基于帕累托前沿关系求解约束多目标优化问题

为解决约束多目标优化问题中的平衡约束满足与目标函数优化以及可行域复杂等挑战,提出了基于不同帕累托前沿关系的分类搜索方法。提出一种双种群双阶段框架:进化一个辅助种群Pa和一个主种群Pm,并将进化过程分为学习阶段和搜索阶段。学习阶段,种群Pa向UPF(unconstrained Pareto front)进行搜索,而种群Pm向CPF(constrained Pareto front)进行搜索,旨在探索UPF与CPF之间的关系;完成学习后,对不同问题的UPF与CPF关系进行分类,以指导后续搜索策略;在搜索阶段,根据不同的分类关系,调整种群Pa的搜索策略,旨在使种群Pa为种群Pm提供更有效的辅助信息。基于此算法框架,对不同类型约束多目标优化问题的帕累托前沿关系进行了分类,实现了对CPF更有效的搜索。实验结果表明:所提算法与其他7种先进的约束多目标优化算法相比具有更显著的性能优势。通过学习与利用UPF与CPF的关系,能够选择更合适的搜索策略去应对具有不同特性的约束多目标优化问题,以获得更具优势的最终解集。

基于两阶段搜索与动态资源分配的约束多目标进化算法

解决约束多目标优化问题(CMOP)的难点在于平衡目标优化和约束满足的同时兼顾解集的收敛性和多样性。为解决具有大型不可行区域和较小可行区域的复杂约束多目标优化问题,提出一种基于两阶段搜索与动态资源分配的约束多目标进化算法(TSDRA)。该算法在第一阶段通过忽略约束跨越不可行区域;然后在第二阶段通过动态分配两种计算资源协调局部开发和全局探索,兼顾算法的收敛性和多样性。在LIRCMOP和MW系列测试问题上进行的仿真实验结果表明,与四个代表性的算法CMOEA-MS(Constrained Multi-Objective Evolutionary Algorithm with Multiple Stages)、ToP(Two-phase)、PPS(Push and Pull Search)和MSCMO(Multi Stage Constrained Multi-Objective evolutionary algorithm)相比,所提算法在反转世代距离(IGD)和超体积(HV)上得到了更优异的结果。在LIRCMOP系列测试问题上,TSDRA获得了10个最佳的IGD值和9个最佳的HV值;在MW系列测试问题上,TSDRA获得了9个最佳的IGD值和10个最佳的HV值,表明所提算法可以更有效地解决具有大型不可行区域和较小可行区域的问题。

一种基于协同演化的自适应约束多目标进化算法

约束多目标优化(CMOP)问题的求解旨在将有限的搜索资源合理地配置到约束条件的满足与目标函数的优化2个方面,但问题约束的日趋复杂给求解算法带来了巨大挑战。提出一种基于协同演化的自适应约束多目标进化算法,该算法同时进化2个功能互补的种群(主种群和存档种群),使算法在求解复杂约束问题时能够实现约束处理与目标优化之间的良好平衡。首先,主种群进行双重繁殖,首次繁殖过程通过动态适应度分配函数自适应地利用不可行解所携带的有价值信息,使种群在进化前期强调对目标函数的优化,后期强调可行性,二次繁殖则与存档种群进行合作,以提高种群收敛性并维护多样性。然后,提出一种基于角度的选择方案更新存档种群,在保证种群良好多样性的同时保持种群向Pareto前沿的搜索压力。最后,与5种先进的约束多目标进化算法在33个基准问题上进行对比实验,结果表明,所提出的算法在解决各类CMOP问题时与对比算法相比更具优势,其效率平均提高了约67%。

赋形反射面天线的约束多目标优化设计研究

赋形反射面天线通常使用单目标优化算法进行设计,当期望波束特性具有多个相互冲突的目标和约束限制时,将无法确保输出最优解.为此,提出了该类天线的约束多目标优化方法 .基于有希望区域优化和自适应约束位移密度估计的思想,设计一种新型双种群协同进化约束多目标优化算法DPBE,在基准测试套件与其他3种主流算法的对比表明,该算法具备更强的全局寻优性与稳定性.将该算法应用于19~21 GHz单偏置抛物反射面天线的平顶波束赋形中,并与单目标优化算法IWO和多目标优化算法NSGA-II-DE在同型初始天线的不同优化模型下进行了性能对比,发现所提方法能在单次运行中满足所有约束条件并取得最佳结果 .

