清代四川基层司法中的约邻——以巴县档案为中心的考察

约邻不能视同乡约,而是由清代四川基层社会中的乡约、保长、邻佑等组成,外延十分宽泛的集体性称谓。在清代词讼案件语境下,由乡约、保长、邻佑等协力达成的约邻调停是清代四川基层纠纷化解的基础性机制;从清代重情领域考察,州县衙门用以定案的“供”亦并非仅指被告的口供,而应理解为涵盖两造供词与仵作、约邻、干证等人供词的“众供”。通过梳理巴县档案中清代基层司法实践史料,不难发现,约邻众证是推动清代四川基层司法进程的基本要素。

双圈图的邻点可约全标号

图G(V,E)的邻点可约全标号(adjacent vertex reducible total labeling,AVRTL)是一个从V(G)∪E(G)到连续整数集{1,2,…,|V(G)|+|E(G)|}的双射,且图中所有相邻同度顶点的标号之和均相同,为S(u)=f(u)+∑uw∈E(G)f(uw).该文结合现实问题,借鉴传统遗传算法、蜂群算法等智能算法思路,设计了一种新型的AVRTL算法,通过预处理函数、调整函数等,利用循环迭代寻优的方式得到有限点内所有双圈图的邻点可约全标号结果.对实验结果进行分析,发现几类图的标号规律,总结得到若干定理并给出证明,最后给出猜想:所有的双圈图均为AVRTL图.

若干联图的邻点和可约边染色

该文在已有的图染色概念基础之上,结合实际问题提出了邻点和可约边染色的新概念,设计了一种新型的邻点和可约边染色(adjacent vertex sum reducible edge coloring, AVSREC)算法,该算法采用迭代寻优方式针对有限点内的所有非同构图集进行求解,通过实验结果分析,总结得到了若干联图的定理并给出证明.

广义Mycielski图的邻点可约边染色

对简单图G(V,E),若存在自然数k(1≤k≤Δ(G))和映射f∶E(G)→{1,2,…,k}使得对任意相邻两点u,v∈V(G),uv∈E(G),当d(u)=d(v)时,有C(u)=C(v),则f为G的k-邻点可约边染色,其所用最多染色数称为图G的邻点可约边色数,本文得到了若干广义Mycielski图的邻点可约边染色数.

单圈图的邻点可约全标号

针对单圈型运输网络在特殊情景下的标号问题,借鉴智能算法思路,设计一种新的启发式搜索算法,可判别有限点内所有单圈图是否存在邻点可约全标号。通过对单圈图图集进行实验分析,找到几类单圈图的标号特性,得到若干定理,并给出猜想:所有的单圈图均为AVRTL图。

星扇轮联图的邻点可约边染色

对简单图G(V,E),若存在自然数κ(1≤κ≤Δ(G))和映射f:E(G)→{1,2,…,κ}使得对任意相邻两点u,v∈V(G),uv∈E(G),当d(u)=d(v)时,有C(u)=C(u),则f为G的κ-邻点可约边染色(简记为κ-AVREC of G),而x′_(aur)(G)=max{κ|κ-AVREC of G}称为G的邻点可约边染色数.其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.证明了联图在若干情况下的邻点可约边染色定理,得到了S_n+S_n,F_n+F_n,W_n+W_n,S_n+F_n,S_n+W_n和F_n+W_n的邻点可约边色数.

清乾嘉时期四川地方行政职役考述——以刑科题本、巴县档案为基本资料

乾隆朝巴县档案的93个地方职役事例,大量出现保甲（保长、保正）、乡约常见名称外,还有约邻、坊长、约保、约坊、约甲、保邻、乡保、牌头、牌保、牌甲、地约、厢长、街约、场头、客长、约客、邻约等,这些用语的归类,如从空间上看分属于城、郊、里;如从行政系统看,大致属于乡约、保甲、场头客长三个系统以及三者的交叉。巴县档案保留了珍贵的签退承替乡约、保甲的制度与实践事例。我们找到230件嘉庆朝刑科题本的地方职役记载,地方职役的用语乡约、保正数量极少,较多的是约邻204件、保邻14件,其中约邻占绝对压倒性的多数。虽然约邻有乡约与邻居合称的含义,但是多数情况下可以径作＂乡约＂理解,是入约的邻居。＂约邻＂取代＂乡约＂成为日常用语,应是嘉庆时期乡约制度实践的特色之一。巴县档案中保留的告示、契约文书,有＂约邻＂的用语。百姓在供词中,也讲到向＂约邻＂报案,约邻处理纠纷。

若干特殊图及其联图的邻点可约边标号算法

设G(V,E)是一个简单图,若存在一一映射f:E(G)→{1,2,…,|E|},使得对任意两点uv∈E(G),如果d(u)=d(v),有S(u)=S(v),其中S(u)=∑uω∈E(G)∫(uω),d(u)表示点u的度,则称f为G的邻点可约边标号(adjacent vertex reducible edge labeling,AVREL)。在已有图标号概念与可约染色概念的基础之上,结合实际问题提出了邻点可约边标号新概念,并设计了一种新的邻点可约边标号算法(简称AVREL算法)。该算法对边初始标号,然后针对邻点可约边标号的解空间进行递归搜索,最终筛选出满足边标号的图集并以标号矩阵的形式输出。经过对算法结果分析,总结出若干路图、扇图、星图、轮图、树图等特殊图及其联图在不同情况下的邻点可约边标号定理,并给出了证明。

随机图的邻点和可约边标号算法

如果对于一个点数为p,边数为q的图G(p,q),存在映射f:E(G)→{1,2,…,q},并且对于任意两个同度相邻点u,v存在Sum(u)=Sum(v),其中Sum(u)=Σuv∈E(G)f(uv),称f为图的邻点和可约边标号。在已有的点魔幻边标号和点可约边染色研究的基础上,结合实际应用,提出了邻点和可约边标号的新概念,并设计了邻点和可约边标号(adjacent vertex sum reducible edge labeling,AVSREL)算法。算法通过循环迭代寻优的方式,对图进行标号,得到了10个点内所有非同构图的标号结果,经过结果分析总结出若干定理并加以证明。