互补约束均衡优化的一个共轭梯度投影法

讨论均衡约束最优化问题,利用一个互补函数和扰动技术将原问题转换为非线性等式约束最优化问题,然后利用共轭梯度投影算法的思想,给出了问题的一个求解算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

非线性互补约束均衡问题的改进SQP算法

为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解。给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算法更加合理可行。

非线性均衡约束下的光纤数据抗干扰通信方法

为了更加精准地解决非线性扰动变量对光纤通信造成的影响,消除扰动噪声对通信速率及通信质量的负面影响,结合扰动参量的非线性特征,对其约束均衡参量进行逐级优化,通过对其常规状态下光纤数据通信扰动模型的建立与抗扰条件分析、扰动信号的非线性分布范围确定与非线性均衡约束下扰动信号优化,实现扰动参量的彻底消除,同时提升原有光纤数据传输能力.通过创建的仿真数据对比证明提出方法的抗扰效果真实有效,其优化效果能够满足现阶段全场景应用需要,切实解决光纤数据通信扰动问题.

求解一类含均衡约束的均衡问题

本文研究一类含均衡约束的均衡问题(EPEC),求解其共用约束乘子成比例的正则稳定点,将此类EPEC转化为一个标准的含均衡约束的数学规划问题(MPEC)进行求解.并分析相似产品市场竞争中存在的此类博弈模型,将其按上述方法进行有效求解.

能耗均衡约束下的多源异质传感器数据动态汇聚算法

多源异质传感器数据在无线传感网络中汇聚时,易受到无线传感网络冗余数据的干扰,导致其通信开销大、精度低。为此,提出能耗均衡约束下多源异质传感器数据动态汇聚算法。构建能耗均衡约束模型,保证多源异质数据节点在汇聚过程中所消耗的能量趋于平均值,采用监督判别投影算法对数据进行降维处理,消除数据中的冗余度,通过模糊分簇阈值筛选机制获取汇聚区域的簇头阈值,将簇区域内数据汇聚到传感器中,完成多源异质传感器数据的动态汇聚。仿真结果表明,所提算法的隐私泄露率在25%左右,通信开销在9 MB~46 MB之间,汇聚数据正确率高于90%,证明所提算法可有效降低通信开销,提高数据汇聚精度。

均衡约束数学规划的约束规格和最优性条件综述

约束规格在约束优化问题的最优性条件中起着重要的作用,介绍了近几年国际上关于均衡约束数学规划(简记为MPEC)的约束规格以及最优性条件的研究成果,包括以下主要内容:(1)MPEC常用的约束规格(如线性无关约束规格(MPEC-LICQ)、Mangasarian-Fromovitz约束规格(MPEC-MFCQ)等)和新的约束规格(如恒秩约束规格、常数正线性相关约束规格等),以及它们之间的关系;(2)MPEC常用的稳定点;(3)MPEC的最优性条件.最后还对MPEC的约束规格和最优性条件的研究前景进行了探讨.

抽象凸空间具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性定理,并给出一个具体的例子来说明上述定理的条件是可以满足的.

线性均衡约束最优化的一个广义投影强次可行方向法

本文讨论带线性均衡约束最优化问题,首先利用摄动技术和一个互补函数将问题等价转化为一般约束最优化问题,然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了问题的一个新算法.算法在迭代过程中保证搜索方向不为零,从而使得每次迭代只需计算一次广义投影.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验.

多风险均衡约束在电网检修中的应用

为解决长期以来电网检修安排中,对电网风险造成的隐形损失约束考虑缺失,电网风险分布统筹性不足的问题,从工程应用角度出发,借鉴基于可信性理论的电网风险计算方法计算日电网风险分值,同时将2013年全年电网风险分值区间分布与正态分布函数作对比,制定相应正态分布约束条件,建立电网风险均衡约束机制,并应用于2014年电网检修安排中。通过2013-2014年全年日电网风险分值对比,验证了电网风险均衡约束机制可使得一段时间内电网风险分布更为均衡,降低电网风险造成的隐形损失,进一步提高电网检修计划执行率。

拟法锥条件下带均衡约束多目标规划问题的同伦方法

利用组合同伦内点法给出了带均衡约束的多目标规划的求解问题,在合适的假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性,数值例子表明该算法是合理有效的.

