构造常数列解决数列中累乘法求通项问题

有一类特殊形式如a_(n+1)/a_(n)=A(n+k)+B/An+B型递推关系式,文章着重介绍构造常数列的方法解决这类问题.

关于累加号和累乘号的若干常用运算规则

对累加号和累乘号的若干常用运算规则进行了系统的整理和总结。

C语言中的累加累乘问题

累加累乘问题题型较为多变,对于C语言初学者有一定难度。采用几个典型例题做实例,使用循环结构,从"最简单的累加累乘问题"入手,进行总结归纳,引入较为复杂的"通项累加计算",逐步分析出其典型例题的解题方法,并总结出解题规律,给初学者提供学习思路。

中职C语言中累加累乘问题编程方法探索

累加累乘问题是各种编程语言中的一个重点,也是一个难点,在编程中,稍有不慎,将离实际答案相差很远。本文主要以C语言编程为例,对中职对口单招考试中常见的累加累乘问题的编程方法进行探索,希望给参加对口单招的学生及编程爱好者带来一定的帮助。

追寻“累乘法”的来龙去脉

“累乘法”是由递推关系求数列通项公式的一种重要方法,非常常见.那么在什么情形下应用累乘法?这类问题会有哪些主要的变化?使用此方法的关键点和注意点有哪些?这些问题值得我们思考.

嵌套帕累托图及鱼骨图分析测氡仪检定中不合格项及原因

测氡仪检定合格率相对其他放射性测量仪器来说,偏低一些。为探索各类测氡仪共性的不合格项及影响因素,进而为仪器生产厂家改进和用户使用保养提供建议,最终提高测氡仪检定的合格率,本文从计量机构的优势出发,对近5年的检定数据进行统计,采用统计分析中的嵌套帕累托图,分析影响测氡仪检定合格率的主要项目,针对主要项目深入剖析,分析主要项目中的关键因素,结合上述分析结果及鱼骨图,指出造成测氡仪检定合格率低的关键因素及对策措施。从分析结果可以得出,瞬时测氡仪检定的最主要不合格项是外观和标识,其主要影响因素是土壤采样罐漏气,而连续测氡仪检定的主要不合格项是体积活度响应,主要影响因素是体积活度响应年偏离量偏大,对于测氡仪检定不合格项可从加强人员培训、技术改进及提高零部件质量3个方面进行改善。通过本次统计分析,找出测氡仪检定中不合格项的主要因素并给出合理改进建议,有助于仪器生产厂家、计量技术机构及仪器用户三方协作,从而提高测氡仪检定的合格率,对测氡仪的改进与发展起到积极促进作用。

药物临床试验815例次方案违背的帕累托图分析

目的分析药物临床试验的方案违背情况,找出需重点关注的方案违背,并提出解决方案,以保证药物临床试验质量。方法收集2022年1-12月该院815例次药物临床试验方案违背报告数据,包括类别、例数等。采用Excel2007软件进行数据分析,绘制帕累托图,明确构成方案违背的主要因素。结果815例次药物临床试验中药物漏服/少服/多服、检查漏查、访视超窗是方案违背的主要因素。导致方案违背的责任主体中61.84%(504/815)为受试者,25.64%(209/815)为研究者。结论药物临床试验实施过程中,需重点关注药物服用情况,检查完整性及访视窗问题,加强研究者及受试者培训,规范药物临床试验管理,提高药物临床试验质量。

