建部贤弘的累遍增约术与Romberg算法

日本和算家建部贤弘（１６６４－１７３９）为求圆周率创造了累遍增约术的数值逼近算法，这一算法长期以来没有引起和算史研究者的重视。这篇论文通过对这一算法的深入分析，首次指明它就是数值逼近中的Ｒｏｍｂｅｒｇ算法，而Ｒｏｍｂｅｒｇ算法发表于１９５５年，因而认为建部贤弘是Ｒｏｍｂｅｒｇ算法的初创者。并进一步分析了建部贤弘算法思想的中算源流。

评《建部贤弘的数学思想》

导致最近日本数学史研究水平的提高有两个因素,一是几位日本的数学家对和算的数学解读,另是中国的数学史研究者对和算及中日数学交流史的研究。普及于民间的珠算与高于清朝数学水平的学术性数学是构成江户时代和算的要素,为明治时期向近代西方数学的成功转换做了准备,和算独特的状态及其社会基础为世界数学文化史研究提供了极有意义的研究对象。建部贤弘是对和算的学术体系做出最大贡献的数学家。《建部贤弘的数学思想》是一部对建部贤弘研究成果集大成的综合性著作,其独创性贡献主要在两方面,一是揭示了建部贤弘的累遍增约术与现代数学中的Richardson外推法一致,另是论述了《大成算经》的"三要"的数理思想与中国宋明理学的关系。

对关孝和的定周公式研究

通过对建部贤弘《缀术算经》中探圆术的探讨,认为建部的一遍增约术与关孝和求定周公式的算法一致,并在此基础上复原了关氏的定周公式的造术过程.