约束均衡与短缺均衡理论的区别

短缺均衡理论和约束均衡理论这两派学者都注重研究中央计划经济,都认为中央计划经济是非均衡经济。但是,这两派学者之间也存在着一系列的分歧,并进行着持久的论战。鉴于这两种理论对我国都有较大的借鉴意义,本文拟就这两种理论的主要区别作一简要的论述。

均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论

针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Hanson-Mond广义凸性条件下,利用次线性函数,分别提出了弱对偶性、强对偶性和严格逆对偶性定理,并给出了相应证明.该对偶化方法的推广为研究均衡约束数学规划问题的解提供了理论依据.

一种均衡约束多目标规划正则化方法的收敛性

为均衡约束多目标规划难以满足约束规范及求解问题,在约束条件中引入正则化参数,给出该问题的一个正则化近似形式.研究结果表明:正则化问题与原问题的可行域等价,并且均衡约束多目标规划的线性独立约束规范(MOPEC-LICQ)适用于正则化问题.当考虑正则化问题的一个极限行为时,其局部帕累托稳定点序列的聚点收敛于原问题的局部帕累托稳定点;若正则化问题的聚点满足MOPEC-LICQ,则该聚点是原问题的局部帕累托C-稳定点.研究结论保证了用正则化方法求解均衡约束多目标规划的可行性和有效性.

均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格

本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系.

改进的基于均衡约束数学规划的分类模型

对基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类模型进行改进.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时,使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型可以克服似然函数可能出现无界的现象,在计算上有更好的鲁棒性.对于所得MPEC分类模型,使用filterSQP方法将其作为非线性规划求解.数值试验显示了新模型的有效性.

基于酉变换的约束优化均衡算法

基于李道本等人提出的代价函数,在特定的约束条件下,利用酉变换方法,提出了两个约束化均衡算法。这两种均衡算法是传统的直接梯度算法和共轭梯度算法的改进方法。这两种约束算法是在Householder变换下或Given平面旋转变换下获得的,它们完全不同于前人的各种线性约束自适应算法,这两种算法的计算复杂度是可以接受的。计算机仿真结果验证了这两种变换域算法的性能。

一类带锥均衡约束多目标优化问题的必要条件

文章中我们考虑二阶锥均衡约束多目标优化问题的一阶必要条件,对均衡约束多目标优化理论作了一定的完善,同时也对该类问题算法和一些潜在的应用研究提供了一定的理论基础.

时延和能耗均衡的强连通支配集构造算法

针对无线传感器网络中链路的非对称性,提出时延约束的强连通支配树(SDTT,strongly connected dominating tree with bounded transmission delay)问题,给出在有向图上构建传输时延和能量消耗均衡的强连通支配集的强连通支配树(SCDT,distributed strongly connected dominating tree)算法。首先在单位圆图(UDG)模型的基础上构建极大独立集(MIS),然后在具有双向权值的有向图上基于最小支撑树和最短路径树实现分布式SCDT算法,同时满足时延和能耗均衡的约束条件要求。理论算例分析和仿真结果表明提出的算法能有效地解决SDTT问题,构造联合约束的强连通支配集,形成时延和能耗均衡的虚拟骨干。

面向系统灵活性提升的大用户激励型需求响应优化策略

针对大规模可再生能源接入电力系统所导致的灵活爬坡产品(FRP)需求激增问题,提出一种大用户激励型需求响应(DR)策略,为独立系统运营商(ISO)获取需求侧灵活性资源提供有效途径。采用用户需求管理行为模型(CDMBM),估计能够反映DR行为差异化的用户响应成本函数;构建ISO与多个大用户之间的激励型DR主从博弈模型,以ISO为决策主体的电能与FRP联合出清优化模型作为上层模型,以大用户参与联合市场DR决策的优化模型作为下层模型,通过将主从博弈问题转换为带均衡约束的数学优化问题,求解博弈均衡解进而得到具有差异化的用户DR单位补偿费用。通过算例分析,验证了所提策略的有效性。