累次极限与重极限的一个注记

累次极限与重极限的关系是数学分析课程多元函数部分的一个难点.受积分中Darboux上、下和的启发,引入弱累次极限的概念,概念减弱了累次极限交换次序的条件.并且建立了弱累次极限与重极限之间更为直接的关系,也就是可以用重极限来判别弱累次极限的存在性,也可以用弱累次极限来判别重极限的存在性.本文的结论有助于拓展学生的数学思维,从而能提升数学分析的教学质量.

累次极限及分析运算换序问题

在分析学中 ,讨论函数列的极限函数、函数项级数的和函数以及含参积分这三类函数的分析性质必定要遇到和处理的是分析运算的换序问题 .但其实质皆为累次极限的存在且相等问题 .我们从累次极限换序定理出发来综合讨论分析运算换序定理 ,以便对这类问题有较为深刻的认识 .

累次极限交换次序定理和混合偏导数交换次序定理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理,研究了二元函数的二重极限与它的两个累次极限的关系定理,研究了二元函数的两个二阶混合偏导数可交换次序定理.

应用函数列的极限理论和累次极限对累次积分换序的处理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理及累次极限的理论,证明了黎曼可积函数列积分的极限定理,给出了累次积分的换序定理和二元连续函数的可积性的一种证明方法.

累次极限与二重极限的关系研究

在累次极限与二重极限定义的基础上讨论了累次极限与二重极限的关系,从理论上指出累次极限不能看作二重极限特例的根本原因.

二重极限与累次极限的关系

本文分析了二元函数的二重极限及累次极限的定义,并且讨论和总结了这两种极限之间的区别和内在联系。

一类θ函数的极限与累次极限

在本文中,我们讨论了一类θ函数的极限与累次极限,得到了这类θ函数的极限与累次极限。

多元函数方向极限、重极限与累次极限的关系研究

本文讨论多元函数方向极限、重极限与累次极限三者之间的相互关系.给出了重极限与累次极限的五种关系;给出了方向极限、重极限与累次极限的三种关系.并对相应情形进行了讨论.

二重极限与累次极限及其应用

极限是研究函数的重要工具之一,二重极限是定义二元以上函数极限的基础,这里主要介绍了二重极限和累次极限的概念。举例说明了二重极限与累次极限在存在性上相互独立的关系,最后给出了二重极限与累次极限的某些应用。

浅议二元函数重极限与累次极限的关系

本文讨论了重极限与累次极限的关系及重极限与累次极限存在且相等的条件

累次极限换序的一个充分条件

本文对于二元函数的累次极限的换序给出了一致收敛这一充分条件

二次极值之累次极限律

｛Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１｝是两个下标的独立同分布随机序列，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１…，Ｘｍ，ｎ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）表Ｍ（ｋ）（１，ｎ），…，Ｍ（ｋ）（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值．研究了Ｙ（ｌ）（ｍ，ｎ；ｋ）的累次极限分布，证明了其极限分布是三种经典极值类型之一．

二重极限与累次极限的联系及应用

在二重极限存在的情况下给出累次极限的一个刻画,探讨两者之间的内在联系,并将这种方法应用于处理二重积分与累次积分以及其它一些问题.

浅析二元函数的重极限与累次极限

二元函数的重极限是基于一元函数极限的框架搭建而成,而累次极限是基于降维法,将二元函数视为一元函数,依次对相应的变量求极限。这两种极限是同一函数的极限行为,但因其定义方式不同,导致这二者的关系错综复杂。本文首先剖析二元函数的重极限和累次极限的定义及其深层内涵;其次,在典型例题中,根据函数自身的结构特点,详细地讨论了重极限与累次极限的存在性问题,并给出二者的若干种关系。力图使学生深入理解这两种极限并掌握其计算方法,为后续内容的学习打下坚实基础。

论重极限与累次极限的等价性

本文在讨论重极限又累次极限间各种关系的同时，着重给出了重极限及累次极限间定理的证明及推论，讨论了重极限的各种常用求法．

累次极限可交换的一个充分条件

研究二重极限与累次极限,一致收敛与累次极限的关系,把一致收敛的概念推广到弱一致收敛,进而给出累次极限可交换的一个充分条件。

关于累次极限换序问题的条件及应用

极限换序问题是数学分析中的一个重要问题,贯穿于数学分析的始终,本文结合函数列极限换序问题给出二元函数累次极限换序的相关条件,并给出一些应用。

关于重极限与累次极限之间关系的一些讨论

重极限和累次极限是多元微积分中的重要概念.重极限是动点沿任何路径趋向定点时函数都趋于同一个值.累次极限是两个自变量分别依一定的先后顺序趋于定点时函数的极限.累次极限不是动点沿着特殊路径趋向定点时的重极限,它们之间没有必然联系.但在一定条件下也是有联系的.

二元函数累次极限的应用

二元函数累次极限的应用陆春辉（蚌埠教育学院）二元函数ｆ（ｘ，ｙ）在定点（ｘ０，ｙ０）处的二重极限ｌｉｍｆ（ｘ，ｙ）与累次极限ｌｉｍｌｉｍｆ（ｘ，ｙ），Ｈ～ＯＩ”Ｈ０ｙ－ｙｏ，．”，’０ｔｉｍｌｉｍｆ（ｘ，ｙ）ｌ’ＩＵ的关系是比较复杂的ｃ但有一个定理把...