面向约束多目标优化的进化计算与梯度下降联合优化算法

约束多目标进化算法(CMOEA)是一类专门为解决约束多目标优化问题而设计的元启发式算法。这类算法利用基于种群的黑盒随机搜索模式,可以在不同优化问题上达到目标与约束之间的有效平衡;然而它们未有效利用函数的梯度信息,在复杂问题上收敛过慢。但引入梯度信息不是一个简单的过程,同时计算所有目标和约束的梯度会消耗大量的计算资源,且目标和约束之间的矛盾会使梯度方向难以确定。为此,提出一种进化计算和梯度下降(GD)的联合优化算法——基于梯度辅助的多阶段约束多目标进化算法(CMOEA-MSG)。该算法包括两个阶段:在第一阶段,算法通过构建辅助问题并有选择性地计算目标或约束的梯度更新解,使种群快速收敛至可行区域;在第二阶段,算法采用约束优先原则求解原问题,保证种群的可行性和多样性。与现有同类算法在LIR-CMOP、MW和DASCMOP三个测试集上的对比结果表明,CMOEA-MSG可以更有效地解决约束多目标优化问题。

基于约束多目标优化的多区域无人机路径规划

无人机路径规划常以约束多目标优化问题形式建立数学模型,且这些模型几乎只考虑三维建模空间中两点之间的路径规划;然而缺少无人机从起点出发,经过指定的多个作业区域并到达终点的路径规划问题研究。针对上述问题,基于不可行解引导种群进化提出带有地理信息指导搜索策略的约束多目标进化算法(DW-LS)。首先,根据无人机飞行所受环境约束、性能约束和访问多区域任务建立新的约束多目标优化模型;其次,基于不可行解利用机制,设计地理信息指导搜索策略优化不可行解以进一步协助种群搜索最优进化方向;最后,通过仿真对比了DW-LS与具有代表性的三个约束多目标进化算法,实验结果表明DW-LS所得可行解具有更好的收敛性和多样性。

基于动态ε约束处理机制的双种群约束多目标优化算法

约束多目标优化问题(CMOPs)除了需要解决多个相互冲突的目标之外,还需要满足一定的约束条件。针对约束造成CMOPs的Pareto前沿被分为多个部分,同时不可行区域的扩张进一步阻碍种群的探索,使种群陷入局部最优及其多样性急剧下降等问题,提出了一种基于动态ε约束处理机制的双种群约束多目标优化算法。该算法使用双种群协同进化策略,主种群考虑约束,通过改进的动态ε约束处理机制,充分利用不可行解提供的有效信息;而辅助种群不考虑约束,在平衡多样性的基础上向无约束Pareto前沿(UPF)快速收敛,并及时向主种群提供可行域外的有效信息,指导主种群的探索方向。实验结果表明所提出的算法在MW测试问题上相比其他算法更具竞争力。

基于自适应搜索策略的约束多目标优化算法

平衡目标函数和约束条件是现有约束多目标优化算法面临的共同难题。为了解决这个难题,文章提出了一种基于自适应搜索策略的约束多目标优化算法(ASSCMO)。为验证ASSCMO的性能,将其与3种优秀的约束多目标优化算法在两组基准测试集上进行仿真实验。实验结果表明,ASSCMO在求解约束多目标优化问题上更具有竞争力。

基于解空间降维的大规模约束多目标进化算法

针对大规模约束多目标优化问题呈现的高维度和约束限制的解空间,提出一种基于自编码器的解空间降维方法,用以提升进化算法搜索效率.首先,设计一种可行性标签配对策略训练自编码器,通过同时利用解的可行与不可行两类标签信息,构建包含可行域拓扑信息的降维子空间;其次,在降维后的子空间中进行遗传操作,通过解码器得到重构输出返回原始空间,快速定位潜在的可行区域;最后,设计一种子代自适应生成策略,通过结合在降维空间和原始空间生成的子代优势,防止模型坍塌同时提高搜索效率.在基准测试问题集上与五种先进算法进行对比,实验结果表明所提方法能获得更快的收敛速度和更好的解集质量.