基于帕累托图的门急诊β-内酰胺类抗菌药物不合理用药分析

目的 通过分析医院门急诊β-内酰胺类抗菌药物不合理用药情况,探讨不合理用药的主要发生因素,制定改进措施,为临床合理用药提供参考。方法 抽取2021年1月—2023年7月北京市昌平区中西医结合医院门急诊β-内酰胺类不合理处方,利用Execl软件整理数据,将不合理问题类型和涉及感染部位进行帕累托图分析。结果 β-内酰胺类不合理处方共723张,占总抗菌药物不合理处方的43.69%(723/1 655),不合理问题共742例次。不合理问题涉及药品中,三代头孢菌素占比最多,为69.54%;其次为酶抑制剂复方制剂,占比16.85%。适应证不适宜(50.81%)、遴选药品不适宜(25.74%),累计构成比在0~80%,为主要因素;用法用量不适宜(21.97%)、联合用药不适宜(0.81%)、给药途径不适宜(0.40%)、重复用药(0.27%),累计构成比在80%~100%,分别为次要因素和一般因素。皮肤软组织(35.96%)、下呼吸道(17.70%)、上呼吸道(16.60%)、皮肤软组织感染的预防用药(6.64%),累计构成比0~80%,为主要因素;消化系统(6.22%)、泌尿生殖系统(5.26%)累计构成比在80%~90%,为次要因素;盆腹腔、耳鼻喉、眼科口腔、骨关节等累计构成比在90%~100%,为一般因素。结论 医师要结合当地细菌耐药趋势、患者个体化因素、药代动力学及联合用药等信息选择合适治疗方案。药师应通过综合分析评价,为临床提供重要用药信息参考和药物警戒信息,引导医师规范使用抗菌药物、优化治疗方案。

基于帕累托最优效率模型的轨道交通沿线公交线路运行效率评价

通过建立公交运行效率评价模型,确定轨道交通沿线待优化线路,为两网融合奠定理论基础。首先通过定性定量法筛选出与轨道交通关联度大且有研究意义公交线路,其次以公交线网自身合理性、两网之间协同关系等数据构建评价体系,最后采用帕累托最优交叉效率模型,求解沿线公交线路运行效率。以南昌市1号线为例,筛选出沿线25条公交线路并进行实证分析。结果表明:帕累托最优交叉效率模型的评分更容易被所有的决策单元(decision-making units,DUMs)接受;数据分析得出南昌公交线网自身合理性较好,但在两网协同关系方面,可优化线路走向、调整线路重复系数等加强其协同性。最后基于两者的帕累托交叉效率均值,将25条公交线路划分为4种案例,为公共交通系统的管理者和决策者提供了更实用和有价值的观点。

某院肿瘤中心用药咨询的帕累托图及波士顿矩阵分析

目的提升临床合理用药水平。方法收集医院肿瘤中心抗肿瘤方向临床药师2023年1月至6月有效记录的用药咨询内容共86例,利用帕累托图及波士顿矩阵分析法分别对咨询对象、用药咨询方式、用药咨询内容、咨询药品种类、临床药师回答质量进行统计与分析。结果临床医师的咨询占比最高(47.67%),主要通过医师站咨询(44.19%)。咨询内容主要为药品用法用量(21.43%)、药品不良反应(19.39%)、药品厂家选择(12.24%)、联合用药(10.20%)、药代动力学(8.16%)、用药疗程(6.12%),累计构成比为77.55%,为A类主要因素。用药咨询涉及药品种类占比与回复质量得分存在差异,据此制订不同管理策略,以提升临床药师的业务能力,为临床药师提供发展方向。结论通过定期分析用药咨询工作,收集临床科室、患者等对用药咨询工作的建议和意见,制订并实施相应的持续改进方案,提升用药咨询服务质量。

基于帕累托图分析2022年1—2月医院口腔急诊不合理处方情况

目的对北京大学口腔医院2022年1—2月开具的7250张口腔急诊处方进行点评,并绘制帕累托图对不合理处方类型、不合理使用药品进行统计与分析,以期为制定处方干预措施提供参考。方法利用美康临床药学管理系统提取北京大学口腔医院2022年1—2月开具的口腔急诊处方7250张,依据《处方管理办法》《医院处方点评管理规范(试行)》《医疗机构处方审核规范》《长期处方管理规范(试行)》中的有关规定,对处方逐一人工点评。使用Excel软件处理数据,将各类型不合理处方数、不合理处方所涉药品例次进行降序排列,并绘制帕累托图分析处方。结果7250张口腔急诊处方中,点评出不合理处方91张,占1.26%,不合理处方类型主要包括适应证不适宜(68张,占74.73%)、临床诊断书写不全(12张,占13.19%)、用法用量不适宜(10张,占10.99%)、遴选药品不适宜(1张,占1.10%),其中适应证不适宜是不合理处方的主要因素,临床诊断书写不全为次要因素。91张不合理处方中,涉及不合理使用药品8种,使用98例次,其中洛芬待因片(31例次,占31.63%)、甲硝唑维B6片(29例次,占29.59%)、复方氯己定含漱液(18例次,占18.37%)、阿莫西林克拉维酸钾分散片(15例次,占15.31%)使用较多,其中洛芬待因片、甲硝唑维B6片、复方氯己定含漱液是不合理处方所涉药品的主要因素。结论医院2022年1—2月开具的不合理处方所涉药品品种选择尚属合理,但需重点关注适应证不适宜处方及洛芬待因片、甲硝唑维B6片和复方氯己定含漱液的使用合理性,应准确书写临床诊断,按照药品说明书规定的给药频次开具处方。

