求解约束全局最优化问题的一个新的填充函数法

填充函数法是求解全局优化问题的一类有效方法,其关键之一在于构造一个叫作填充函数的辅助函数,针对一般约束优化问题,提出了一个新的填充函数.在适当的假设条件下,讨论了其良好的填充性质,并按其理论性质设计了一个合理的算法,而且理论上的证明表明该函数较其他多参数填充函数具有优越性.

约束全局最优化的水平值估计算法

本文针对约束全局最优化问题,定义并研究了约束水平集上的方差函数,利用牛顿切线法求解方差方程的最大根构造出一种全局优化的水平值估计算法,并基于数论中一致分布佳点集求数值积分的方法建立了它的实现算法,验证了实现算法满足不精确牛顿算法的收敛性条件,从而证明了实现算法的收敛性.初步的数值实验说明了算法的有效性.

约束全局最优化的一种新的辅助函数法

对于非凸的约束优化问题,如何从一个局部极小点获得全局极小点,这是一个重要的问题。在本文中,作者构造了一种超越当前局部极小点的平稳点函数,并给出了相应的全局下降算法,并且由此得出约束全局优化问题的一个全局极小点。利用本文中的全局下降算法,仅仅搜索原约束优化问题的局部极小点以及通过给定的平稳点函数构造一些无约束优化问题就能够获得约束优化问题的一个全局极小点。数值实验的计算结果均比已有文献所计算的最优值更好,证明本文提出的这种全局下降法是非常有效的。

自适应差分演化算法及其在全局优化中的应用

差分演化算法(DE)是一类基于种群的启发式全局搜索技术,对于实值参数的优化具有很强的鲁棒性。为了提高差分演化算法的寻优速度、克服启发式算法常见的早熟收敛问题,对差分演化算法进行了改进,提出一种的新的自适应差分演化算法(称为ISADE)。其结果表明,新算法在解的精度、稳定性和收敛性上表现出很好的性能。

一种新型的差分演化算法及其应用研究

提出了一种新的基于简单多样性规则的改进差分演化算法,并把它运用于约束全局最优化问题的求解中。新算法的特征是:1)提出一种新的混合自适应交叉变异算子,以增强算法的搜索能力;2)采用具有保持群体多样性的约束函数处理技术;3)简化基本差分演化算法的缩放因子,尽量减少算法的控制参数,方便工程人员的使用。通过对13个标准测试函数进行测试,并与其他演化算法结果进行比较。实验结果表明,新算法在求解精度和稳定性具有很好的性能,而且其函数平均评价次数要低于所比较的其他演化算法。