混合幂级数分布及其应用

幂级数分布是一类广泛的概率分布,包括了常用的二项分布、Poisson分布等多种离散型概率分布。由若干个幂级数分布构成的混合幂级数分布,能够灵活地拟合如零膨胀、0~k膨胀以及其他多种膨胀类型的计数数据。本文基于EM算法给出了混合幂级数分布的参数估计,并对混合幂级数分布的特例0~1膨胀Poisson分布进行了说明,通过实例分析,说明混合幂级数分布及估计方法是适用的。

高次P-级数分布与Toeplitz矩阵

利用高次P-级数分布和二次P-级数分布构造一类Toeplitz矩阵的基础上,根据离散型随机变量分布律的特点以及借助Stirling公式做了详细证明.同时,给出了由广义超几何分布构造的一类Toeplitz矩阵,并做了详细证明.

对数级数分布的统计分析

文章给出了对数级数分布的四种点估计方法,并通过Monte-Carlo模拟考察了点估计的精度。文章指出,如果已知参数p的先验信息,其值较大时,推荐使用极大似然估计;而其值很小时,推荐使用方法2,因为其计算简单。

幂级数分布族的一些统计性质

为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的.

测度的摄动法与幂级数分布的一个强大数定理

在文献[1]的基础上,以幂级数分布为例,给出了证明强大数定理一个新方法──测度的摄动法。

零膨胀对数级数分布的参数估计

对数级数分布是一种常见的长尾分布,在取值为正整数的计数数据中有着广泛的应用。然而在实际中,某些计数数据含有大部分的 0,因此本文将传统的对数级数分布推广至零膨胀对数级数分布,并讨论了该分布参数的矩估计、极大似然估计以及贝叶斯估计。同时通过蒙特卡洛方法产生模拟数据,并通过均方误差比较了这些估计方法的优劣,结果表明贝叶斯估计优于其他传统估计方法,且在小样本情况下优势更加明显。最后使用该模型对实际中的临床再入院次数进行了拟合分析。

南岳森林群落生物多样性研究(Ⅶ)物种相对多度的几何级数分布模型新算法

本文提出了物种相对多度几何级数分布模型的一种新算法即极大值算法,其公式如下: N′_i=N·G_b·(1-b)·b^(i-1) N_(max)/N=[(1-b)·b^(i-1)]/(1-b^s) 式中,N′_i为第i个物种的期望个体数目;N为实测总个体数;i=1,2,…,s为物种数目;C_b=(1-b^s)^(-1);b为参数;N_(max)为s个物种中最多个体数目。 结果表明:几何级数分布模型极大值算法与传统算法(即极小值算法)的结果完全一致,而且具有简便、准确之优点。

一种离散弱更新下幂级数开型截断δ冲击模型的寿命分布

研究了一种弱更新过程下的截断δ冲击模型,讨论了冲击间隔服从幂级数分布的离散开型截断δ冲击模型的寿命性质.考虑任意失效临界值δ,得到了系统的寿命分布与平均寿命.

基于时频分布级数的时频ISAR成像

传统的逆合成孔径雷达(ISAR)成像算法用傅立叶变换进行频谱分析,对机动目标的成像会导致成像模糊。应用了时频分布级数方法代替传统的傅立叶变换对机动目标进行瞬时成像,得到一个三维的时间-距离-多普勒阵,对时间进行采样即得到瞬时的二维距离-多普勒像。它不仅具有很好的分辨率,还具有瞬时信息,并克服了短时傅立叶变换低的时频集聚性和魏格纳分布交叉项严重的缺点。仿真结果表明,通过该方法能得到清晰的目标的距离-瞬时多普勒像。

时频分布级数方法的改进

时频分布级数法在保持高时频分辨率的前提下,有效抑制了Wigner分布的交叉项,但运算量问题制约了其在工程应用中的普及。该文在对时频原子基函数进行研究的基础上,利用窗口选择特性对方法进行了改进,节省了大量计算,通过对多分量非平稳信号的仿真表明,对TFDS方法的改进是有效的,信号处理时间明显缩短,对联合时频分析的工程应用具有一定的参考价值。

求解幂级数型分布矩的一个注记

矩是概率论中的一个重要概念,有着广泛的应用.幂级数型分布包括了一些常见的概率分布,根据幂级数型分布解析表达式的特点,通过求导的方法,分别给出了原点矩和中心矩的递推公式,降低了求解高阶矩的计算难度.经过实例分析验证,该方法对幂级数类型的概率分布矩的计算是行之有效的方法.

湖南省南岳原生性森林群落的研究——Ⅴ.物种多样性与相对多度分布格局

对湖南省南岳原生性森林群落植物物种进行了研究.结果表明,其多样性水平比较高,接近山地季雨林的水平,其中,群落草本层的多样性水平最低,乔木层和灌木层的较高.在5种不同的原生性森林群落类型中,乔木层和草本层的物种多样性以类型3(包石栎+锐齿槲栎+甜槠+多脉青冈-箬竹-求米草群丛)的最高, 以类型4(甜槠-花竹+云和新木姜子-淡竹叶+莎草群丛)的最低;灌木层物种多样性以类型3(包石栎+锐齿槲栎+甜槠+多脉青冈-箬竹-求米草群丛)的最高, 类型2(长叶石栎+多脉青冈-尾叶山茶-求米草群丛)的最低.植物物种相对多度分布格局的测定结果表明,分割线段模型中的序列-多度模型适宜于拟合乔木层物种与其个体数量之间的关系,对数级数分布模型适宜于拟合乔木层和灌木层;其α指数值较高,说明群落物种多样性水平较高,接近山地季雨林.分析表明, 测定群落植物物种多样性时, 如果仅用1～2个公式计算, 可能会出现错误的结果;此外, 提出了几何级数分布模型--极大值算法.

