基于有效约束的附不等式约束平差的一种新算法

不等式约束是客观实际中普遍存在的一种约束,但目前大地测量数据处理领域并没有成熟、完整并被普遍接受的处理理论和方法。首先简要总结附不等式约束平差的各种方法及其存在的问题。然后对现有测量平差中附有等式约束的平差模型进行扩展,提出一种新的处理附有线性约束(包括等式和不等式约束)的平差方法。该方法在有效约束概念下,通过库恩-塔克条件来寻找有效约束条件,把不等式约束平差问题转化为我们熟知的等式约束平差问题,因此实现解向量与观测向量之间的显式表达。最后,用一个数值算例验证新方法的可行性,同时算例分析表明:用等式约束代替有效约束或集成约束进行平差计算,能得到正确的平差结果,但得不到正确的精度评定结果。

参数约束平差法

将附有参数先验精度信息的平差问题扩展为参数约束平差,给出了参数约束平差法在数值计算上可以统一自由网平差的新概念,不再考虑自由网平差中较为繁琐的基准条件,并用算例加以说明。

附不等式约束平差的一种简单迭代算法

基于最优化计算理论中罚函数方法及传统测量平差中零权和无限权的思想,提出一种有效的迭代算法,算法过程与经典平差计算方法相同。数值实验表明,该算法简单、可行,并且具有很快的收敛速度。作者还将该模型用在大坝变形分析中,根据地形对控制点建立不等式约束,能够探测到更真实的点位位移,较之无约束平差更合理可靠。

附不等式约束平差的理论与方法研究

附不等式约束平差能充分利用已有的各种知识和信息,因而越来越得到关注,它在GPS数据处理、变形监测及方差估计等领域中都得到广泛的应用。目前,国内外对附不等式约束平差问题进行大量研究,文中主要综述附不等式约束平差问题的最新研究成果,系统介绍附不等式约束平差的理论,同时探讨附不等式约束平差的发展方向。

GPS网参数约束平差法研究

简要介绍了参数约束平差的模型,与常规平差方法比较,参数约束平差数据处理简单,易于程序实现,以一GPS网为算例,用参数约束平差法获得了经典自由网平差、秩亏自由网平差、符合网平差的结果。

GPS网平面坐标转换的约束平差

建立了ＧＰＳ网平面坐标转换的约束平差模型，给出了对转换后ＧＰＳ网的精度进行评定的协方差阵，从序贯平差的角度解释了经约束平差后ＧＰＳ网精度降低的原因。通过对一实例的计算分析，提出一些在进行ＧＰＳ坐标转换的数据处理过程中应注意的问题。

附不等式约束平差在矿区沉降观测中的应用

阐述了使用不等式约束平差模型进行矿区沉降观测数据处理的计算方法,并且使用Matlab语言编程实现该过程。通过实例分析得出该方法可行,结果可靠,提高了工程效率,对矿区沉降观测具有非常重要的意义。

GPS网约束平差基准可用性指标研究

本文针对ＧＰＳ网约束平差时，高精度观测成果受平差基准影响而损失精度这一瓶颈问题，提出了约束平差基准点选择的可用性指标，探讨了一种准确、高效、可靠的利用无约束平差验后方差和可靠性分析矩阵，一次性判断全部拟设计重合点的可用性方法。

基于约束平差的陀螺导线精度预计

贯通测量精度预计使用传统的导线预计公式很不方便,特别是当导线加测陀螺边时更加繁琐复杂。本文提出基于间接平差原理的精度预计方法,通过列立水平角、边长和陀螺方位角的误差方程,进而组成法方程,计算协因数矩阵来求解导线终点的误差。由于法方程矩阵是秩亏矩阵,使用了坐标约束的方法,不仅有利于计算机编程处理,还能顾及起算点精度的影响。算例表明了新方法既正确又简单,便于推广使用。

矿区GPS网约束平差基准点可靠性检验分析

分别探讨了4种对矿区GPS网约束平差基准点数据进行可靠性分析的方法,并采用它们对河南汝州矿GPS控制网起算数据进行具体分析和计算,将不合格的含有粗差的已知点剔除,确保了GPS控制测量成果的高精度和可靠性。

