繁琐计算不易懂,速度图象显神通

在运动学中常遇到判断物体从一个位置经不同的路径到达同一位置所需时间长短这类问题,对这类问题以往多采用计算比较法,但计算繁琐不易接受,甚至有的在高中阶段无法计算。教学中我采用速度图象定性分析,简单明了,易于接受。现举例说明:例1 如图1,同一小球沿不同光滑轨道 a、b 从顶点由静止滑到底端,比较两种情况用时长短。分析据机械能守恒定律,小球到达底端速率相同,又知沿不同轨道运动到底端小球的位移相等,在v-t 图象上表现为"面积"相等。

用DS-201型电子计算机计算贮煤场回转溜槽原始堆高度

设计中常常遇到一些虽不十分复杂,但却相当繁琐的计算.过去为了避免每次设计的重复计算,曾将一些计算公式制成曲线图表,但使用起来不如数值表格简单,快速、准确、一目了然.国产“钟山DS-201型可程序台式计算机”

利用同构法巧解指对共存函数问题

在解决等式或者不等式恒成立、能成立问题时,如果能把等式或者不等式等价变形使其两侧结构一致,并能够找到一个函数模型,使两边对应同一个函数,再利用函数的单调性来处理问题.此方法叫做同构法.在遇见指数函数与对数函数共存的等式或者不等式时,如求方程解或者恒成立问题求参数范围以及证明不等式成立时,若采用隐零点代换、参变分离或者直接求导,由于本身结构特征,求导时可能需要多次求导,对学生能力要求很高且难以避免繁琐计算,有时甚至很难进行下去,若考虑采用同构法进行转化,则能化繁为简,加快解题速度.同构法无疑就是解决指对函数共存问题的利器.

关于厂房稳定分析中若干问题的探讨

厂房稳定分析是厂房设计中一项重要工作,其计算内容通常包括四个方面,即:抗滑验算、抗浮验算、抗倾验算和地基强度验算.按理论和经验分析,当地基强度验算能够满足无拉应力时,则抗倾、抗浮自然满足,这样可少去大量的繁琐计算.但仍需要作抗滑及基础下应力的验算工作.其计算方法至今仍按文献内的有关公式进行.

教学用微机实时实验数据处理系统

微型计算机实时实验数据处理系统可以将传统实验中测试仪器和实验不能直观表示出来的实验过程和结果变为易于理解的直观表示形式(如数字、图表、曲线等),并能代替传统实验中的那些不必要的繁琐计算和作图,从而达到提高实验效果和教学质量,增加学生学习兴趣的目的。目前,我国的许多学校都配备了微机(以APPLE—Ⅱ机型为主),在现有基础上开发一套教学实时数据处理系统无疑将会对提高实验教学水平起到非常积极的作用。近几年美国、日本等发达国家已研制出用于教学实验的微机实时数据处理系统,现综述如下,供参考。

同构法巧解指数与对数共存的函数问题

在求解方程或者恒成立问题求参数范围以及证明不等式成立时,若遇见指数与对数函数共存的等式或者不等式,采用隐零点代换、参变分离或者直接求导难以避免繁琐计算,有时甚至很难进行下去,但若考虑采用同构法进行转化,把等式或者不等式等价变形,使其两侧结构一致,就能够找到一个函数模型,再利用函数的单调性化繁为简,加快解题速度.

思得其“理” 算得其“法”

一、问题提出少算多思即通过“多思”,经由“少算”,达成速解.学习数学首先培养的是思维解构问题的能力,通过合理的“思”,探明方法,提炼思路;经由巧妙的“算”,实践想法,获取结果.在平时的学习中,学生往往刚拿到问题就开始着手尝试计算,缺少对解题思路和过程的大致规划,以至于在繁琐计算中耗费了大量的精力和宝贵的时间,在数学解题方面未入其门,不得其法.数学解题讲求高效,而思维是数学运算之基,数学教师应引领学生充分发挥思维的力量,尽量削减解题过程中的繁琐运算.基于以上教学现状分析,少算多思理念在解题教学中的地位日益凸显.

物体的浮与沉

浮力知识是初中物理学习中的难点,也是中考常考知识点之一。近几年来,虽然试题中浮力的繁琐计算大幅减少,但在各种题型中会出现比较、判断、简单计算浮力大小等。正确理解浮力的概念、产生的原因、影响浮力大小的因素,以及灵活运用物体浮沉条件知识,有助于我们更快、更准确地解题。下面,我们一起来梳理浮力的知识点,并通过一些例题探求浮力大小变化及计算的解题技巧。

《线性代数实践及MATLAB入门》

本书是参照美国1992～1997国家科学基金项目ATLAST(用软件工具增强线性代数教学)的思路编写的线性代数补充教材,目的是弥补我国现有教材的缺陷。全书分为两篇,第一篇介绍线性代数所用的软件工具MATLA语言,它可以作为教材,也可以作为手册使用;第二篇介绍线性代数实践。

用待定系数法构造等比数列求通项

由递推关系求数列的通项是比较棘手的问题,解决此类问题的一种很重要的方法是用待定系数法构造等比数列。下面就几种类型加以举例分析。