紧算子的Birkhoff-James正交性

研究赋范线性空间上有界线性算子的Birkhoff-James正交性,给出了自反空间上2个紧算子Birkhoff-James正交的一个充分必要条件.

Banach格上的b-L-弱紧算子

首先提出了一类定义在Banach lattice上的新算子——b-L-弱紧算子,并对其相关性质进行了研究,如每个有界线性算子为b-L-弱紧算子的空间条件、b-L-弱紧算子构成空间的性质、b-L-弱紧算子的共轭性和控制性;其次研究了在一定的空间条件下b-L-弱紧算子是L-弱紧算子或M-弱紧算子的充分或必要条件;最后研究了当E和F均有序连续范数时,序L-弱紧算子是b-L-弱紧算子的充分必要条件.

一类拟总体列紧算子逼近的正则值

给出了关于算子T的拟总体列紧算子定义 ,讨论了这类算子逼近的正则值 。

Banach格上AM-紧算子的M-和L-弱紧性

在Banach上对AM-紧算子与M-及L-弱紧算子之间的关系做了研究,得到了当AM-紧算子是M-(L-)弱紧算子时,其定义域和值域空间应具有的性质特征;反过来也得到了M-(L-)弱紧算子在什么空间条件下是AM-紧算子的一些相关结论.

关于弱紧算子与紧算子分解的注记

主要讨论Banach格之间弱紧算子与紧算子通过自反Banach格来分解的问题 。

Banach空间Co上的弱紧算子

利用天值序列空间为工具证明了Banach空间Co上的每个弱紧算子是紧算子．

Dirichlet空间上的紧算子

若S是Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S为紧算子的充要条件是:当z→(?)D时,S的Berezin型变换收敛到0;若S是Dirichlet空间上Hankel算子,S为紧算子的充要条件是:当z→(?)D时,S作用在类再生核上按范数收敛到0.

值域中含有紧算子的套表示

研究了在TAF代数上值域中含有紧算子的套表示,将文章Compact operators and nest representation of limit alge-bras中定理3.2的条件由强极大TAF代数推广到TAF代数,得到了这样的套表示几乎是满射的.

用小波限制紧算子逼近奇异积分算子的速度

根据Beglin-Coifman-Rokhlin和Yang的观点,用合适的小波基可以刻画性地研究C.Z算子或拟微分算子,这样就可以用小波来计算算子.比如可以从奇异积分算子的B-C-R算法刻画出发,用小波限制紧算子进行逼近.本文旨在计算作为原算子与逼近算子的差的误差算子的H^1到L^1的连续性范数的最佳衰减速度和在 L^P上的连续性范数的衰减速度的范围.

一类非紧算子的不动点(英文)

运用 Zorn引理得到了非紧 ,非单调算子不动点存在性的一些有趣结果 .

关于弱紧算子和空间的自反性

指出弱紧算子与空间自反性的关系典型地体现了算子性质与空间结构的内在深刻联系,并就此展开讨论,得到一系列结果。

Z-空间中的紧算子及其性质

提出了共轭Z-空间和紧算子的概念,研究了Z-空间中的紧性及其性质.探讨了Z-空间中的紧算子的性质,还证明了Cz(X,Y)是B-Z-空间.

C(t)-I是紧算子的余弦算子函数C(t)

C(t),t∈R,是Banach空间X中的余弦算子函数,生成元是A,证明了:C(t)-I, t∈R,紧的充要条件是生成元A紧.

单位多圆盘上加权Bergman空间上的紧算子

记Apψ(Dn)(P>1)为单位多圆盘Dn上P次可积解析函数全体组成的加权Bergman空间．该文利用多圆盘函数论及Schur估计,研究了加权Bergman空间Apψ(Dn)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画,证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零．

紧算子方程的不适定性分析及其在一维热传导反问题中的应用

对紧算子方程的不适定性进行了详细的分析,证明了紧算子方程奇异值分解定理,并以一维热传导方程反问题为例,将其转化为紧算子方程,讨论了求解此反问题的最优估计及进行了误差分析,数值模拟表明了理论分析与实际应用的一致性.

套代数弱闭模中紧算子空间的等距映射

利用算子的几何秩在线性等距映射下不变的性质研究了套代数弱闭模中紧算子空间的线性等距满映射 ,最后得到其空间实现形式 .

关于紧算子的Orlicz-Pettis型定理

设X是桶空间,Y是序列完备的局部凸空间.本文证明了,由X到Y的紧算子组成的算子级数,其在弱算子拓扑下和一致算子拓扑下的子级数收敛是一致的,当且仅当(X’,β(X’,X))不拓扑同胚地包含CO;同时证明了,N’中σ(X’,X)-子级数收敛级数是β(X’;X)-子级数收敛的,当且仅当(X’,β(X’,X))不拓扑同胚地包含CO.

局部凸空间下B—紧算子的几个性质

研究了局部凸空间下B—紧算子的几个性质。给出了一算子是B—紧算子的条件。

Banach空间中几类非紧算子方程解的存在唯一性

利用锥与半序理论无需考虑紧性条件 ,研究了几类一元算子方程解的存在唯一性 。

闭值域中紧算子的性质

研究了在TAF代数上闭值域中紧算子与秩一算子之间的关系.将文献[1]中的定理3.7和定理3.9的条件由强极大TAF代数推广到TAF代数,得到了闭值域中的紧算子可以写成有限个秩一算子的和,进一步可以得到闭值域中的紧算子集合是某一套代数的闭理想.