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地图投影的拓扑学原理 被引量:8
1
作者 钟业勋 童新华 +1 位作者 韦清嫄 刘润东 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期510-514,共5页
根据拓扑映射的定义,指出了"刺孔球面"(S2-{z})与二维平面R2的同胚性质。从有限闭区间及其彼此等势的拓扑学原理,推出f(A)为非空集。f(A)的边界是二维平面上的约当闭曲线,约当闭曲线的任意性,使得f(A)可以在拓扑变换下变形为... 根据拓扑映射的定义,指出了"刺孔球面"(S2-{z})与二维平面R2的同胚性质。从有限闭区间及其彼此等势的拓扑学原理,推出f(A)为非空集。f(A)的边界是二维平面上的约当闭曲线,约当闭曲线的任意性,使得f(A)可以在拓扑变换下变形为任意的形状,构造多种多样的投影网格。以若干实例说明了拓扑映射ff1、f2的实现方法。 展开更多
关键词 地图投影 拓扑映射 刺孔球面 二维平面 同胚 约当曲线
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基于恒定空间的地物演化规律 被引量:7
2
作者 钟业勋 王家耀 胡宝清 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2015年第6期1-4,14,共5页
在地图制图中必须把三维空间中的地物投影到二维平面上。不同性质的地物之间存在着边界。地物的边界在二维平面上的投影为约当闭曲线。在时空中存在的地物具有演化的特性。地物的演化表现为地物的缩小、扩大、消失和新生。地物的演化可... 在地图制图中必须把三维空间中的地物投影到二维平面上。不同性质的地物之间存在着边界。地物的边界在二维平面上的投影为约当闭曲线。在时空中存在的地物具有演化的特性。地物的演化表现为地物的缩小、扩大、消失和新生。地物的演化可以通过边界的变换来实现。演化空间的恒定性是地物演化的普遍规律。 展开更多
关键词 地物演化 恒定空间 约当曲线 扩大与缩小
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一个共形不变量及其应用 被引量:1
3
作者 邓继勤 王键 龙顺潮 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第2期1-3,共3页
提出了Jordan曲线的相对锐度的概念,证明了它是一个共形不变量。
关键词 相对锐度 共形不变量 解析开拓 约当曲线
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拟对称函数增长阶的估值 被引量:2
4
作者 郑学良 《数学杂志》 CSCD 2000年第1期103-106,共4页
设G_1与G_2是由光滑Tordan闭曲线界成的区域,f为G_1到G_2的μ(z)-同胚,当f的平均伸长函数由对数函数控制时,则f可拓扑地延拓到边界,记边界函数为 h,本文引进了由 h生成的拟对称函数ρ_h,利用模理论及极... 设G_1与G_2是由光滑Tordan闭曲线界成的区域,f为G_1到G_2的μ(z)-同胚,当f的平均伸长函数由对数函数控制时,则f可拓扑地延拓到边界,记边界函数为 h,本文引进了由 h生成的拟对称函数ρ_h,利用模理论及极值长度方法,我们估计了拟对称函数的增长阶,得到一个双向不等式。 展开更多
关键词 拟对称函数 增长阶 估值 同胚 约当曲线
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图在曲面上的可嵌入性(英文)
5
作者 刘莹 刘彦佩 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期127-136,共10页
拓扑学中经典的约当定理指出:一个简单闭曲线C将球面分割为二个连通区域使得它们的公共边界为C.本文用与K5或K3,3同胚的图给出了图在环面上可嵌入性的一个表征.进而,用不可约图提供了图在一般可定向的曲面上可嵌入性的一个... 拓扑学中经典的约当定理指出:一个简单闭曲线C将球面分割为二个连通区域使得它们的公共边界为C.本文用与K5或K3,3同胚的图给出了图在环面上可嵌入性的一个表征.进而,用不可约图提供了图在一般可定向的曲面上可嵌入性的一个充要条件.同时,对于一般不可定向曲面,特别是射影平面。 展开更多
关键词 约当曲线 曲面 不可 可嵌入性
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C类区域的充要条件
6
作者 何致和 《齐齐哈尔大学学报(哲学社会科学版)》 1980年第S1期43-47,共5页
所谓C类区域,斯米尔诺夫给出定义[1]:设G为可求长的约当曲线r所范围的区域,ψ(z)是把单位园区域z<1保角映射成这个区域的函数。
关键词 约当曲线 勒贝格积分 保角映射 斯米尔诺夫 阿桑 可求长的 绝对连续 一致有界 全变差 边界值
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Jordan区域间的同胚和Jordan曲线间的同胚的延拓
7
作者 吴泽民 赖万才 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第16期1448-1450,共3页
