反向累加生成绝对灰度性质及其在灾害事件预测中的应用

为研究反向累加生成序列绝对灰度的变化规律,基于原始序列与其一次反向累加生成序列的级比关系,推导了整数阶反向累加生成序列绝对灰度的一般表达式及其相关性质。结合实际问题背景,讨论了融合绝对灰度的反向累加灰色模型在突发灾害事件预测中的应用效果。研究结果表明:当原始序列的绝对灰度大于0.6时,进行反向累加生成变换能够有效降低序列的绝对灰度,当原始序列的绝对灰度小于0.25时,对序列进行反向累加生成变换会增大序列的绝对灰度。研究结论为灰建模的模型选择及序列预处理方式的选择提供参考。

指数与对数累加生成法在灰色预测中的应用

本文提出用指数累加生成法与对数累加生成法两种方法，作为灰色模型预测中处理含有确切信息，又含有未知信息的数据处理手段，并用实例说明其应用。

反向累加生成及灰色GOM(1,1)模型

相对传统累加生成提出反向累加生成的定义 ,给出灰色 GOM( 1,1)模型 ,为灰色模型提供新的生成方法。

反向累加生成及灰色GOM(1,1)模型

相对于传统的累加生成提出了反向累加生成的定义 ,给出了灰色 GOM(1,1)模型 。

基于2阶累加生成相关性的谐振接地系统故障选线方法

根据电感电流与电容电流的关系,提出一种基于2阶累加生成相关性的谐振接地系统故障选线方法。单相接地故障发生后,首先,奇异值分解两周期内的原始暂态零序电流,得到一系列特征分量,并计算各特征分量与原始暂态零序电流的相关系数;然后,小波阈值算法处理相关系数大于阈值的特征分量,并重构以得到纯净的暂态零序电流;其次,为凸显数据形态和表征信号的内在发展趋势,2阶累加生成(2-AGO)方法处理各线路暂态零序电流信号获得本征趋势分量,并对其进行自然对数变换。最后,计算各线路综合相关系数,并选取最小综合相关系数对应的线路为故障线路。理论分析和仿真结果均证明了所提选线方法的准确性,可靠性和强抗噪性。

分数阶灰色累加生成算子与累减生成算子及互逆性

针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,再累减还原为原始序列预测值,本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域,给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式,一阶和整数阶均是其特例,证明了两算子之间的互逆性.为建立分数阶灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础.

基于逐步优化构造新息背景值和倒数累加生成的非等间距多变量新息MGRM(1,n)模型

应用逐步优化和新息建模方法,构造多变量非等间距新息灰色模型MGRM(1,n)的新息背景值,基于倒数累加生成,以数据的第m个分量作为灰色微分方程解的初始条件,建立了多变量非等间距新息模型MGRM(1,n).该新型模型不仅适合于等间距建模,也适合于非等间距建模,拓广了灰色模型的应用范围,有效地提高了模型的拟合精度和预测精度.实例证明了所建模型的实用性与可靠性.

基于残差一次累加生成的不确定度灰评定方法

介绍了一种改进的基于残余误差一次累加生成的A类不确定度灰评定方法。首先对测量数据序列进行排序;然后求排序后各测量数据的残余误差,对残余误差作一次累加生成计算,得到残余误差一次累加序列;最后,在残余误差一次累加序列中查找绝对值最大者,将其作为A类不确定度灰评定的参数。分析结果表明,改进的基于残余误差一次累加生成灰评定方法的算法复杂性明显低于基于原始数据一次累加生成算法的复杂性,且采用该灰评定方法得到的A类不确定度结果与采用经无偏修正的贝塞尔公式计算得到的A类不确定度结果有相当高的一致性。

基于逐步优化构造背景值和倒数累加生成非等间距多变量的优化MGRM(1,n)模型

灰色系统理论是研究贫乏信息的科学理论,具有广泛的适应性.应用逐步优化的建模方法构造多变量非等间距优化灰色模型MGRM(1,n)的背景值,以相对误差均值最小为目标函数,以MGRM(1,n)响应初值修正量为设计变量,基于倒数累加生成建立了非等间距多变量优化灰色模型MGRM(1,n).该模型不仅适合于等间距建模型,也适合于非等间距建模,拓广了灰色模型的应用范围.该模型精度高,使用简单.实例表明所建模型的实用性与可靠性.

