等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法

本文考虑具有频域和时域等式约束的FIR滤波器设计问题 ,提出一个非常有效的新算法———投影最小二乘算法 .该算法由两部分组成 ,前一部分产生一个解析的最小二乘解 ,后一部分将此解逐次投影到每个等式约束上 .该算法有两个显著特点 :一是目标函数的Hessian矩阵不要求正定 ;二是由于采用平方根因子分解来计算增广Hessian矩阵及投影算子矩阵 ,算法具有很好的数字稳定性 .以此算法为核心构成了一个迭代算法 ,用于实现FIRNyquist滤波器的minimax设计 .

一类二维FIR滤波器的约束最小二乘设计

考虑单位脉冲响应 8面对称的二维GIR滤波器的约束最小二乘设计 .首先将设计问题转化为正定二次规划问题 .然后应用投影最小二乘 (PLS)算法进行求解 .通过设计实例对PLS算法的性能进行了仿真 ,结果表明该算法的效率是流行的有效集方法的几十倍到几百倍 .PLS算法的高效率为快速设计大尺寸二维FIR滤波器提供了方便 .

最大误差约束下最小二乘准则FIR滤波器设计

考虑了一类加权最小二乘复系数FIR滤波器的设计问题,要求滤波器通带及止带内频点的频率响应与期望响应误差小于给定的最大误差门限。结合半正定优化理论,经过数学推导,将该设计问题转换为半正定优化问题,然后借助内点方法给出最优滤波器系数。另外,该方法能够检测出给定约束条件的优化问题是否存在可行解,从而可以使设计者能够以自适应的方式调整约束条件。仿真结果表明设计算法是十分有效的,并具有很好的稳健性。

FIR滤波器的约束最小二乘设计

低通滤波常用在图像去噪中,抑制噪声从而改善图像质量.在应用中图像的处理要求不能有明显的相位失真,所以选用FIR滤波器,因为它在一定的对称条件下可实现严格的线性相位.FIR滤波器的设计最终可归结为求解一组滤波器系数,采用最小二乘法优化这些系数.为了对带有一些频域等式约束的FIR低通滤波器进行良好的设计,在最小二乘的基础上结合拉格朗日法.先将带约束的最小二乘转为求条件极值,引入拉格朗日乘子法构造出拉格朗日函数,再进行求解.最后进行了仿真实验,并比较了用一般遗传算法对FIR低通滤波器的设计.结果证明了这种方法的有效性.

二维FIR滤波器约束最小二乘设计的最大分划松弛ADMM算法

约束二维有限脉冲响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器,现有设计算法计算复杂度高.针对二维FIR滤波器的约束最小二乘设计,本文应用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM),研究其并行优化方法.通过模型的最大分划,并采用一种松弛技术,提出一个具有高度并行结构的最大分划松弛ADMM算法,分析了算法的计算复杂度,讨论了算法的收敛性,并给出了算法的参数设置方法.实验表明,最大分划松弛ADMM比非松弛的最大分划ADMM收敛快很多;与现有算法相比,提高了计算效率.GPU加速实验中获得的大加速比,表明了所提算法的高度并行性和可扩展性,在图像处理、计算机视觉、模式识别及机器学习等领域有广阔的应用前景.

可变带宽FIR数字滤波器的高效加权最小二乘设计及实现

(电子科技大学电子工程学院成都610054)摘要:本文提出一种具有稳定相频响应的可变带宽FIR数字滤波器的高效加权最小二乘设计方法。文中将可变带宽FIR数字滤波器的冲击响应表示成以谱参数为变量的基函数的线性组合,进而利用定系数子滤波器的线性组合来实现,这里可变带宽特性直接由可变谱参数所决定。该方法通过建立加权最小二乘目标函数,简单高效地推导出滤波器系数的优化封闭解表达式,复杂度和计算量大大降低。应用这种滤波器的优点在于只有一个直接决定带宽的可调谱参数,更新机制简单。设计实例证明了该方法的高效性和可变带宽滤波器的有效性。