医院门急诊不合理处方1078张的帕累托图分析

目的 应用帕累托图分析法对天津市第三中心医院门急诊不合理处方基本状况和原因进行汇总并分析,以进一步制定策略,促进临床合理用药。方法 汇总2023年1—7月天津市第三中心医院门急诊不合理处方1 078张,依据《新编药物学(第18版)》《国家抗微生物治疗指南(第3版)》《抗菌药物临床应用指导原则(2015年版)》、药品说明书、相关权威指南、文献等,对不合理处方类型与涉及科室进行统计,并计算构成比,绘制帕累托图,分析不合理处方影响因素。结果 1 078张不合理处方中,用法用量不适宜、适应证不适宜累计构成比为76.81%,为主要因素。不合理处方共涉及科室33个,累计构成比0~80%的科室共计12个,其中占比最高的科室是内科急诊,其次为外科急诊及消化内科门诊、胃镜、肝内科等,为主要因素;累计构成比80%~90%的科室有普通(便秘、肛肠)外科门诊、耳鼻喉门急诊、口腔科门急诊等5个科室,为次要因素;其他科室累计构成比90%~100%,为一般因素。结论 定期对门急诊处方进行点评,收集不合理处方并通过帕累托图分析,可以了解不合理处方基本情况和原因,并制定策略,积极进行干预,促进临床合理用药。

浅析劳特累克海报设计的特点

亨利·德·图卢兹-劳特累克是后印象派颇具影响的画家,也是近代海报设计与石版画领域的先锋。劳特累克有扎实的素描基本功和对现实生活敏锐的观察力,作品中人物是他表现最多的题材,他的绘画作品不仅有生动洒脱的艺术感染力,更具有一种严肃的社会评判的特质,他的绘画作品对后世艺术家影响深远。在绘画创作的同时他热衷于文化娱乐活动的推广,劳特累克以独特的视觉和技法方式进行海报创作,在海报创作中他大胆地运用绘画语言符号和全新的色彩观念,给海报设计注入了全新的活力,带动了海报设计的创新,成为近代海报设计的先行者。直至今日劳特累克在海报设计上的贡献依然受到当代设计者的关注与借鉴。本文主要探讨分析劳特累克海报设计的特点。

基于帕累托前沿关系求解约束多目标优化问题

为解决约束多目标优化问题中的平衡约束满足与目标函数优化以及可行域复杂等挑战,提出了基于不同帕累托前沿关系的分类搜索方法。提出一种双种群双阶段框架:进化一个辅助种群Pa和一个主种群Pm,并将进化过程分为学习阶段和搜索阶段。学习阶段,种群Pa向UPF(unconstrained Pareto front)进行搜索,而种群Pm向CPF(constrained Pareto front)进行搜索,旨在探索UPF与CPF之间的关系;完成学习后,对不同问题的UPF与CPF关系进行分类,以指导后续搜索策略;在搜索阶段,根据不同的分类关系,调整种群Pa的搜索策略,旨在使种群Pa为种群Pm提供更有效的辅助信息。基于此算法框架,对不同类型约束多目标优化问题的帕累托前沿关系进行了分类,实现了对CPF更有效的搜索。实验结果表明:所提算法与其他7种先进的约束多目标优化算法相比具有更显著的性能优势。通过学习与利用UPF与CPF的关系,能够选择更合适的搜索策略去应对具有不同特性的约束多目标优化问题,以获得更具优势的最终解集。

