约化近环的超原子

设N是有单位元的约化近环,我们证明两个主要结果:(1)在N中下述三个条件等价:(i)1是N的超原子;(ii)N是近域;(iii)N的每个非零元都是超原子.(2)若N是超原子的,则N同构于近域的一个次直积.

零积结合约化近环

本文引入零积可分配近环的概念,研究零结合零积可分配约化近环N中的Abian序≤,我们的主要结果是证明了,如果N具有恒等元1,则N的全体幂等元之集A对于Abian序≤成为一个格;在A中定义e∧f=ef,e∨f=e+f—fe,e＇=l—e,(A,∧,∨,’,0,l)作成一个布尔代数;而且虽然(N,·)是非结合的,(A,·)却成为一个半群.