基于约束总体最小二乘法的超宽带掘进机定位算法研究

为推进煤矿巷道内掘进机自主定位和定向综掘无人化作业,针对定位时传感器之间由于系统同步时钟偏差引起的定位误差问题,以及由于最小二乘法本身的降正则化特性引起系数矩阵严重病态,表现为系数矩阵中的微小误差会导致定位结果产生巨大偏移的问题。提出了一种基于超宽带的到达时间差(TDOA)约束总体最小二乘法(CTLS)的定位算法:将TDOA非线性观测方程组做线性化处理,结合系统误差在观测方程组的分布特性,采用CTLS算法得到经优化后的目标函数,通过牛顿迭代法得到目标位置估计。实验结果表明,在TDOA测量误差较小的条件下,目标位置估计精度能够接近克拉美罗下限(CRLB)。

基于约束总体最小二乘的泰勒级数定位算法

目前基于到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)的无线定位算法既不能在基于距离平方差(Squared Range Difference,SRD)的误差平方和最小模型中获得总体最小二乘准则下的全局最优解,也不能在基于距离差(Range Difference,RD)的误差平方和最小模型中获得普通最小二乘准则下的全局最优解。将泰勒级数法与约束总体最小二乘法(Constraint Total Least Square,CTLS)相结合,提出一种基于约束总体最小二乘的泰勒级数定位算法(CTLS Taylor)。利用CTLS方法获得目标节点的粗估计位置,并将该位置作为泰勒级数展开法的初始点,通过迭代,获得目标节点的精估计位置。仿真结果表明,CTLS Taylor算法不仅能够获得与QCLS Taylor算法相同的定位精度,而且迭代次数有了明显减少;同时与CTLS定位算法相比,当测量噪声较高时,CTLS Taylor算法的定位精度更高。

约束总体最小二乘在点云拼接中的应用

在两站点云拼接的大角度空间直角坐标转换问题中,由于拟合靶标球心坐标值在两套扫描测站坐标系下均存在误差,提出基于约束总体最小二乘的点云拼接方法,建立附有约束条件的变量中的误差模型,对观测向量和系数阵同时进行修改。经算例证明,与传统的约束最小二乘法相比,可得到更加合理的模型和更高精度的参数解。

基于约束总体最小二乘算法的接地网故障诊断新模型

针对变电站接地网实际敷设情况往往与施工图纸有所出入、可能造成诊断结果具有较大误差的情况,在传统电路诊断模型的基础上考虑了接地网腐蚀特性,即地理位置越接近的导体被腐蚀的程度越相近,并提出局部差异性腐蚀指标表示支路电阻腐蚀倍数的相近程度,从而建立了接地网故障诊断的增广线性模型,同时运用基于奇异值分解法分解的最佳降秩逼近定理解决模型中方程组等式两端的不相容性.为校正诊断模型中存在的扰动对诊断结果的影响,采用了基于约束总体最小二乘算法的优化算法,对明晰支路和模糊支路分别迭代,在已知设计模型与实际支路敷设有偏差的情况下得出了较为满意的解.仿真计算结果验证了所提方法的正确性和有效性.

基于正则化约束总体最小二乘的单站DOA-TDOA无源定位算法

针对利用单站外辐射源的目标无源定位问题,该文提出一种联合到达角度和时差信息的正则化约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法。首先,将非线性的到达角度和时差的观测方程进行线性化处理,分析了方程系数矩阵可能出现的病态问题,将定位问题建立为RCTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解,从而得到目标位置估计。最后,推导了算法的理论误差,并按照均方误差最小的原则推导了正则化参数的最优值。仿真结果表明,算法的定位精度和鲁棒性均优于约束总体最小二乘(CTLS)算法。此外,对系统几何精度因子图的分析表明,目标及外辐射源的位置对定位精度也有影响。

一种鲁棒的约束总体最小二乘无源定位算法

为解决异常误差导致的机载单站无源定位不准确问题,提出了一种鲁棒的约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法.首先建立定位模型,构建了加权的约束总体最小二乘(WCTLS)定位准则,并给出了牛顿迭代解.然后,利用广义M估计原理构建了WCTLS准则的鲁棒极值函数,将鲁棒CTLS问题转化为对等价权函数的设计问题,并根据丹麦法构建了等价权函数.理论分析表明,RCTLS算法能够有效识别异常误差,并降低异常测量数据的权值以减小其对定位结果的影响.仿真结果显示,存在异常误差时,RCTLS算法能够获得理想的定位估值,具有较强的鲁棒性.