基于拟稳基准的GPS网2维约束平差实用方法及其应用实例

介绍了自由网拟稳平差的一种实用方法在GPS控制网2维约束平差中的应用。该方法采用经典自由网平差和坐标转换法实现基于拟稳基准的GPS控制网2维约束平差。

线性不等式约束平差模型的一种解算方法

不等式约束是实际测量中存在的一种约束,本文利用整标集法求解附线性不等式约束平差模型。首先了介绍带有不等式约束平差的最小二乘问题转化成凸二次规划问题,然后在Kuhn-Tucker条件下把二次规划问题转换成线性互补问题的基础上,利用整标集法来求出参数的最佳估值,最后通过一个数值算例来说明了该方法的可行性。

无约束平差与秩亏自由网平差在GPS数据处理中的比较

本文介绍了常规的无约束平差与近代的秩亏自由网平差,并用这两种方法对某城市的GPS监测网的测量数据进行处理,对各种方法解算的结果进行了对比分析,得出两种方法在精度、未知参数的改正数和基线向量的改正数上存在差异,并对其使用条件提出建议.

关于GPS网约束平差时基准点的选取

ＧＰＳ观测的三维基线向量经过粗差剔除和ＧＰＳ网无约束平差改正后可获得高精度的ＧＰＳ基线向量网，而在实际应用中需要将ＧＰＳ网强制附合到测区内已有的地面控制网中。如果测区内的地面已知点精度不高或点位发生了移动，将直接影响到ＧＰＳ网转换到地面坐标系中的精度，从而使得高精度的ＧＰＳ观测结果失去了其本来的意义。本文应用不同坐标系之间的相似变换原理，在ＧＰＳ同约束平差前，仅应用ＧＰＳ联测点来分析、选择出与ＧＰＳ网本身所包合的基准相兼容的基准点，并通过实例进行了计算与分析。

GPS约束平差起算点兼容性检验

指出GPS网约束平差前,对GPS控制网约束数据起算点兼容性分析是非常必要的,应用三种GPS控制网起算点的兼容性分析方法,分析了某一GPS控制网起算点之间的兼容情况,剔除了不兼容点。

TGO中地方坐标系约束平差的处理方法

GPS静态定位在测量中被广泛地用于大地测量、工程测量、地籍测量、物探测量及各种类型的变形监测等。在静态处理约束平差过程中需要了解这些不同坐标系统的椭球参数和中央子午线等参数。本文就TGO在处理地方坐标系的约束平差进行相关探讨。

GPSurvey软件利用地方坐标系坐标作为GPS网约束平差条件的探讨

通过在GPSurvey软件中设置投影参数,可以利用地方坐标系坐标作为GPS网约束平差条件,即可直接获得和已知点相统一的地方坐标系坐标。

附有不等式约束平差在病态问题中的应用

在大地测量数据处理领域中,病态问题很常见,处理病态问题的数学方法有很多,主要方法有:岭估计方法、奇异值分解法、正则化方法等,但是这些方法大多数是强调数学上的意义,没有充分联系大地测量的实际情况,因此不利于在测绘领域病态问题本质的理解和研究,为使病态问题的求解具有实际的物理意义,根据先验信息可以对病态观测方程附加不等式约束条件,从而把病态问题转化为测量平差问题,采用椭圆约束法转换不等式约束条件,改善病态问题的解。

Matlab软件支持下的GPS基线向量网三维约束平差

本文在对GPS基线向量网三维约束平差的数学模型进行详细引述及推导的基础上,结合某实际工程案例,利用Matlab强大的矩阵计算功能对基线向量网的三维约束平差进行了计算,解算结果与中海达HDS2003版商用软件相比较结果一致。本文可以为GPS数据处理人员以及相关专业的大中专在校学生对该内容的理解与掌握提供一定的借鉴与帮助。

静态GNSS控制网三维无约束平差及精度分析

结合两个不同精度级别的GNSS静态控制网典型实例,详细探讨了三维无约束平差后XYZ或BLH坐标分量的精度分布特点,无论是一般GNSS控制网还是高精度GNSS控制网,XYZ坐标分量的精度明显不一致,其大小存在较大的差异;而B、L精度基本一致,但是大地高H的精度则成倍低于B/L。因此,不宜采用现行相关规范中基线分量完全一致的精度评定方法(如独立环与基线向量改正数等)进行静态GNSS控制网的精度评定,建议在实际数据处理过程中,采用平面B\L与高程H坐标分量进行精度评定,且H的精度指标宜低于B\L的3倍以上。