局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形 N n+ p (p≥ 2 )中具有平行平均曲率向量的紧致子流形 Mn的余维可约性问题 ,在 n≥

局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质 ,通过一个代数不等式的证明 。

球面上紧致子流形的等谱问题

本文讨论球面上伪脐子流形与全脐子流形的等谱问题．

关于球面紧致子流形的一个刚性定理

讨论了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形的第二基本形式长度平方的拼挤问题,并在n≥8,或n=2,或n>2且p≤2时得到了最佳拼挤常数.

关于具有一个共形变分的紧致子流形

研究了浸入一个常曲率黎曼流形中的具有一个共形变分的紧致子流形，得到了几个使这种子流形成为球面子流形或全脐子流形的充分条件．

关于球的紧致子流形的几个pinching定理

本文讨论球的紧致子流形，研究具平行平均曲率向量的，具平坦法丛的、以及伪脐子流形成为全脐子流形的条件，得到几个关于第二基本形式长度千方Ｓ的ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件。

关于具平行平均曲率向量场的三维紧致子流形的Ricci曲率的Pinching问题

本文改进了空间形式F^(3+p)(c)(p>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形(截曲率为正)为全脐点的Ricci曲率的Pinching条件,得到目前最好的Pinching常数。

共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质 。

关于R^(n+P)中具有平行中曲率的紧致子流形

本文运用一定的代数技巧,给出了一个较文《殴氏空间中闭子流形的拓扑》中有关定理具有更强几何结论的定理,同时得到了一个关于浸入在S^(n+p)(c)中的n维(n≥2)紧致子流形的几何结论。

局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

本文讨论局部对称共形平坦黎曼流形中紧子流形问题．改进了［１］的结果并将［２］中关于球面子流形的一个结果推广到局部对称共形平坦黎曼流形子流形．

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

研究了复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形.给出了R icc i曲率成为全脐子流形的判定条件.

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究 n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的 n维紧致子流形 .得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理 。

局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M~是局部对称共形平坦黎曼流形N^+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果则M~位于N^+p的全测地子流形N^+1中。其中S,H分别是M~的第二基本形式长度的平方和M~的平均曲率,T_C、t_c分别是N^+p的Ricci曲率的上、下确界,K是N^+p的数量曲率。

常曲率空间中的全脐子流形

研究了常曲率空间Nn+p(c)中紧致的具有平行平均曲率向量的子流形Mn,得出了Mn是全脐子流形的两个充分条件,即设Mn是常曲率空间Nn+p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当σ<p-1p-2nK+nH2,σ<2K+nH2这两个条件之一满足时,M是全脐子流形.

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形.通过计算子流形第二基本形式模长平方的拉普拉斯,利用Stokes定理,得到这类子流形的一个积分不等式.使得对拟常曲率黎曼流形中紧致子流形的研究由极小子流形和伪脐子流形情形扩展到具有平行平均曲率向量的情形.

关于局部对称空间的一类子流形

研究了局部对称完备黎曼流形中的具平行中曲率场的紧致子流形 ,得到这类子流形的第 2基本形式模长平方的一个拼挤定理 ,主要证明了当 Mn 是 Nn+p的紧可定向的子流形且具有平行中曲率向量时 ,∫M32 s2 + 83( 1 -δ) ( p -1 ) n -1 s+ ( 1 -2δ -λ| H | ) ns dv≥ 0 ,其中 λ表示 M的沿中曲率方向的第 2基本形式的最小特征值 .

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到一个积分不等式: ∫Mn{(1+12sgn(p-1)+n2(b-｜b｜)(n+1)](σ-nH2)+n(n-2n-1)σ2-[na+11)b2-(n2n-1+1)n2H4]

球面中常平均曲率子流形

讨论了球面中常平行平均曲率的紧致子流形,得到了一个关于第二基本形式长度平方的Pinching 定理,推广了有关文献的一个相应结果.

空间形式S^n＋p（c）中法丛平坦的常数量曲率子流形

得到空间形式S^n+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理：设M^n(n≥3)是空间形式S^n+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和M^n的标准数量曲率R为常数．若法丛N(M^n)平坦且(1)R-c≥0，(2)M^n的截面曲率K>0，则M^n是S^n+p(c)中的全脐子流形。