自适应两阶段大规模约束多目标进化算法

针对求解大规模约束多目标优化问题时遇到的收敛速度慢和可行解难以找到的困难,提出了一种自适应两阶段大规模约束多目标进化算法。首先,算法在第一阶段根据决策变量的性质,自适应地选择部分变量进行优化,且不考虑任何约束使种群快速跨过不可行区域,逼近无约束帕累托前沿。其次,算法在第二阶段考虑全部的约束,利用ε约束处理技术对变量进行整体优化;同时,利用存档将进化过程中获得的可行且非支配的解保存并更新,以不断地提高种群的收敛性与多样性。最后,将所提算法与其他6种算法在37个测试函数上进行实验对比,结果表明:所提算法在25个函数上取得了最佳结果,且分别至少在31个函数上优于对比算法;所提算法在90%以上函数中的可行率都能达到100%,可以有效地解决大规模约束多目标优化问题。

基于多阶段搜索的约束多目标进化算法

现有约束多目标进化算法的约束处理策略无法有效解决具有大型不可行区域的问题,导致种群停滞在不可行区域的边缘;此外,约束条件下的不连续问题对算法的全局搜索能力以及多样性的维持提出了更高的要求。针对上述问题,提出了一种基于多阶段搜索的约束多目标进化算法(CMOEA-MSS),在该算法的3个阶段采用不同的搜索策略。为使种群快速穿越大型不可行区域并逼近Pareto前沿,所提算法在第一阶段不考虑约束条件,利用一种收敛性指标引导种群搜索;在第二阶段采用一组均匀分布的权重向量来维持种群的多样性,并提出一种改进的epsilon约束处理策略,以保留不可行区域中的高质量解;在第三阶段采用约束优先原则,将搜索偏好集中在可行区域以保证最终解集的可行性。CMOEA-MSS与NSGA-Ⅱ+ARSBX(Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ using Adaptive Rotation-based Simulated Binary crossover)等算法在MW和DASCMOP测试集上对比的结果表明:在MW测试集上,CMOEA-MSS在7个测试问题上获得了最好的IGD(Inverted Generational Distance)值,在5个测试问题上获得了最好的HV(HyperVolume)值;在DASCMOP测试集上,CMOEA-MSS在3个测试问题上获得了最好的IGD值,在2个测试问题上取得了次好的IGD值,在5个测试问题上获得了最好的HV值。可见,CMOEA-MSS在处理不连续以及具有多模态性质的约束多目标问题时具有明显优势。

基于分解的约束多目标进化算法

现实世界中为平衡多方利益,需要进行多目标优化的研究,然而实际问题中多数问题往往带有约束条件,富有挑战性。在研究中,首要解决的问题为如何处理在优化过程中出现的非可行解。我们认为非可行解在优化过程中是重要的,其包含着种群进化方向的信息,需在优化过程中保存适当比例的非可行解。为此本文提出了一种基于分解的约束多目标进化算法,根据进化过程中种群变化来自适应产生权重保留一部分非可行解引导种群收敛。为验证所提算法的性能,选取了24个测试问题,4个对比算法,经数值实验证明了所提算法的有效性。

多种群约束多目标优化算法的资源分配指标设计

本文研究基于多种群的约束多目标优化算法的种群间资源分配问题。本文提出了一个新的指标来衡量种群资源的合理分配。所提出的指标根据不同种群的变化及进化代数,为不同种群分配进化资源。它根据种群中理想点和最差点的变化,来衡量该种群的变化。所提出的指标被嵌入到一个先进的多种群约束多目标算法。在实验中,通过在20个基准函数的数据实验,本文展示了所提出指标可以有效地为不同种群分配资源。

修正免疫克隆约束多目标优化算法

针对约束多目标优化问题,提出修正免疫克隆约束多目标优化算法.该算法通过引进一个约束处理策略,用一个修正算法对个体的目标函数值进行修正,并对修正后的目标函数值采用免疫克隆算法进行优化,用一个精英种群对可行非支配解进行存储.该算法在优化过程中,既保留了非支配可行解,也充分利用了约束偏离值小的非可行解,同时引进整体克隆策略来提高解分布的多样性.通过对约束多目标问题的各项性能指标的测试以及和对比算法的比较可以看出:该算法在处理约束多目标优化测试问题时,所得解的多样性得到了一定的提高.同时,解的收敛性和均匀性也得到了一定的改进.

