基于非等距网格的紧致差分方法与经典差分方法的比较

采用泰勒展式系数匹配的方法构造出了非等距网格系统的紧致差分格式,并分析了其截断误差.与经典差分方法进行比较发现,紧致差分格式的基架要少于同价精度的经典差分格式,同价截断误差的紧致差分格式比经典差分格式计算误差小,非等距网格下紧致差分格式对网格的依赖性比经典差分格式强,网格对计算精度的影响较大.

非线性延迟波动方程的紧致有限差分格式

本文主要研究了一类带有Dirichlet边界条件的非线性延迟波动方程,并建立了一个紧致有限差分格式。运用离散能量法证明了该差分格式在L∞范数下满足时间二阶、空间四阶的收敛率。最后通过数值算例验证了算法的精度和有效性。

一种求解RLW方程的紧致差分格式

利用紧致有限差分方法进行空间离散,龙格库塔方法进行时间离散,建立了一种求解RLW方程的数值格式,较好地解决了对空间与时间混合导数项的离散问题,并在空间和时间上都保持了高阶精度.所得数值结果证实了该数值格式具有较高的精度.

紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程

采用泰勒展式系数匹配的方法构造基于非等距网格的紧致差分格式并得出了它的截断误差。紧致差分格式能够很好的模拟不同时刻流场的变化情况,网格系统的选择对精度的影响很大,基于非等距网格的紧致差分方法是一种比经典差分方法精度更高的求解非稳态纳维斯托克斯方程的有效算法。

期权定价方程的紧致差分算法

利用紧致有限差分方法进行空间离散,修正龙格库塔方法进行时间离散,建立一种求解期权定价方程的数值格式,较好地解决了对空间与时间混合导数项的离散问题,并在空间和时间上都保持了较高阶精度.所得数值结果证实了该数值格式具有较高的精度.

三维尾迹型流动中的大尺度旋涡位错形成

应用紧致有限差分———Fourier谱方法求解三维不可压Navier Stokes方程组 ,数值研究尾迹型流动的三维演化和旋涡位错 .计算中在来流剖面中引入局部展向非均匀性 .数值结果表明流动的不稳定性发展导致三维旋涡涡街流场 .局部非均匀性引起涡街间 (沿展向 )在频率、相位及强度上的差异 .在非均匀区中产生并形成大尺度链状旋涡位错结构 .用数值模拟详细描述了旋涡位错的形成与特征 .