基于限定日剂量和帕累托分析法对复方氨林巴比妥注射液和洛芬待因缓释片的药物利用评价

目的基于限定日剂量和帕累托分析法分析医疗机构复方氨林巴比妥注射液(以下简称为复方氨林巴比妥)与洛芬待因缓释片药物利用情况,为医疗机构药品管理及药物滥用主动监测提供参考。方法收集南京医科大学大数据平台(来自4家医院2016年9月—2022年8月电子病历)中复方氨林巴比妥或洛芬待因缓释片的处方信息,最终获得处方中开具复方氨林巴比妥的患者4261例(病历4552份),处方中开具洛芬待因缓释片的患者3278例(病历3817份)。根据限定日剂量评价用药倾向和用药合理性,使用帕累托分析法评价药品使用合理性。采用Spearman秩相关分析探讨年龄与复方氨林巴比妥单次剂量、实际日剂量的关系。结果处方复方氨林巴比妥注射液的患者男女比例为1.14∶1,诊断主要为呼吸道感染,主要就诊科室为急诊科;处方洛芬待因缓释片的患者男女比例为1.05∶1,主要就诊科室为疼痛科。复方氨林巴比妥2019年用药频度(DDDs)最高,洛芬待因缓释片2020年DDDs最高。2019年复方氨林巴比妥的消耗量和实际用药天数最多,同年DDDs也最高,各年药物利用指数(DUI)均<1。Spearman秩相关分析结果显示,年龄与复方氨林巴比妥单次剂量(r_(s)=0.07,P<0.05)和实际日剂量(r_(s)=0.06,P<0.05)均呈弱相关。2020年洛芬待因缓释片的消耗总量和实际用药天数最多,同年DDDs最多,各年DUI均<1。处方开具复方氨林巴比妥、洛芬待因缓释片的患者中开药次数1次为A因素。复方氨林巴比妥开药次数3~7次为C类因素。洛芬待因缓释片开药次数4~11次为C类因素。结论2种药品总体用药情况均符合药品说明书要求,但存在个体用药不合理现象,医疗机构应加强管理,重点关注开药次数较多患者,防止药物过度使用甚至滥用。

基于帕累托解集的水资源优化模型及应用

【目的】为解决需水预测中信息缺失,忽略目标之间博弈过程等问题,研发了考虑水资源与城市发展之间相互联系与博弈特征的非线性多目标水资源优化模型。【方法】模型以用水总量最低和万元增加值用水量最小为目标,基于“四水四定”原则,对不同年份、不同产业的水资源需求进行联合优化。针对传统的定额预测法忽视了目标间竞争过程的问题,使用遗传算法求解此非线性多目标模型的帕累托解集,生成一系列符合目标要求的水资源优化方案。【结果】模型应用于江苏省苏州市吴江区,得到100组非劣的水资源优化方案。结果显示:帕累托解集上的优化方案在区域用水总量上较定额法低6%~16%,万元增加值用水量较定额法降低19%~31%,优化效果显著。【结论】结果表明:帕累托解集可以全面展现出水与城市发展之间的竞争状态。该模型统筹考虑了水资源与人口、土地、城市、产业之间的关系,将其内在复杂的竞争关系清晰地展现出来,可以为实际应用提供更丰富的决策支持信息。

131例口服抗血栓药物致不良反应的帕累托图分析和干预

目的基于医院口服抗血栓药物不良反应(ADR)报告数据,分析该类药物引起ADR的特性,为临床安全用药提供参考。方法对2020年1月至2022年6月上报国家药物ADR监测中心的131例口服抗血栓药ADR报告进行回顾性分类统计分析,绘制帕累托图。结果131例口服抗血栓药物的ADR报告中,新ADR报告1例(0.76%),严重ADR报告86例(65.65%);ADR上报以药师为主(93例,70.99%),2020~2022年医生上报比重逐年增高(2020年0,2021年4.84%,2022年63.64%);男性(75例,57.3%)多于女性(56例,42.7%),其中51~80岁人群占比最大;引发ADR的主要药品为阿司匹林(95例,64.63%),其次为氯吡格雷(22例,14.96%)和华法林(12例,8.16%);ADR临床表现以血液系统损害最为常见(111例,72.55%),消化道为主要出血部位(87例,78.37%)。结论口服抗血栓药物所致ADR与多种因素有关,临床用药应全面考虑ADR,重点关注主要药品,加强ADR监测;临床药师应协助医师采取积极有效干预措施,减少ADR发生,确保临床用药安全。

