平衡损失下回归系数最优线性无偏估计的相对效率

本文研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优线性无偏估计的相对效率问题.利用Lagrange乘数法,获得了回归系数的最优线性无偏估计.并在此基础上定义了最优线性无偏估计的两种相对效率.

基于最优线性无偏估计的TDOA定位算法

为了减小到达时间差(time difference of arrival,TDOA)方法在定位过程中存在的系统测量噪声和非视距误差,提出了一种基于最优线性无偏估计的TDOA定位算法。该方法首先利用Chan算法计算定位初始位置,在初始位置处泰勒级数展开得到位置估计量的线性模型,并求取误差加权矩阵、系数矩阵及协方差矩阵等参数;然后采用加权最小二乘法对最终位置进行最优无偏估计,同时推导出定位误差的最小方差阵。仿真实验结果表明,在相同环境下该算法的定位精度优于Chan和Taylor算法,同时显著减小了算法的运算量。

平衡损失下回归系数的最优线性无偏估计

在平衡损失函数下得到了回归系数的最优线性无偏估计,结果表明平衡损失下的最优线性无偏估计就是线性模型中回归系数的最小二乘估计.

约束线性模型系数的岭型Stein估计及最优预测

文章提出基于齐次等式约束下的线性模型系数的约束岭型Stein估计,并和约束最小二乘估计(RLSE)进行了比较,在均方误差准则下得到了约束岭型Stein估计优于RLSE的充分条件。然后,就基于约束岭型Stein估计的预测量与RLSE的预测量的最优性判别问题进行了讨论,得到了在风险函数意义下约束岭型Stein估计的预测量优于RLSE的预测量的充分条件,通过实证分析,进一步验证了在一定条件下约束岭型Stein估计优于RLSE。

约束线性模型系数的岭型Stein估计及其最优预测

文章提出基于齐次等式约束下的线性模型系数的约束岭型Stein估计,并和约束最小二乘估计(RLSE)进行了比较,在均方误差准则下得到了约束岭型Stein估计优于RLSE的充分条件。然后,就基于约束岭型Stein估计的预测量与RLSE的预测量的最优性判别问题进行了讨论,得到了在风险函数意义下约束岭型Stein估计的预测量优于RLSE的预测量的充分条件。通过实证分析,进一步验证了在一定条件下约束岭型Stein估计优于RLSE。

一类分布族的最优线性无偏估计

正态分布族、指数分布族、极值分布族等这一类分布族的共同特点是有位置参数 μ和尺度参数σ .这一类分布族的参数估计可用无偏估计 ,一致最小方差无偏估计和最优线性无偏估计 .本文证明了所有这一类二参数分布族的最优线性无偏估计 ,并讨论了二参数指数分布的最优线性无偏估计 .

基于最优线性无偏预测任意协方差下估计错误发现率

多重假设检验是高维统计推断的基本问题之一,应用领域非常广泛。特别地,在全基因组相关性问题研究中,需要同时对数以万计的假设进行检验,目的是找到与疾病相关的单核苷酸多态性（即SNP）位点。检验中需控制总体错误率,对此,Benjamini和Hochberg（1995）提出了错误发现率（即FDR标准）。实际问题中的检验统计量往往具有相关性,鉴于此,文章在任意协方差结构下,针对混合效应模型,基于最优线性无偏预测的方法,估计随机变量,提出一种FDR的估计方法。模拟表明,文章给出的算法估计FDP在真值附近波动,理论上较合理。

基于最优线性无偏估计的交互式多模型机动目标跟踪

为了解决雷达目标跟踪的非线性估计问题,提出了一种基于最优线性无偏估计的交互式多模型(IMM)机动目标跟踪算法。该算法采用最优线性无偏估计(BLUE),把目标的状态在笛卡尔坐标来表示,而把雷达测量误差保留在极坐标下,并结合交互式多模型算法,实现对机动目标的有效跟踪。仿真实验验证了该算法的准确性和有效性。

约束线性回归模型的条件岭型估计

本文提出约束线性回归模型下回归系数的条件岭型估计的概念 ,证明了它是 β的约束可容许估计 ,且在均方误差意义下优于 β的约束最优线性无偏估计。

半参数模型中参数的最优线性无偏差分估计

考虑半参数回归模型y=Xβ+g(t)+ε,在此模型中引入差分算子,得到差分半参数模型,并根据风险函数算出其中参数的最优线性无偏差分估计。同时给出差分模型下参数的最优线性无偏估计的相对效率及其上下界。最后通过模拟算例来说明理论结果优越性。

带有约束条件的一般线性模型参数估计

研究了误差相关及未知参数有约束情况下线性回归模型的参数估计问题,分别给出了可控制矩阵列满秩与列不满秩情况下参数的最佳线性无偏估计.

双应力下恒定应力加速寿命试验的最优线性不变估计

推导了两个应力下恒加试验中加速方程的三个系数A0 ,A1,A2 基于最优线性无偏估计的最优线性不变估计 ,并证明该估计好于传统的不变估计 。

线性等式约束下有限总体中的最优预测

本文研究了带线性等式约束条件的有限总体中的最优预测问题 .给出了条件可预测变量和条件最优线性无偏预测的定义 ,得到了条件可预测变量的所有条件最优线性无偏预测 。

恒加试验的最优线性不变估计

给出了恒加试验的最优线性无偏估计与最优线性不变估计。与有关文献给出的二步估计相比,这两个估计有较大改进,并且在计算上简单可行。

恒加试验中F((t-μ/σ))型寿命分布参数线性无偏估计的改进

给出了F(t-μσ)型寿命分布在恒加试验中,加速方程的两个系数a和b,以及尺度参数σ的一种新的最优线性无偏估计,所得到的估计比常用的加权最小二乘估计a^和b^,以及线性无偏估计σ^的方差更小,且计算较为简便。最后,讨论了常见F(t-μσ)型寿命分布参数μ、σ在定时截尾试验下的近似无偏估计以及它们的方差、协方差。

多元线性模型中随机回归系数和参数的最优估计

本文研究了一般的随机效应多元线性模型中线性可估函数的最优线性无偏估计。特别地 ,考虑了一类特殊的估计 :Φ-线性估计 ,给出了 Φ-线性可估函数和最优 Φ—线性无偏估计的定义。得到了 Φ-线性可估函数的最优Φ—线性无偏估计 。

机会约束规划目标最优值的区间估计

从数理统计的角度对机会约束规划的非线性目标函数的最优值作出了区间估计,讨论了改进估计精度的方法,利用遗传算法和插值方法对最优值目标函数的区间估计给出了计算方法。

多元线性模型中参数的最优估计

研究了在矩阵损失下一般的随机效应多元线性模型中线性可估函数的最优估计类.特别的,考虑了两个特殊的估计,并比较了在平均二次误差度量下这两个线性估计的优劣性.

约束条件下线性模型协方差阵扰动的影响分析

该文研究了协方差阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计(BLUE)的影响问题,给出了在约束条件下一般线性模型与在约束条件下Gauss-Markov模型及在约束条件下数据删除模型中回归参数β的BLUE之间的关系式．作者还定义了度量影响大小的广义Cook距离D_v,并给出了D_v的两个计算公式．

多元线性模型中条件最优预测的稳健性

研究了多元线性模型中条件最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.