FIR数字滤波器的递推最小二乘设计算法

本文考虑对称系数及反对称系数的ＦＩＲ数字滤波器的设计问题，设计准则选为最小加权平方误差准则，并将这个设计问题看成一个线性系统的辨识问题，辨识系统参数所需的输入数据由一随机抽样法产生，辨识算法采用递推最小二乘法．按随机抽样法产生的数据具有很强的激励，保证了被辨识参数的收敛性，同时又自然地实现了最小加权平方误差准则．两个设计范例说明了本文提出的设计方法的有效性．

低延迟有限冲击响应滤波器约束最小二乘设计

针对具有低群延迟的非线性相位有限冲击响应滤波器的设计问题,采用在极小化复数误差能量的同时对复数误差和相位误差进行约束的方法,既可以得到凸的约束区域,又可以对幅值误差和相位误差进行独立控制.将具有给定相位误差的低通滤波器的最小二乘设计方法扩展到高通和带通滤波器的设计,引入左边和双边S形相位误差上界约束函数对高通和带通滤波器的相位误差进行约束,来抑制带边附近群延迟误差大的效应.应用改进的Goldfarb-Idnani算法求解由复数误差和相位误差约束最小二乘设计问题产生的半无穷正定二次规划.设计例子表明,该设计方法对减小滤波器的群延迟误差非常有效.

基于MATLAB的约束最小二乘法FIR数字滤波器设计

在数字信号处理领域中,无限脉冲响应数字滤波器(IIR)和有限脉冲响应数字滤波器(FIR)占有极其重要的地位。但是,IIR数字滤波器存在诸如稳定性难以保障以及相位的非线性等一些固有缺点,这使得具有线性相位等优点的FIR数字滤波器得到很好的发展。本文介绍基于MATLAB的约束最小二乘法FIR数字滤波器设计。包括约束最小二乘法基本原理和FIR数字滤波器设计思想以及相关MATLAB程序语言,并介绍MATLAB的SPTooL滤波器设计器及其应用。

二维线性相位FIR滤波器设计的投影最小二乘算法

考虑二维线性相位矩形对称FIR滤波器的约束最小二乘设计问题,即在通带和阻带逼近误差不超过给定值的约束下使逼近误差平方和最小.提出一个投影最小二乘算法,它是一个交替地更新有效约束集及将二次误差无约束极小点(最小二乘解)逐次投影到有效约束边界的迭代过程.通过二维FIR低通圆形滤波器和方形滤波器的设计例子,对算法的性能进行了仿真,并与基于内点算法和有效集方法的设计程序进行了比较,结果表明本文算法具有很高的效率.

基于加权最小二乘法的分数延时滤波器设计

相较于传统的可变分数延时滤波器无法满足延时的实时变化,Farrow结构延时滤波器因其独特的结构可以灵活地调整时延且不需重新设计滤波器系数。以加权最小二乘法作为分数延时滤波器系数配置的基本方法,通过建立离散加权平方误差函数对滤波器系数的配置进行理论推导。并设计一种最小化幅度响应最大绝对误差的迭代判断条件来确定权重函数,用以更新滤波器系数来实现滤波器性能的优化。

具有任意频响的二维FIR数字滤波器设计的闭式最小二乘解

本文研究具有任意频响特性的二维ＦＩＲ数字滤波器的最小二乘设计问题。通过最小化频域平方误差函数并揭示与设计问题有关的一些矩阵的性质，得到了滤波器系数的闭式解。使用导出的闭式表达式，可根据给定的频响指标方便地计算滤波器的脉冲响应，从而设计程序十分简单、运算量很小。

线性相位FIR数字滤波器设计的随机抽样递推最小二乘算法(英文)

本文考虑了基于加权平方误差准则线性相位FIR数字滤波器的设计问题，提出一种随机抽样递推最小二乘（RS－RLS）设计方法．将设计问题看成一个线性系统的辨识问题，辨识参数所需的数据由一随机抽样法产生，辨识算法采用递推最小二乘法上RS-RLS设计法简单易用，设计范例说明这一方法具有很高的设计精度．

