紧致Hausdorff空间上连续函数环的极大理想

希尔伯特零点定理给出了一个多元多项式方程组有公解的充分必要条件。要讨论一类特殊的拓扑空间上的连续函数的零点定理,以及零点的唯一性(命题1,推论),由此出发,证明每个紧致Hausdorff空间与它的连续函数环的极大谱同胚(命题4),从而导出:两个紧Hausdorff空间的连续函数环同构,则这两个空间同胚,即“环同构”推出“拓扑同胚”(推论5),最后,讨论拓扑空间与其极大谱同胚的一个必要条件,由此得到拓扑空间是紧Hausdorff空间的一个充分必要条件(命题5)。

NL-fuzzy拓扑空间中的N-紧性

利用α-远域族定义了NL-fuzzy拓扑空间中的N-紧性,借助α-分子网,模糊滤子以及模糊滤子基的概念给出其等价刻画。证明了N-紧性具有拓扑不变性以及有限多个N-紧集的并仍为N-紧集等性质。

S^(*)-收敛和局部强紧空间

定向空间是定向完备偏序集的拓扑推广,局部强紧空间可以刻画为拟连续的定向空间.本文给出了关于局部强紧空间的一个拓扑版的Scott收敛定理.通过引入S^(*)-收敛的概念并定义有限逼近空间,本文得到以下主要结果:(i)定向空间X是局部强紧的当且仅当S_(X)^(*)-收敛是可拓扑化的;(ii)对任意T0空间X,S_(X)^(*)-收敛是可拓扑化的当且仅当X是有限逼近空间;(iii)若定向空间X上的Lawson拓扑是紧的,则X是赋予Scott拓扑的定向完备偏序集.

指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性

令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性是彼此等价的。

非紧致度量空间上的持久性

考虑非紧致度量空间上同胚的持久性问题,利用同胚的持久性、等度连续性、强拓扑稳定性、持久跟踪性等定义,证明:等度连续且拓扑稳定的同胚是持久的;同胚有持久跟踪性当且仅当该同胚是持久的且有伪轨跟踪性;有持久跟踪性的可扩同胚是强拓扑稳定的.

P-adic空间上测度的Hausdorff维数和局部维数

研究了d-维P-adic向量空间Q_(p)^(d)上的Borel集Ω的Hausdorff维数与支撑在Ω上的概率测度μ的局部维数之间的关系.研究结果将欧氏空间Q^(d)上的质量分布原理推广到非阿基米德空间Q_(p)^(d)上去.

多线性Calderón-Zygmund算子的交换子在广义Morrey空间上的紧性

该文研究了多线性ω型Calderón-Zygmund算子与带变量增长条件的广义Campanato空间函数b生成的交换子[b,T]在广义Morrey空间的紧性,给出了[b,T]是从广义Morrey空间的乘积空间到广义Morrey空间的紧算子的充分条件.

各向异性Banach空间值Musielak-Orlicz空间的嵌入性、紧性和一致凸性

本文给出一个各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间嵌入到另一个各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间的充分必要条件,各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间的子集为相对紧的充分必要条件以及各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间为一致凸的刻画.

紧致齐性空间G/T上复结构的若干性质

设G为连通单连通s阶实幂零李群,且其上有左不变可积近复结构J,T为李群G的最大秩的格;考虑紧致齐性空间G/T上是否有幂零复结构;运用归纳法证明了复结构J可诱导出紧致齐性空间G/T的可积复结构J且是幂零的.

格值半连续映射和L-不分明Hausdorff良紧空间

本文给出了格值映射上（下）半连续性的一组代数刻划，证明了Hausdorff良紧空间的子集是良紧集当且仅当它是底空间上的上半连续映射，进而给出了Hausdorff良紧空间的拓扑结构。应用这一结果，改进了[4]关于T2^*弱诱导紧化方面的基本结果，使之适合于更一般的Hausdorff紧化；本文还讨论了良紧空间上的连续映射的若干性质。

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff空间的性质及Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.

拓扑空间中的理想收敛

用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题,给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件.结果表明:T0拓扑空间上的定向拓扑、理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同;定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间;定向空间中理想广义S收敛是拓扑的当且仅当其为局部强紧空间.

Banach空间上有关紧凸集的Hausdorff度量拓扑的若干性质

为了研究底空间为Banach空间,由Hausdorff度量所生成的各种不同形式的超空间拓扑.文中给出并证明了紧凸集全体赋予Hausdorff度量拓扑构成的超空间上的一些常用的不等式性质,并考虑了与对偶空间有关的性质.

空间样板在推土机罩盖安装座组焊中的应用

工程机械行业产品更新换代快,客户不仅要求产品结实耐用,还需要良好的外观。推土机产品重要安装座(如发动机、变速箱和驾驶室等)依靠大型设备精加工完成,护罩、护板和盖板等覆盖件安装座多数采取划线或工装组对。常规的定位工装采用厚板焊接、加工和装配,使用过程中穿销轴定位精度高,但制作周期长、成本高、重量大,频繁移动造成劳动强度大。在生产实践中逐步推广应用空间样板,不仅满足装配生产要求,且制造周期短、方便实用,提高组焊精度,避免装配干涉的频繁返修,适应了产品更新换代的步伐。

不分明Hausdorff空间几种紧性等价的网式特征

本文在对超F紧性进行网式刻画的基础上,进一步讨论了不分明Hausdorff空间的分子网的收敛性,借助分子网的收敛性态,给出了不分明Hausdorff空间上述四种不分明紧性等价的若干条件,所得结果直接体现了Hauskorff空间几种不分明紧性的差异和内在联系.定义1 称φ(?)δ×M(L)啊为L-fts(L^x,δ)的相关远域族,若(?)x∈X,(?)(p,r)∈φ,使p∈η(x_r),这里δ={p:p′∈δ}.引理1 设(L^x,δ)是L-fts,则(L^x,δ)是超F紧空间当且仅当(L^x,δ)的任一相关远域族有有限子族是(L^x,δ)的相关远域族.

Banach空间中连续函数序列Hausdorff非紧致度

讨论了 Banach空间中连续函数序列的 Hausdorff非紧致度 ,推广了已有的结论 ,获得了若干新的结果 .

局部强紧空间的若干性质

本文主要讨论了局部强紧空间的一些性质,特别是当一局部强紧空间具有Rudin性质时,给出了其上任意两个紧上集的交仍是紧的一个等价刻画,推广了拟连续domain上的相关结果。

变指标有界变差空间的准紧集

本文利用等度变差集,考虑单变量和双变量情形下变指标Banach空间值的有界Wiener变差空间和有界Riesz变差空间中准紧集的充分条件.

广义L-拓扑空间的可数仿紧性

将L-拓扑空间中的可数仿紧性引入到广义L-拓扑空间中,研究广义L-拓扑空间中的广义可数仿紧性.基于α-远域族、α-局部有限等概念,利用类比和分析的方法,给出广义L-拓扑空间中广义可数仿紧集的概念,研究其基本性质.并证明了广义可数仿紧性具有闭遗传性、弱拓扑不变性等性质,该研究为广义L-拓扑空间的相关理论研究提供一定的参考.

具有可数基的局部紧Hausdorff空间上Fuzzy测度

讨论了自连续的Fuzzy测度在具有可数基的局部紧的Hausdorff空间上的正则性,在具有可数基的局部紧Hausdorff空间上每个Borel集都是关于自连续的BorelFuzzy测度正则的。