紧算子理想K(E)的完全正秩与齐次秩,证明了当A的这两种秩不超过n时,K(E)的秩亦不超过n。

含临界指标的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统正解的存在性

主要考察含临界非局部项的周期渐近的分数阶Schr dinger-Poisson系统解的存在性,通过运用山路定理和集中紧性原理,最终得到了正解的存在性.

T-增算子正不动点存在性定理

该文定义了T—增算子(T—减算子);在不假定算子的任何连续性或紧性条件下,建立了若干T—增算子正不动点存在性定理,推广了有关文献的一些结果。

一类算子值解析函数族的极值点

设H是一个Hilbert空间.B(H)表示所有H到H的有界线性算子构成的Banach空间.设T={f(z):f(z)=zI-sum from n=2 to∞z^n A_n在单位圆盘|z|<1上解析,其中系数A_n是H到H的紧正Hermitian算子,I表示H上的恒等算子,sum from n=2 to∞n(A_nx,x)≤1对所有x∈H,‖x‖=1成立}.该文研究了函数族T的极值点.

有界洞型区域内半线性椭圆型方程组的正解

本文在有界洞型区域内,讨论了带有第一边界条件的一类半线性椭圆型方程组的可解性。此方程组各方程中未知函数均包含了线性部分与非线性部分,通过将方程组边值问题转换为向量方程边值问题后,再利用不动点定理、Green第一恒等式和Poincare不等式等理论方法证明了正解的存在性,同时讨论了在一定条件下解的唯一性。本文分别给出了正解存在性和正解唯一性的两个具体定理应用实例。

有界洞型区域内半线性椭圆方程组的正解

利用不动点定理 ,证明了几种半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与不存在性以及唯一性 。

一类非线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性

近年来 ,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程 ,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究 ,引起了国内外许多数学工作者的关注。该文主要采用 Banack空间中的不动点定理 ,研究了一类半线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性 ,并且获得这类椭圆型方程正解存在的一个必要条件。

R^s 中紧集上的矩量问题

利用多元函数逼近、正泛函表示及半序空间间加性正算子延拓等结果给出了Ｒｓ中ｓ－维立方体上矩量问题有解的充要条件，从而把古典的Ｈａｕｓｄｏｒｆ矩量问题的定理推广到高维情形。特别是随着逼近手段的变更，本文处理方法可类推到更一般的凸紧区域上。

含参数四阶奇异微分方程边值问题正解存在性

考察一类含有2个参数的非线性奇异四阶微分方程边值问题正解的存在性,其中允许非线性项f(t,x,y)在x=0,y=0处奇异.它运用的主要工具是锥拉伸压缩不动点定理.通过限制λ的范围,得到边值问题正解的存在性.

人体细胞增长中一类迁移算子的谱

研究了人体细胞增长中一类带积分边界条件的迁移方程,对其相应的迁移算子,在文献[1]所获得结果的基础上进一步证明了该迁移算子本征值的存在性等结果。

有界洞型区域内半线性椭圆型方程正解

利用不动点定理,研究了半线性椭圆型方程正解的存在性。

一类半线性双调和方程正整解的存在性及其性质

本文建立了平面上一类半线性双调和方程正整解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,丰富和发展了文 [1

一类四阶超线性奇异边值问题的正解

利用锥映射不动点定理给出了一类超线性四阶奇异微分方程边值问题C3 [0 ,1]正解存在的充分必要条件 ,并进一步减弱条件 ,得到了C2 [0 。