二维半平面线性相位FIR数字滤波器的最小二乘设计方法

本文研究了二维线性相位实系数FIR数字滤波器的最小二乘设计问题，导出了滤波器系数的闭式解。运用给出的计算公式可方便地计算滤波器的系数，而不必对矩阵进行数值求逆运算也不需要复杂的优化过程．设计实例表明本文给出的方法程序简单、计算时间极短．

FIR滤波器设计的最小二乘方法研究

数字信号滤波技术是电子信号传输系统的关键,直接影响着电子信息化行业的发展。基于此,运用MATLAB软件仿真设计基于最小二乘法的FIR(有限长单位冲激响应)滤波器,结合拉格朗日乘子法构造拉格朗日函数,确定滤波器的最佳设计条件。结果表明:滤波器阶数N=14,精确方程个数[rm=3]时性能最佳,通带和阻带都相对平稳。与Firls函数和Remez函数设计相同参数滤波器相比,最小二乘法设计的滤波器计算更简便、易于实现、具有通用性。为推动最小二乘法设计FIR滤波器方法提供重要的理论参考。

加权最小二乘法设计分数延迟FIR数字滤波器

用加权最小二乘法设计分数延迟FIR数字滤波器。在设计中,滤波器系数表示为分数延时量的多项式,对由多项式系数构成的矩阵进行行拉直,使之成为行向量以方便计算;用积分计算目标误差函数,相对于利用大量离散点值求和的方法,精度更高;求解拉直行向量时,采用矩阵三角分解,并合理调整计算顺序以避免病态计算。仿真计算表明,利用本文方法设计的分数延迟FIR数字滤波器的精度更高,复杂度更低。

设计稳定约束最小二乘无限冲击响应滤波器的序列最小化方法

无限冲击响应(infinite impulse response,IIR)数字滤波器不具有内禀稳定性,因此在其实际设计中要施加稳定性约束.稳定三角形条件是一种充分必要且线性的稳定性约束条件,为了充分利用该条件,本文使用基于二阶因子迭代更新的序列最小化技术将IIR滤波器的约束最小二乘设计问题转化为一系列的约束最小二乘子问题,在每一个子问题中,有且只有一个二阶分母因子连同整个分子被优化,其他的二阶分母因子保持不变.设计实例表明此方法能比现有方法得到性能更好的滤波器.

基于L_0范数约束非相邻系数FIR数字滤波器设计

传统有限冲击响应滤波设计时,均默认滤波器系数相邻。该文提出了采用L0范数约束的非相邻系数有限冲击响应滤波器设计模型,保持其线性相位特性,通过增加滤波器设计的自由度,以少量的系统延时为代价来提高滤波器性能。并采用遗传算法来解该非凸优化模型,进一步推导出近似解的求解方法,降低了算法复杂度。计算机仿真结果表明,在相同的阶数下,该滤波器模型较传统模型有更小的逼近误差。

时域约束FIR滤波器设计的IRCLS算法

考虑了带有时域约束的线性相位FIR滤波器的Minimax设计问题 .将设计问题转化为迭代地求解一系列约束加权最小二乘逼近问题 ,在迭代过程中利用逼近误差的包络线对权函数进行更新 .迭代过程收敛后 ,得到一个准Minimax解 .将此方法应用于阶跃响应受约束的FIR滤波器以及Nyquist滤波器的设计 ,设计例子说明了所提设计方法的有效性 .

一种最平通带QMF滤波器组最小二乘设计方法

分析了ＱＭＦ滤波器组的工作原理和应满足的条件，提出了用半通带巴特沃斯低通和高通滤波器来产生待设计的ＱＭＦ滤波器组的幅频特性，对选定的巴特沃斯滤波器幅度函数进行频率抽样，将抽样值代入ＦＩＲ滤波器结构公式中，用最小二乘法对抽样值所代表的滤波器幅频特性进行拟合，即可设计出一个所需的ＱＭＦ滤波器组。设计实例验证了该方法的合理性和有效性。