MIMO雷达约束总体最小二乘改进算法

针对多输入多输出MIMO雷达目标定位系统中基于最小二乘算法的AOA定位精度低的缺点,分析出造成这一缺点的原因是系数矩阵存在误差。进而利用系数矩阵误差存在相关性的特点,提出用约束总体最小二乘法进行目标定位,推导了定位均方误差公式。计算机仿真证明该方法比普通最小二乘法具有更好的定位性能。

三维非线性基准转换的加权和加约束总体最小二乘解算模型

介绍三维空间坐标非线性转换的加权总体最小二乘(WTLS)和加约束总体最小二乘(CTLS)解算模型。以方向余弦为未知参数,旋转矩阵的正交性为约束条件,由于转换模型的系数矩阵和观测向量都是可能存在误差的随机量,因此采用WTLS和CTLS方法进行计算。通过模拟和实测数据的计算分析,验证了该方法的有效性,解算的转换参数精度得到提高。

基于约束总体最小二乘方法的联合TDOA/GROA信号源定位算法

为了提高无源定位的准确度,提出一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的联合到达时间差(TDOA)和到达增益比(GROA)的定位算法。首先联合TDOA/GROA测量值建立伪线性方程,考虑到伪线性方程中系数噪声的相关性,采用CTLS方法对其进行建模,用拉格朗日乘子法和牛顿迭代法联合求解。仿真结果表明,噪声比较小时,该方法逼近克拉美-罗(CRLB)下限。在噪声比较大时,相比两步加权最小二乘方法具有更好的定位准确度。随着参数c/w的增大,该算法的定位均方误差也要小于两步加权最小二乘方法。

基于约束总体最小二乘算法的全极化散射中心参数估计

本文以散射中心的指数衰减和模型(Damped Exponentials,DE)为基础将全极化散射中心的参数提取问题转化为全极化信息融合的约束总体最小二乘(Constrained Total Least Squares,CTLS)算法问题,据此计算出全部散射中心的距离参数和类型参数,然后利用最小二乘法求解全极化测量方程,得到每个散射中心的复幅度信息,从而获得每个散射中心的散射矩阵,其中散射矩阵与类型参数是密切相关的.然后分析了其中参数估计的精度问题,针对极化通道噪声方差的不同提出了相应的改进算法.最后进行了仿真,并与单极化散射中心估计参数作了对比,结果证实了该方法的有效性,为雷达极化信息与散射中心的有效融合提供了新方法.

基于约束总体最小二乘的单站DOA/TDOA联合误差校正与定位算法

多基外辐射源雷达定位系统受系统偏差影响较大。该文针对多基外辐射源雷达到达角度(DOA)和到达时差(TDOA)联合定位系统,提出一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的无源定位和误差校正算法。首先引入辅助变量,将DOA和TDOA非线性观测方程进行线性化处理。考虑伪线性化后定位方程中噪声矩阵各分量统计相关特性,将无源定位与误差校正联合优化问题建立为CTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解。在此基础上,考虑辅助变量与目标位置的关联性,设计关联最小二乘算法改进目标位置估计值,采用后验迭代方法进一步提高系统偏差估计精度。最后推导了算法的理论误差。仿真结果表明:该算法能够有效地估计目标位置和系统偏差。

附有等式约束的加权总体最小二乘平差方法

等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息。针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式约束的加权总体最小二乘平差方法的计算公式和精度评定公式,对于附有等式约束的总体最小二乘方法在实际测量数据处理中的应用具有一定的借鉴作用。

基于约束总体最小二乘的单站TDOA-FDOA定位算法

针对利用基于外辐射源的单站定位目标问题,提出了一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的TDOA-FDOA联合定位算法。首先构建TDOA和FDOA的观测方程,通过引入目标到观测站的距离及其变化率作为冗余参量,将观测方程线性化。然后考虑方程中各项系数的误差及冗余参量与待估参量之间的函数关系,将定位问题建立为CTLS模型,并利用拉格朗日乘数法求解。最后推导了算法的克拉美罗界和理论误差。通过仿真实验证明了算法的有效性。