大围山山地雨林乔木层物种多度分布格局研究

对大围山国家级自然保护区山地雨林物种-多度格局研究表明:大围山原生及受人为干扰较小的山地雨林群落其乔木层树种的物种多度分布符合对数级数分布,物种间个体数的差异显著,表征了山地雨林群落的稀疏种数目远大于富集种.研究还表明:物种多度格局与物种多样性指数结合使用可更好地研究群落的结构特征,受人为干扰较小及相对发育成熟的山地雨林群落,具有较高的生物多样性和较大的稳定性.

对数级数模型在小叶青冈林物种多度格局研究中的应用

运用对数级数分布模型对福建茫荡山自然保护区小叶青冈天然林乔木层物种多度进行预测与检验,结果表明天然小叶青冈林乔木层物种多度分布基本符合对数级数分布,说明该小叶青冈林为发育成熟的群落,具有较大的稳定性和生物多样性。

一类离散型分布族中未知参数函数可估性的判定

本文对总体ξ服从幂级数分布的情形P(ξ=K)=(α_kθ~k)/f(θ),k=c,c+1,……,首先证明参数函数g(θ)可估性的判定定理,找出可估函数类,并给出相应的一致最小方差元偏估计(UMVUE);而Poisson分布、Pascal分布、几何分布等作为其特例,分别得出有关结论,从而为产品质量检验中的有关概率计算,提供了行之有效的估计方法。

喷雾干燥塔气流分布器设计及其对催化剂干燥的影响

气流分布器是催化裂化催化剂喷雾干燥塔最重要组成部分 ,其设计影响催化裂化催化剂的干燥效果 ,对产品筛分、粘塔、产品收率影响极大。本文通过气流分布器设计方法的应用探讨 ,来指导喷雾干燥塔的设计和改造。

概率方法证明级数不等式

计算服从级数分布的随机变量及其函数的原点矩，证明了三个级数不等式，进而讨论了各自的一些特殊情况，并说明一些级数不等式可用概率方法给出证明．

水垫塘波面高度对不利工况下护坡安全的影响

水垫塘护坡板块破坏的工程事故近年来时有发生,依托乌东德水弹性模型,考虑护坡板块处于排水失效且止水局部破坏的最不利工况,对护坡靠基岩一侧表面(背水面)和靠水垫塘一侧表面(迎水面)的时均及脉动压强差进行试验研究,结果表明板块背水面和迎水面的水位差导致的渗流压力与脉动压力不相关性所产生的瞬时脉压差共同构成了导致护坡破坏的上举力,渗流压力主要受水垫塘内波面高度的影响。因此,对水垫塘内波面高度的空间和概率分布进行试验研究。从空间分布上来说,不同工况下,普遍具有水舌落水点附近波面高度最大,与水舌落水点桩号相近的边坡处波面高度次之,随着桩号向坝下静水区和二道坝方向变化,则波面高度逐渐减小的特点。从概率分布上来说,借鉴海浪统计学的研究,采用Gram-Charlier级数型函数描述其概率分布,通过数据拟合发现,该函数相比正态分布能更好地符合渗流压力(波面高度)的实际概率分布。对于迎、背水面所受的脉动压力,认为其服从正态分布。因此,护坡板块的破坏是一列服从Gram-Charlier级数型分布的随机过程(渗流压力)和两列相互独立的服从正态分布的随机过程(迎、背水面脉动压力)共同作用的结果。考虑护坡板块的受力特点和破坏机理,分析了传统的水垫塘安全监控指标的适用性及可能产生的偏差。

杉木老龄林群落的种-多度关系研究

以杉木老龄林群落为研究对象,结合对数级数和对数正态分布模型,建立3 600 m2的大样地分析杉木老龄林群落的种-多度关系。结果表明:样方的平均物种数和个体数分别为6.86种和35.75株,各样方的物种数及个体数存在极显著正相关关系,说明杉木老龄林群落中生境空间对物种个体的承载能力,还未限制其物种数量。个体数-种序(p>0.05)和频度-种序(p>0.05)的分布曲线均符合对数级数分布;对数正态分布模型则能够较好拟合个体数-种序(p>0.05)的分布曲线,但频度-种序(p<0.05)的分布曲线则不适合用该模型来解释。随着尺度的增加,物种数和个体数的变异系数、二者间的相关性及物种数的方差逐步下降,个体数的方差却呈上升的趋势。

整数值Z上的混合符号稀疏算子INAR(1)模型

利用混合符号稀疏算子建立整数值Z上的INAR(1)模型,证明模型的严平稳性和遍历性,讨论模型的转移概率、条件期望和条件方差,并用最大似然方法估计模型参数.