河流过程的累积现象和随机模型

累积现象普遍存在于河流过程中,准确考虑前期水沙条件的累积影响对冲积河流河床演变规律的研究至关重要。为揭示累积现象的物理实质,本文对国内外多条典型冲积河流上枢纽修建后其上下游河道冲淤实测资料进行了分析。定义水沙条件变化为外部扰动,并假定其发生概率符合泊松分布及单个扰动引发的系统反馈强度随时间呈指数衰减。本文运用统计力学中的随机理论给出了冲积河流外部扰动诱发的内部反馈随时间的累积过程及其时空间演进的数学描述和理论模型,并将其应用于枢纽修建后其上下游河道形态时空调整过程的模拟。结果发现,从时间上看,断面垂向、横向及全河段的冲淤调整速率早期较快,之后迅速减缓,河床累积冲刷深度、河宽及河段累积淤积量随时间不断增大直至平衡,表现出典型的累积特性;从空间上看,坝下河段冲刷强度沿程非线性衰减直至消失,这种空间分布上的不平衡是外部扰动引发的系统反馈在空间传播的同时随时间衰减的综合结果,是河流过程累积特性的另一外在表现。模型应用结果表明,河道垂向、横向、纵向及全河段的时空冲淤调整过程均可用归一化公式来描述,计算值与实测值符合较好,相关系数R^2达0.92、0.93、0.76和0.95。本文模型同时考虑了河流过程的累积特性和系统反馈的空间传播特性,可为定量描述扰动后非平衡态河道的时空调整过程提供理论依据和新的计算方法。