含不等式约束的总体最小二乘算法在矿山测量数据处理中的应用研究

为了提高矿山测量数据的处理精度,本文采用含不等式约束的总体最小二乘算法,研究了含不等式约束的总体最小二乘算法模型以及其在某矿区的应用。研究得出:通过把某矿山井下导线网观测数据代入模型计算,在该算法条件下,矿山测量数据处理结果更合理,能够满足相对闭合差以及给定的长度变形要求。该研究为类似工程条件下矿山测量数据处理提供一定的理论依据。

约束总体最小二乘空间配准算法

相对于单个雷达而言,组网雷达能显著提高其融合系统的性能,但是在随机误差较大情况下,由于空间配准精度往往较低,其融合性能会显著下降。在忽略模型线性化误差的情况下,分析出这一缺点出现的原因是量测方程的系数矩阵中存在误差,进而利用系数矩阵误差存在统计相关性的特点,提出一种基于地心地固坐标系(ECEF)的约束总体最小二乘算法进行空间配准。仿真结果表明该方法比最小二乘、广义最小二乘算法具有更高的配准精度和更快的收敛速度。

约束总体最小二乘在空间后方交会中的应用

传统的单像空间后方交会平差模型中涉及到频繁的三角函数运算,使得在求导计算过程变得较复杂,同时传统的平差方法在参数概略值处按泰勒级数展开,忽略了高次项,使其系数矩阵中必然存在误差。为了建立更加合理的数学模型,引入约束总体最小二乘,解决变量中存在误差的问题。结果表明单位四元素使得在计算过程中避免了三角函数的计算,给计算带来方便,同时利用约束总体最小二乘求得参数解和系数矩阵的残差矩阵,建立了更加合理的数学模型。

非负约束总体最小二乘问题

在第一部分中，提出了非负约束总体最小二乘问题，即利用总体最小二乘思想处理问题Ａｘ＝ｂｘ≥０｛；在第二部分中给出了非负约束最小二乘问题解集的结构和扰动分析。

附不等式约束的总体最小二乘迭代算法

基于惩罚函数和测量平差中权的思想,提出了附不等式约束的总体最小二乘平差模型,即利用惩罚函数对不等式约束方程构造约束权,通过零权和无限权将不等式约束转换为等式约束,从而将不等式约束平差准则转化为传统的测量平差准则。同时,根据非线性最小二乘平差理论,用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的结构性,推导了附不等式约束的总体最小二乘迭代算法。该算法迭代格式与传统的间接平差类似,只需经过若干次迭代便能得到最优解。

等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定

利用平差参数间合理的先验信息能够显著提高解的精度。在病态总体最小二乘模型的基础上,引入等式约束条件,建立等式约束病态总体最小二乘模型,构建该模型的约束正则化准则,并根据拉格朗日极值法导出参数的迭代解及方差-协方差阵,最后以数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。结果表明,新方法通过正则化准则能改善法矩阵的病态性,且遵从EIV准则顾及系数阵的误差,同时还考虑参数间合理的先验信息,其解的精度得到显著提升。

基于约束总体最小二乘的单应性矩阵求解方法

在多视图几何中,单应性矩阵的求解常采用RANSAC(随机采样一致性算法)与总体最小二乘相结合的方法。RANSAC算法的主要作用是滤除特征点对中的误匹配点,当前已有多种基于RANSAC的改进算法能较好地实现这一目标。用总体最小二乘法求解正确匹配点(内点)所构建的方程组,在噪声较小时能求解准确,但在内点普遍具有较大噪声时,总体最小二乘法已不能满足求解精度的需要。从内点像素坐标上含有高斯噪声这一基本假设出发,考虑到噪声矩阵列之间的相关关系,重新推导了求解单应性矩阵的方程形式,将其构造为约束总体最小二乘问题,并优化求解。在合成数据和真实图像上与其他几种常用的最小二乘法作对比实验,结果表明,约束总体最小二乘法在精度上优于传统的总体最小二乘法,以及线性方程组求解中常用的普通最小二乘法和数据最小二乘法。