用于约束多目标优化的免疫记忆克隆算法

提出一种用于求解约束多目标优化问题的新算法,其主要特点是将约束条件转化为一个目标,并引入免疫克隆和免疫记忆机制,使抗体种群的演化过程和记忆单元的演化过程并行进行,更好地实现了抗体间的相互协作,保证了在演化过程中,解集从可行域内部和不可行域边缘向着约束最优Pareto-前端逼近.从而保证了算法较强的收敛性以及所得最优解较好的多样性.仿真结果表明,新算法很好的保持了所得最优解的多样性、均匀性以及较强的收敛性.

解约束多目标优化问题的一种鲁棒的进化算法

将约束条件与目标函数融合在一起 ,对有约束的多目标优化问题 (MOP)建立了一种新的偏序关系 ,引入了约束占优的定义 ,并证明了在新的偏序关系意义下的Pareto最优集就是满足约束条件的Pareto最优集 ,从而在对种群中的个体进行评估或排序时 ,并不需要特别去关心个体是否可行 ,避免了罚函数选择参数的困难 尝试应用有限Markov链的有关理论证明了此进化算法的收敛性 用较复杂的Benchmark函数进行了大量的数值实验 ,测试结果表明新算法在解集分布的均匀性。

基于双种群的约束多目标优化算法

为提高约束多目标优化算法的分布性和收敛性,提出一种基于双种群的约束多目标优化算法.首先,改进的Harmonic距离一方面去除了Pareto等级较差个体和较远个体的影响,从而改善可行解集的分布性;另一方面有效减少了计算量,可以提高算法效率.其次,新的不可行解集更新方式与可行解集紧密联系,保留目标函数值和约束违反度同时较优的个体,将有助于产生更优可行解,同时提高了种群的多样性和搜索效率.最后,新的变异策略充分利用最优可行解和优秀不可行解的优良信息来引导种群进化,很好地兼顾了探索和开发能力,进而平衡全局搜索和局部搜索.将提出算法与其他3种优秀的约束多目标进化算法在CTP测试集上进行对比实验,结果表明提出算法相比其他算法具有一定的优势,不仅提升了算法的收敛性能,而且保证了Pareto解集良好的分布性.

基于改进粒子群优化算法的约束多目标优化

针对约束多目标优化问题,提出一种改进的粒子群优化算法,采用距离量度和自适应惩罚函数相结合的约束处理技术,通过可行解比例有效均衡目标函数和约束条件,提高算法的边界搜索能力。定义新的k最近邻聚集密度,保持解集分布性,并将聚集密度和轮盘赌选择相结合选取全局最优粒子。仿真结果表明,该算法在Pareto解集均匀性及逼近性方面均具有优势。

基于重新匹配策略的ε约束多目标分解优化算法

针对MOEA/D算法中权重向量与个体分配不合理,导致种群多样性降低的问题,提出基于重新匹配策略的ε约束多目标分解优化算法.首先,对Tchebycheff分解策略进行理论分析,推导出关于多样性和收敛性的定理,从而为研究MOEA/D算法奠定理论基础.其次,为有效解决由于随机为权重向量分配个体造成种群多样性降低的问题,提出权重向量和个体间的重新匹配策略,合理地为权重向量分配个体,改善种群多样性.最后,提出的个体比较准则较好地兼顾多样性和收敛性,提高了算法的约束多目标优化性能.通过与5种优秀算法的对比实验结果表明,该文算法所求得的近似Pareto最优解集的分布性和收敛性均得到一定提高,相比于对比算法具有一定的优势.

局部FC-一致空间内的广义约束多目标对策

在没有任何凸性结构的局部FC-一致空间内引入和研究了一类新的广义约束多目标对策,其中局中人数可以是有限或无限的和所有的支付函数可以取值于无限维空间.利用在局部FC-一致空间内得到的一个Himmelberg型不动点定理,在局部FC-一致空间内对广义约束多目标对策建立了某些弱Pareto平衡存在性定理.这些定理改进,统一和推广了最近文献中相应结果.