基于二重帕累托理论的共形极化阵同时发射多波束动态组阵

共形极化阵列各阵元的各向不一致性使得波束形成须根据波束指向进行组阵才能获得较好的功率增益合成。当阵列进行同时波束形成时如何通过组阵使得各波束性能都较好,复用阵元的归属是一个难点。针对这一问题,提出了一种基于二重帕累托理论的同时发射多波束动态组阵(simultaneous multi-beam dynamic array formation base on dual Pareto theory,SMDAF-DP)算法。该算法首先将基于帕累托最优理论的多目标粒子群优化(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)算法应用于共形极化阵,分别对每个波束指向进行组阵获得优选阵列;然后,针对各波束优选阵列中的复用阵元分配问题,提出了一种基于帕累托最优理论的多元粒子群优化(multivariate particle swarm optimization,MPSO)算法,通过实数优化的方式判断粒子位置,确定复用阵元最终的归属;最后,考虑波束指向分布疏散和密集的情况,对算法进行仿真验证。仿真结果表明:相较于现有算法,本文所提算法在保证阵元不复用的基础上能使各个波束形成更优的发射方向图。此外,在波束指向较为密集的情况下本文所提算法相比于现有算法仍具有更优越的性能,具有一定的稳健性。

某院全肠外营养不合理处方的帕累托图分析

目的应用帕累托图分析年龄<60岁和年龄≥60岁的患者(老年患者)全肠外营养(total parenteral nutrition,TPN)不合理处方的情况及原因,为保障患者营养支持的安全性提供参考。方法选取福建医科大学附属泉州第一医院2023年1月至12月住院患者病历,每月随机抽取30份的TPN处方,应用帕累托图针对不合理处方的主、次要和一般因素进行分析。结果年龄<60岁的患者和老年患者TPN不合理处方类型几乎一致。但造成年龄<60岁的患者TPN不合理处方的主要因素为超适应症、热氮比不合理、糖脂比不合理,次要因素为谷氨酰胺用量不适宜;而造成老年患者TPN不合理处方的主要因素为热氮比不合理、谷氨酰胺用量不适宜、糖脂比不合理,次要因素为超适应症;一般因素均为脂溶性维生素用量不适宜和添加物不稳定。结论应用帕累托图分析年龄<60岁的患者和老年患者TPN不合理处方情况,可及时发现主次要因素,有利于临床药师针对性地进行相应的干预及营养基础知识的培训,以保障临床营养治疗的安全性和有效性。

传染病医院门诊处方点评及不合理处方类型的帕累托图分析

目的点评苏州市第五人民医院2022年5—11月处方合理情况,利用帕累托图分析不合理处方的主要因素和次要因素,以了解医院门诊不合理处方的总体现状,为临床合理用药提供参考。方法随机抽取苏州市第五人民医院门诊药房2022年5—11月开具的处方,平均每月600张,共4200张,抽取率不低于1‰。按照《医院处方质量评价参考标准》,从不规范处方、用药不适宜处方和超常处方3大类共24个主要问题对医院2022年5—11月门诊处方进行回顾性分析。以《处方管理法》《医院处方点评管理规范(试行)》为审核依据,参考《抗菌药物临床应用指导原则》和药品说明书,统计每月处方中的药品品种数、抗菌药物使用率、注射剂使用率、单张处方金额及药品通用名使用率。绘制帕累托图分析不合理处方的主要因素和次要因素。结果2022年5—11月门诊药房点评处方4200张,每张处方药品品种数均值为2.79种,门诊抗菌药物使用率为11.85%,注射剂使用率为7.82%,单张处方金额为212.41元,药品通用名使用率达100%。医院2022年5—11月共点评处方4200张,不合理处方122张,不合理率为2.90%,其中11月开具处方的不合理率最低,为0.19%;5月最高,为0.71%。122张不合理处方共分为6种类型,其中处方临床诊断未写或不全、用法用量不适宜、无适应证用药为处方不合理的主要因素,药品剂型或给药途径不适宜为处方不合理的次要因素,超限定天数用药、未按照规定开具抗菌药物处方为处方不合理的一般因素。结论医院不合理处方主要体现在处方临床诊断未写或不全、用法用量不适宜、无适应证用药、药品剂型或给药途径不适宜、超限定天数用药、未按照规定开具抗菌药物,可联合多部门根据不合理用药的主要、次要因素进行针对性干预,提高临床合理用药水平。