分数阶灰色累加生成算子与累减生成算子及互逆性

针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,再累减还原为原始序列预测值,本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域,给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式,一阶和整数阶均是其特例,证明了两算子之间的互逆性.为建立分数阶灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础.

灰序列的一种累加累减生成规则

基于向后差商的概念提出一种新的累加、累减生成规则 ,使灰色系统GM (1,1)模型不仅可用于等间距而且可用于非等间距灰色序列预测。基于白化微分方程的算例表明 ,所提出的累加、累减生成规则可行。

分数阶灰色累减生成算子及其性质研究

给出了分数阶灰色累减生成算子的详细推导过程,并证明了分数阶灰色累减生成算子的不动点定理、信息优先原理、交换律与指数律,为分数阶灰色预测模型提供了理论基础.算例验证了分数阶灰色累减生成算子的特征,在灰色预测模型GM(1,1)中的应用证明了分数阶灰色累减生成算子的有效性.

生成的凸性研究

给出了灰色系统的生成及序列凸性的概念 ,讨论了生成矩阵的元素构成与生成序列凸性之间的关系 。

基于数据生成的三次指数平滑预测模型研究

本文利用数据生成的累加生成能使随机数据序列通过累加凸显规律性的优点,优化三次指数平滑法。以河北省港口货物吞吐量预测为例,检验了上述模型。通过误差分析,发现优化后的模型与没有使用数据生成的三次指数平滑法相比能产生更高拟合度的数据。

近似非齐次指数增长序列的间接DGM(1,1)模型分析

DGM(1,1)模型对近似齐次指数增长序列具有较高的预测精度,而实际上服从近似齐次指数增长规律的数据序列十分有限。根据灰色系统理论的差异信息原理,通过原始序列的累减生成将近似非齐次指数增长序列转化为近似齐次指数增长序列,对累减生成序列建立DGM(1,1)模型,并在此基础上实现对原始序列的还原以达到数据模拟及预测之目的。因原始序列的累减生成最大可能地满足了建模序列的齐次性要求,提高了模拟及预测精度,拓展了模型的适用范围,故通过算例验证了此种改进方法的简单性、实用性及有效性。

灰色模型在负荷预测中的应用

电力负荷预测是电力控制及运行方面的最重要的一项任务。介绍了灰色理论的相关概念和原理,以及预测负荷的步骤,通过举例讨论了灰色模型在短期电力负荷预测中的应用,对平常日电力负荷进行预测,其结果令人满意,表明灰色模型是有效的负荷预测方法之一。灰色模型在日常负荷预测中广泛得到运用。

态势分析的灰色数学模型(A)及其应用

本文阐明了态势分析的灰色数学模型的建模原则和基本结构,分析了广义优化GM模型和灰色拓广关联度概念的实质和特点,并以实例说明了该模型的广泛适应性。