关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记

对于一类n维合作系统 ,我们研究了此系统的全局稳定性问题 ,得到了如下定理 :设F :X→Rn 是一个C1 合作向量场 ,假设如下F条件成立 :(a)X =Rn,或intRn+,或 [[p ,q]];(b)X中每一个正半轨道有紧闭包 ;(c)至多有一个平衡点P ,则一定存在唯一的平衡点P ,并且是全局渐近稳定的。推广了Hirsch[1 ]和Jiang[2 ]在n

关于转移开、闭映射的注记

介绍转移闭值[转移开值]映射及其相关的概念,说明它们之间的相互关系,然后得出若干个转移闭值[转移开值]的性质.

点集拓扑初步

1.定义 （a）集X的一个子集的集合τ被称为X上一个拓扑,如果τ具有如下三条性质: （ⅰ）φ∈t且X∈t。 （ⅱ）如果Vi∈τ（i=1,2,…,n）则V1∩V2∩…∩Vn∈τ。 （ⅲ）如果{Va}为τ内任意（有限,可数或不可数）个元的集,则UVa∈τ。 （b）当τ为X中一拓扑时,称X为一拓扑空间且称τ的元为X中的开集。

随机场尾代数的原子集

本文找到随机场尾代数原子集的形态,而原子集的全体构成相空间的一个不可数分割。熟知,典型Gjbbs态由它在尾代数上的分布所唯一决定。因而通过研究尾代数的结构来研究典型Gibbs态是一个可取的方法。本文考察离散(格)模型和连续模型尾代数的结构,找到尾代数原子集的形态。发现尾代数的全体原子集构成相空间的一个不可数分割。§1研究格模型,主要结果见定理1.3·§2研究连续模型,结果见定理2.1.