加权累加生成及灰色WGM(1,1,λ,△t_k)模型

在加权累加生成的基础上,建立了非等间隔的灰色WGM(1,1,λ,△tk)模型,提出了模型参数估计的最小一乘法,给出了求解最小一乘法的小生境遗传算法。应用这种方法,对油田的油层走向进行预测,取得了很好的效果。

累加生成灰指数建模方法述评

本文以一种简明易懂的方式重新表述并评论了累加生成灰指数方法,指出邓聚龙发明的这种方法本身并不难以理解,虽然目前已有一些“成功的”应用实例,但从严格性角度看此方法还有许多方面需加以改进.

基于变权累加生成GM(1,1)模型预测应力集中系数的方法研究

应力集中是工程实际中影响构件破坏的主要原因之一,由于种种限制,不能直接测得应力集中处的最大应变值或应力值。本研究将灰色系统理论中的GM(1,1)模型应用于应力集中问题的数据预测处理,探讨粒子算法的变权累加生成GM(1,1)模型求出应力集中处的最大应变值,并根据实际预测结果,以带小孔的拉板为例,对采样点的数据建立模型,实例表明预测结果是可信的,为工程测试的数据处理提供了一种比较实用的新方法。

反向累加生成及灰色GOVM模型

灰色生成是建立灰色系统模型的基础。相对于传统的正向累加生成,本文应用反向累加生成对原始序列进行预处理,并在此基础上建立灰色Verhulst模型的改进模型-灰色GOVM模型。数据模拟结果表明,改进模型能够提高拟合精度。

分数阶灰色累加生成算子性质研究

数据序列满足灰指数规律是灰色预测模型的建模条件,灰色系统理论通过累加生成方法弱化数据随机性,通过累加生成算子使得原始数据序列满足近似指数规律;分数阶累加生成算子是建立分数阶灰色预测模型的基础,利用Gamma函数给出一阶累加生成算子推导出整数阶累加生成算子与分数阶累加生成算子的详细步骤,并证明了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、信息优先原理、交换律和指数律等重要性质;通过数值实例给出了分数阶累加生成算子的数据变化趋势,并验证了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、交换律和指数律性质;研究方法与分数阶灰色累加算子性质有助于丰富分数阶灰色算子理论,为分数阶灰色预测模型奠定理论基础。

反向累加生成灰色GOM(1,1)模型的新解法

运用灰色系统理论分析了反向累加生成,并结合反向累加生成的特点以及传统灰色模型的结构,对传统模型的背景值进行了改进。同时提出反向累积法的新概念,从而代替最小二乘法求解模型参数。反向累积法为灰色模型的参数估计提供了新的方法,并且数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。

灰色预测中GM模型的累加生成问题

构造灰色模型ＧＭ时，原始数据的累加生成是一个十分重要的概念．分析了累加生成的过程，结果表明：累加生成后数列的权系数服从杨辉三角形（帕斯卡三角形）规律，这说明累加次数越多，旧结息的权重越大，遂使累加生成后数列依扬辉三角的单调升规律变化，这就是累加生成弱化原始数列随机性的本质．指出，用一阶微分方程作为予测模型时必然存在着原理性误差．

预制桩基极限承载力的多次累加生成GM（1，1）模型法

本文以静载荷Ｐ－Ｓ曲线的各级沉降数据的多次累加生成数为基础，用ＧＭ（１，１）模型预测单桩承载力的能力大大增强，该方法对具有明显陡降段的Ｐ－Ｓ曲线尤为适合。

基于动态局部累加生成的灰色预测建模及应用

灰色预测模型是解决小样本、不确定性信息系统的有效技术.但随着数据采集技术和方式的提升,样本越来越多,局限的样本长度适应性限制了灰色预测在不同领域的应用.针对这一问题,本文提出基于数据驱动的动态局部累加生成(DPAGO),并构建出动态局部累加离散灰色模型(DPDGM(1,1))和离散灰色季节模型(DPDGSM(1,1)).为了验证新模型在较大样本情景下的预测性能,将新模型应用于不同频率、样本长度不同、数据形态各异的三类案例,即年度GDP,季度发电量和月度原煤产量,同时选用多种对比模型进行比较.结果表明:新模型对较长样本下的建模效果较好,其模拟和预测精度均优于对比模型,包括ARIMA、SARIMA(SARIMA-GARCH)、SVR、BPNN、Holt-Winters、DGM(1,1)和DGSM(1,1),这为灰色理论在较大样本系统的建模提供了新的预测方法和思路,拓展了其应用场景.