我们首先指出下面的 定理1 Jordan区域间的同胚可延拓为闭区域间的同胚的充要条件是可逆一致连续。 定理2 Jordan曲线间的同胚可保向地延拓为区域间的连续可微同胚(因而是局部拟共形映照),其在点z的局部特征具有一个关于边界同胚为显式... 我们首先指出下面的 定理1 Jordan区域间的同胚可延拓为闭区域间的同胚的充要条件是可逆一致连续。 定理2 Jordan曲线间的同胚可保向地延拓为区域间的连续可微同胚(因而是局部拟共形映照),其在点z的局部特征具有一个关于边界同胚为显式、关于z为连续的估值子。 展开更多
关键词 拟共形映照 同胚 延拓 约当区域 约当曲线
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Topography of spinal column and kidney receptors as illustrated by microsystem of the foot
8
作者 Tadeusz Kasperczyk Robert Walaszek 《Journal of Traditional Chinese Medicine》 SCIE CAS CSCD 2015年第3期329-334,共6页
OBJECTIVE:To test the accuracy of the distribution of reflective zones on the feet as proposed by William Fitzgerald using the spine and kidney receptors as reference points.METHODS:Spine and feet lengths were measure... OBJECTIVE:To test the accuracy of the distribution of reflective zones on the feet as proposed by William Fitzgerald using the spine and kidney receptors as reference points.METHODS:Spine and feet lengths were measured first along straight lines and then again,taking into consideration the anatomical curves.The spinal column was further measured with regard to its individual regions(cervical,thoracic,lumbar,sacrum-coccyx).Straight-line measurements were taken with the help of an anthropometer.Measurements that took into account all of the curves were performed with the opisometer(also known as a "map measurer").All the measurements were accurate to within 1 mm.The study subjects were a healthy,physically fit 16-year-old female student and a 53-year-old male office employee exposed to an average dose of physical exercise.RESULTS:The kidney receptor in the foot did not reflect onto the predetermined lumbar section of the spinal column as measured along the straight line or with regard to curves.Instead,in both subjects the kidney receptor reflected onto the thoracic spine.CONCLUSION:Te particular level of the spinal cord that innervates the given organ controls the distribution of receptors of individual organs in the foot. 展开更多
关键词 受体 肾脏 脊柱 微系统 约当曲线 地形 测量仪 身体健康
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学数学 揭开“八卦阵”骗局
9
作者 王岁忠 《数学通报》 北大核心 2001年第3期30-30,共1页
关键词 拓扑学 约当曲线 “八封阵”骗局
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数学趣题:外部还是内部?
10
《世界》 2003年第5期38-38,共1页
拓扑学的一个基本定理叫做约当曲线定理(它是用法国数学家卡米耶·约当的姓氏命名的)。这个定理指出,任何的简单闭曲线(一条两端相接并且不自身相交的曲线)都把一个平面分成两个区域——个外部和一个内部(图1)。这个定理看上去相... 拓扑学的一个基本定理叫做约当曲线定理(它是用法国数学家卡米耶·约当的姓氏命名的)。这个定理指出,任何的简单闭曲线(一条两端相接并且不自身相交的曲线)都把一个平面分成两个区域——个外部和一个内部(图1)。这个定理看上去相当浅显。 展开更多
关键词 数学题 拓扑学 约当曲线定理 简单闭曲线 定理证明
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